新人教版九年级数学下册《二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 生活中的反比例关系》教案_0

1、反比例函数的复习教学设计一、教材分析：函数是初中数学重要的概念，本节复习课之前学生已复习了一次函数，已获得一些研究函数的一般方法。在新课学习时，学生对反比例函数的概念、图象和性质已经具有了一定的理解，本节课是将反比例函数和一次函数、几何图形相结合，让学生学会如何解决它们结合时产生的一些有关点的坐标、函数解析式、不等关系、面积等问题，更加熟练地运用数形结合解决问题，感受数形结合的魅力。二、学情分析： 学生在学习一次函数、二次函数、反比例函数的新课时，对求函数解析式、图象和性质、函数与方程、不等式的结合、坐标系中求面积等问题方面已有了一定的经验，数形结合的方法也比较熟练。这节复习课在原有掌握知识的

2、基础上，继续强化反比例函数知识的掌握。注重学生对复杂图形的分析，注重方法的归纳，在变化过程中抓住不变的解题方法和思想。三、学习目标：1、会用待定系数法求反比例函数的解析式；2、熟练运用反比例函数的增减性及数形结合的思想比较大小、解不等式；3、熟练相关图形面积的计算。4、感悟数形结合、分类讨论思想在函数学习方面的应用。四、教学重点与难点：重点：熟练运用反比例函数的增减性及数形结合的思想比较大小、解不等式；熟练相关图形面积的计算。难点：数形结合、分类讨论思想在函数学习方面的应用。教学过程：一、前置研究（一）知识梳理1、 反比例函数的概念：一般地，函数（k是常数，k0），x的取值范围是_， y取值范

3、围是_2、 反比例函数图象的特征与性质：函数图象形状图象位置函数值增减规律（k0）K_0函数图象的两个分支分别位于第_象限在每个象限内，y随x的增大而_K_0函数图象的两个分支分别位于第_象限在每个象限内，y随x的增大而_3、反比例函数的解析式与图象的关系：通常只知道图象上的一个点的坐标，就可以确定_值，从而确定反比例函数的解析式。（二）考点梳理1.下列函数中，y是的反比例函数的是（ ）A. B. C. D.2.对于反比例函数，下列说法不正确的是( )A点（-1，3）在它的图象上 B. 它的图象位于第二、四象限C.当x0时，y随x的增大而增大 D.当x0时，y随x的增大而减小3.在函数的图象上

4、有两个点的坐标分别是（1，）、（2，）则函数值、的大小关系是（ ）A C.= D.不能确定4.反比例函数的图象上有两个点的坐标分别是（，）、（，），且0，则下列关系式成立的是（ ）A C.= D.不能确定5.矩形的长为，宽为y，面积为9，则y与之间的函数关系用图象表示大致为（ ） A B C D6.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-4ABCOxy7.如图，在函数的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作矩形的面积分别为、，则（ ）A. B.C. D.ABCOxy8.如图反比例函数的图像上有三个点

5、A、B、C，过这三个点分别向x轴作垂线，再分别连接OA、OB、OC，所围成的三个三角形面积分别为、，则（ ）A. B.C. D.9.（2009.广州）已知函数，当=1时，的值是_yxO10.若反比例函数的图象经过点（1，2），则k=_11.已知反比例函数的图象如图所示，则m的取值范围是_12.一次函数的图象与反比例函数的图象的交点坐标是_13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点 A（m，3）和点B（-3,n）（1）求一次函数的表达式yxOAB（2）设一次函数值为，反比例函数值为，观察图象回答下列问题：当x取何值时，=当x取何值时，当x取何值时，0，x0）的图象交于A、B两点，若点A

6、的纵坐标为3.OyxAB（1）求该反比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点C，使得2ACB=AOB？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。设计意图：掌握反比例函数与几何图形相结合题型，感悟数形结合、分类讨论思想在函数学习方面的应用学生活动：学生独立思考作答，全班交流，展示学生的解答过程。教师活动：利用PPt课件演示反比例函数与几何图形的关系，引导、启发学生思考问题。三、小结这节课你有什么收获？四、中考链接16（ 2012广州）如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x117.（2015.广州）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（2）如图O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若的面积为6，求的值.18.（2018.广州）设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为（1）求关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比函数的图象与函数的图象交于点A，且点A的纵坐标为2求k的值结合图象，当时，写出x的取值范围。五、作业POAyx1、 如图OPA是边长