新审定五年级下册数学第二单元教案

1、第二单元：因数与倍数教材分析本单元是在学生学过整数的认识、 整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数， 2、 5、3 的倍数的特征，质数和合数等知识。 通过这部分内容的学习， 既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质， 又有助于发展他们的抽象思维。 这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、 分数四则运算等知识的重要基础。学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密， 部分学生学习时可能会有一定的困难。教材

2、明确规定在研究因数与倍数时， 限制在不包括 0 的自然数范围内研究， 避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：学情分析1利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念， 再利用整除认识倍数和因数， 而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。 在找一个数的倍数时， 也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。2注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索 2、5 和 3 的倍数的特征时，都是先让学生在 100 以内数

3、的表格中圈出 2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目标知识技能：1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。2让学生通过自主探索，掌握2、5、3 的倍数的特征。数学思考： 逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程， 尝试解释自己的思考过程。情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题， 使学生进一步体会数学的应用价值。课时划分： 8 课时1因数和倍数2 课时22、 5、 3 的倍数的特征2 课时3质数和合数3 课时4整理和复习3 课时1第二单元：因数和倍数第一课时：因数

4、与倍数(1)教学内容：教材P56 例 1、例 2 及练习二第 1、 2(1) 、 6 题。教学目标知识与技能 ：让学生初步理解因数和倍数的概念， 掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法 ：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式， 最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观 ：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点 ：理解因数和倍数的概念。教学难点 ：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法 ：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备 ：多媒体。教学过程 ：一、新课导入 ：1出示教材第 5 页例 1。122=695=1.8306=5

5、23=0.6268=3.5 19 72.712010=22121=1 63 9=7(1) 观察。引导：观察例 1 中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2) 分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第 122=6 20 10=2第 95=1.8 19 72.71一306=521 21=1二23=0.6 26 8=3.25类639=7类2引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）二、探索新知 ：1明确因数与倍数的意义。 （教学例 1）(1) 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余

6、数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如： 122=6，我们说 12是 2和 6的倍数，2和 6是 12的因数。(2) 学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。(3) 深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会： 因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如， 306=5， 30 是 6 和 5 的倍数， 6 和 5 是 30 的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，

7、我们所说的数指的是自然数（一般不包括 O）。(4) 即时练习。指导学生完成教材第 5 页“做一做”。小结：如果 a b =c（a，b，c 均是不为 0 的自然数），那么 a 就是 b 和 c 的倍数， b 和 c 是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的。22探索找一个数因数的方法。 （教学例 2）出示例 2：18 的因数有哪几个？(1) 学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想18 除以哪些整数的结果是整数。181=18，l 和 18 是 18 的因数；182=9， 2 和 9 是 18 的因数；183=6， 3 和 6 是 18 的因数。引导学生把 18 的因数按从小到大的顺序排列，

8、每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即 18 的因数有： 1，2，3，6，9 ,18 。(2) 小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想 18 除以哪些整数的结果是整数，并且要从 1 开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。(3) 采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示 18 的全部因数。明确：用图示法表示 18 的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“ 18的因数”，再把 18 的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里， 每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4) 即时练习。让学生找出 3

9、0 的因数和 36 的因数，并组织交流。30 的因数有 1，2，3，5，6，10， 15，30。36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。30 的因数36 的因数也可以表示如下：1，2，3，6，9，181，2，3，4，6，9，12，18，36老师举错例。 (1 ，2，3，4，6，6，9，12， 18,36 。)师：这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。三、巩固练习指导学生完成教材第 78 页“练习二”第 1、6 题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计 ：因数和

10、倍数122=612是 2 和 6 的倍数2和6是12的因数18 的因数有 1，2，3，6，9，18。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第 7 页“练习二”第 2（ 1）题。3第二单元：因数和倍数第二课时：因数与倍数(2)教学内容：教材P6 例 3 及练习二第 2(1) 、38 题。教学目标知识与技能 ：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法 ：结合具体情境， 使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。情感、态度与价值观 ：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过

