电磁感应与力学规律的综合应用二１

1、电磁感应与力学规律的综合应用（二）电磁感应中的“单杆问题”考纲要求：熟练掌握电磁感应与其它知识综合运用，如力学中力与运动观点、动量观点及能量观点；电学中的电路连接、闭合电路的欧姆定律、左右手定则的综合运用。知识提炼：电磁感应中导体运动的分析思路：选择研究对象，明确物理过程，把握规律，选择方法1、据题意对导体进行受力分析2、由受力情况对导体的加速度的速度变化作出动态分析3、灵活、巧妙地运用牛顿定律、动量守恒、能量转化守恒定律列方程求解一、动-电-动模型Rabv0例1、（1）如图，单杆ab以一定初速度v0在轨道上运动，在安培阻力作用下，最终静止，则回路产生焦耳热为多少？RabF（2）如图，单杆ab

2、在恒定外力F作用下由静止开始运动，则最终速度是多少？CabF（3）如图，单杆ab在恒定外力F作用下由静止开始运动，设电容器的电容为C，则金属杆最终以加速度a为多少？abCv0例2、光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器，现给棒一个初速v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度。二、电-动-电模型例3、如图所示，间距为l的平行导轨水平放置，与电动势为E、内阻不计的电源连接，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当电路闭合时，质量为m、电阻为R的导体从静止开始沿光滑导轨运动，试分析棒的运动。如果电源电动势为E、内阻为r，导

3、轨的动摩擦因数为，计算最终速度。巩固练习1、（02年全国）如图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆:A、匀速滑动时，I1=0，I2=0B、匀速滑动时，I10，I20C、加速滑动时，I1=0，I2=0D、加速滑动时，I10，I202、（02年江苏）如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框ABCD，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，EF为垂直于AB的一根导体杆，它可在AB、CD上无摩擦地滑动。杆EF及线框中的电阻都可不计。开始时，给EF一

4、个向右的初速度，则：A、EF将减速向右运动，但不是匀减速B、EF将匀减速向右运动，最后停止C、EF将匀速向右运动D、EF将往返运动3、(01年上海）如图示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm，则：A、如果B增大，Vm将变大B、如果变大，Vm将变大C、如果R变大，Vm将变大D、如果m变小，Vm将变大baR 4水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。整

5、个装置放在磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R=0.05外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量。（设框架足够长）5如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r

6、为1，不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。BRF6、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，两轨道之间用电阻连接，有一质量为的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动经过位移后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移后停下求；(1)全过程中通过电阻的电荷量(2)拉力的冲量(3)导体杆匀加速运动的加速度(4)画出拉力随时间变化的图象7、如图所示，矩形导线框长边的长度为2L，短边的长

7、度为L，在两个短边上分别接有电阻R，其余部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（）。一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，电阻也是R。开始时导体棒与左边重合，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：（1） 导体棒AB从左边运动到右边过程中力F随时间t变化的规律；（2） 导体棒AB从左边运动到右边过程中回路产生的热量。BPQOL图2 8、(06四川卷) 如图2所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运

8、动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则 A杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 C杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D杆通过O处时，电路中电流最大9、（2005年上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨平面垂直。质量为0.2、电阻不计的导体棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并且接触良好，它们间的动摩擦因数为0.25。（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小。（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小。（3）在上问中，若R=2，金属棒中电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）BabR1R210、（06上海物理卷） 如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的