陕西西安市历年中考数学试题

1、。2013 陕西中考数学试题及解析一、选择题（每小题只有一个正确答案）1 下列四个数中最小的数是（）A 2B 0C1D 532 如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）3.如图， AB CD ，CED=90 ，AEC=35 ，则D 的大小（）A 65 B 55 C 45 D.35 x104 不等式组2的解集为（）12x 31B x111A xC 1 xD x2225 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111 ，96 ，47 ，68 ，70 ，77 ，105 ，则这七天空气质量指数的平均数是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A 71.8B 77C 82D 95

2、.76 如果一个正比例函数的图象经过不同 象限的两点A（2,m ），B（ n ，），那么一定有 （）A m0 ， n0B m0 ， n0C m0D m0 ， n ”，“ = ”，“ ”）14 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且 BD 平分 AC ，若 BD=8 ，AC=6 ，-可编辑修改 -。BOC=120，则四边形 ABCD 的面积为 .（结果保留根号）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。15 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数6A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ，那么y的图象交x( x2 x1 )( y2 y1 ) 值为 .16 如图， AB 是 O

3、的一条弦，点C 是 O 上一动点，且ACB=30 ，点E、F 分别是 AC 、 BC 的中点，直线 EF 与 O 交于 G、H 两点，若 O 的半径为7 ，则 GE+FH 的最大值为三、解答题（共9 小题，计72 分解答应写过程）17 （本题满分5 分）2x解分式方程：24 x1x218 （本题满分6 分）如图， AOB=90，OA=0B ，直线经过点 O, 分别过 A、 B 两点作 AC 交于点 C， BD 交于点D.求证： AD=OD.19 （本题满分7 分）我省教育厅下发了 在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动” .彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。某市教

4、育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A- 了解很多”，“ B- 了解较多”，“ C- 了解较少”，“ D- 不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（ 1）本次抽样调查了多少名学生？（ 2）补全两幅统计图；-可编辑修改 -。（ 3 ）若该中学共有 1800 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？ 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图人数CD6050B403645%A302430%20了解程度1

5、060ABCD茕桢广鳓鯡选块网羈泪。20 （本题满分8 分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D 的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM 与其影子长AE 正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点 B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得 AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m ，求路灯的高CD 的长 .（结果精确到0.1m ）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。-可编辑修改 -。DMNEABC第 21 题图21 （本题满分8 分）“五一节 “期间， 申老师一家自驾游去了离家170 千米的某地， 下面是分们离家的距离y (千米 )与汽车

6、行驶时间x （小时）之间的函数图象。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（ 1 ） 求他们出发半小时时，离家多少千米？（ 2 ） 求出 AB 段图象的函数表达式（ 3 ） 他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米？；22 （本题满分8 分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i) 每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（ 1 ）求甲伸出小拇指取胜的概率；（ 2 ）求乙取胜的概率 .-可编辑修改 -。23 （本题

7、满分8 分）如图，直线与O 相切于点D ，过圆心O 作 EF交O 于 E、 F 两点，点A 是 O 上一点，连A接 AE， AF ，并分别延长交直线于B、 C 两点； 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（ 1）求证： ABC+ ACB=90；EOF（ 2）若 O 的半径 R 5 ， BD=12 ，求 tan ACB 的值lBDC第 23 题图-可编辑修改 -。24 （本题满分10 分）在平面直角坐标系中，一个二次函灵敏的图象经过点A （ 1， 0）、 B（3 ，0 ）两点（1 ）写出这个二次函数的对称轴；（2 ）设这个二次函数的顶点为D ，与 y 轴交于点 C，它的对称轴与 x 轴交于点 E，连接 AD

8、、 DE 和 DB ，y当AOC 与DEB 相似时，求这个二次函数的表达式。321-2 -1O1 2 3x-1-可编辑修改 -（第 24 题图）。25 （本题满分12 分）问题探究（1）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图， M 是正方形 ABCD 内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。问题解决（3）如图，在四边形ABCD 中， AB CD， AB+CD=BC ，点 P 是 AD 的中点，如果 AB= a ，CD= b ，且 ba ，那么在边 BC 上是否存在一点Q，使 PQ 所在直线将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由