11、程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。教学重点 ：掌握求一个数的倍数的方法。教学难点 ：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法 ：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备 ：多媒体。教学过程 ：一、复习导入10,28,42 的因数有哪些 ?你是用什么方法找出这些数的因数个数的 ?一个数的因数中，最大的是几 ?最小的是几 ?二、探索新知1探索找倍数的方法。 （教学例 3）出示例 3：2 的倍数有哪些？师：你会找 2 的倍数吗？给你们1 分钟的时间，看谁写得又对、 又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2 的倍数？生 1:15 个。生 2:24 个。师：

12、大家都是用的什么方法呢？生 1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四 这样写下去的。生 2：我也是用乘法，用 2 去乘 1、乘 2师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用 2 去乘一个数，所得的积就是 2 的倍数。还有不同的方法吗？生 3：我用的是除法，用 22=1， 42=2 6 2=3 依次除下去。师：很好！如果给你更长的时间，你能把 2 的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为 2 的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会 2 的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示 2 的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。(4) 即时练习。让学生找

13、出 3 的倍数和 5 的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流， 再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1) 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。4(2) 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。三、巩固提升1指导学生完成教材第 78 页“练习二”第 4、5、6、7 题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：(1) 第 4 题“ 15

14、的因数有哪些？”和“ 15 是哪些数的倍数”答案是一样的。(2) 第 5 题中的第 (2) 小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的， 第 (4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时， 我们所说的数指的是自然数， 不含小数。(3) 思考题：两数如果都是 7（或 9）倍数，它们的和也一定是 7（或 9）的倍数，即如果两数都是 n 的倍数，它的和也是 n 的倍数。2利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示：妈妈买来几个西瓜，2 个 2 个地数，正好数完， 5 个 5 个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？理解题意，分析解答。教师提示“ 2 个 2 个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2 的倍数

15、， 5 个 5个地数，也正好数完， 说明西瓜的个数是 5 的倍数，所以西瓜的个数同时是 2 和 5 的倍数。交流汇报： 2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14， 16，18，20，5 的倍数有 5，10， 15，20， 25，30， 2 和 5 共同的倍数有 10，20， 所以 2 和 5 共同的倍数最小的是10。答：这些西瓜最少有10 个。四、课堂小结1师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）2让学生自学“你知道吗？”板书设计 ：因数和倍数21=222=122=442=22 3=662=32 4=882=42 的倍数有 2，4，6， 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的

16、个数是无限的。作业：教材第 7、8 页“练习二”第2（ 1）、3、8 题。5第二单元：因数和倍数第三课时： 2、5 倍数的特征教学内容：教材P9 例 1 及练习三第、题。教学目标知识与技能 ：使学生掌握奇数、 偶数的意义， 学会判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法 ：引导学生自主探索 2、 5 的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是 2、5 的倍数。情感、态度与价值观 ：感受探索过程中的基本方法和策略。教学重点 ：理解并掌握 2、 5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点 ：灵活运用新知、解决实际问题。教学方法 ：观察法和操作法。教学准备 ：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教

17、学过程 ：一、复习导入 ：提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识， 谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索 2、5的倍数的特征。（板书课题： 2、 5 的倍数的特征）二、互动新授 ：1认识 5 的倍数的特征。(1) 操作感知。出示教材第 9 页“百数表”，让学生认真观察。提问： 5 的倍数有什么特征？在上表中找出 5 的倍数，并做上记号。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作） 。(2) 组织交流。提问： 5 的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？小组交流后指名回答，根据学生的回答

18、，教师呈现表1：表1表2通过全班交流， 引导学生概括出5 的倍数的特征： 个位上是 0 或 5 的数都是5 的倍数。2认识 2 的倍数的特征。(1) 操作感知。提问： 2 的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2 的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。(2) 组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：6通过全班交流，引导学生概括出 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数都是 2 的倍数。(3) 认识奇数、偶数。理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是 2 的倍数，另一半的数不是 2的倍数。我们把 2，4，6,8 ，10， 这些是 2 的倍数的数叫做偶数 （O也是偶数），把 l ，3，5，7， 9， 这些不是 2 的倍数的数叫做奇 ( j ) 数。教师提示：如果用 a 表示自然数，那么可以用 2a 来表示偶数， 用 2a+l 来表示奇数。举例验证。 54 是 2 的倍数 54 是偶数； 728 是 2 的倍数， 728 是偶数； 245不是 2 的倍数， 245 是奇数 由此可以得出：自然数按是不是2 的倍数可以分为