八级数学下册18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时课件新版新人教版0207155

1、18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 （第（第1 1课时）课时） 第十八章第十八章 平行四边平行四边 形形 人教版 八年级 下册 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心 碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快 将原来的平行四边形画了出来，你知道他 用的是什么方法吗？ 新课引入新课引入 1 2 学习目标学习目标 掌握平行四边形的判定方法掌握平行四边形的判定方法 培养用类比、逆向联想及运动的思维方培养用类比、逆向联想及运动的思维方 法来研究问题法来研究问题 新课讲解新课讲解 认真阅读课本第认真阅读课本第45至至46页的内容，完页的内容，完 成下面的练习并体验知识点的形成过成下面的练习并体验知

2、识点的形成过 程程. 知识点一知识点一 知识点一：知识点一： 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1、平行四边形的性质：平行四边形的性质： (1)从边看：从边看：两组对边 _ ；两组对边 _ _ ； (2)从角看：从角看：两组对角 _ ；四组邻角 ； (3)从对角线看：从对角线看：对角线 _ . 2、平行四边形性质的逆命题平行四边形性质的逆命题 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） (2)两组对边分别相等的四边形是 ； (3)两组对角 _ 的四边形是 ； (4)对角线 _ 的四边形是 . 猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？猜想：这些逆命题成立吗？可否成为

3、平行四边形的判别方法？ 分别相等分别相等 分别相等分别相等 分别平行分别平行 分别互补分别互补 互相平分互相平分 平行四边形平行四边形 分别相等分别相等平行四边形平行四边形 平行四边形平行四边形互相平分互相平分 新课讲解新课讲解 证明：证明： 在AOD和COB中 _ _ （对顶角相等） _ _( ) OAD=_ AD_. 同理AB_. 四边形ABCD是 _ （平行四边形的定义）. 知识点一知识点一 3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上 命题（4）. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且 OA= ,OB= . 求证：四边形ABCD是 . OCOD 平行四边形平行

4、四边形 AOD=COB OA=OC OD=OB AOD COB OCBBC DC 平行四边形平行四边形 SAS 新课讲解新课讲解 知识点一知识点一 4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB= _ ，AD= . 求证：四边形ABCD是 . 证明：证明：连接AC， 在ABC和CDA中 _ _ _（公共边） _( ) BAC=_， BCA=_ AB_,AD_. 四边形ABCD是 _ （平行四边形的定义）. 想一想想一想 以上命题（以上命题（3）怎么证明？）怎么证明？ CD CB 平行四边形平行四边形 AB=CD CB=AD AC=CA ABC CDA SSS

5、 DCA DAC DCBC 平行四边形平行四边形 A BC D 新课讲解新课讲解 知识点二知识点二 知识点二：平行四边形的判定定理的应用知识点二：平行四边形的判定定理的应用 例例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是 AC上的两点，且AECF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. A BC D E F O 证明：四边形ABCD是平行四边形 OB=OD OA=OC OE=OAAE OF=OCCF AE=CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形 思考思考 你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：你还有其它证明方法吗？把过程写在下面： 新课讲解新课讲解 知识点二知识点二 练一练

6、练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F 分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF. AB C D E F O 证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC AB=CD ABCD EAB=FCD 点E、F分别是OA、OC的中点 AE=CF ABE CDF BE=DF 新课讲解新课讲解 归纳小结归纳小结 1、平行四边形的判定定理： （1） _ ； （2）_ ； （3）_ ； （4）_ ； 2、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理. 3、平行四边形的判定定理的应用. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 强化训练强化训练 1、如图（1），在四边形ABCD中，AC、BD相交 于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ cm， CD=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm， DO=_ _cm时