牛顿运动定律计算题训练

1、牛顿运动定律应用题练习1（ 12 分）如图1 所示，质量为0.78kg 的金属块放在水平桌面上，在与水平成37角斜向上、大小为 3.0N 的拉力 F 作用下，以 2.0m/s 的速度沿水平面向右做匀速直线运动求：（ 1）金属块与桌面间的动摩擦因数（ 2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离（ sin37 =0.60 ， cos37 0.80， g 取 10m/s2）F37图 12（ 19 分）如图2 所示，质量显m1 2kg 的木板 A 放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为1 0.1木板在 F 7N 的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速运动，经过时间 t 4s

2、 时在木板的右端轻放一个质量为m2 1kg 的木块 B ，木块与木板间的动摩擦因数为2 0.4且木块可以看成质点若要使木块不从木板上滑下来，求木板的最小长度图 23（ 16 分）如图 3 所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为 M=3kg 的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和 M 之间的动摩擦因数=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（ g 取 10m/s2 ）(1)为使小物体不掉下去，F 不能超过多少？(2)如果拉力F=10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？F图 34如图 4 所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量板右端放着一

3、个小滑块，小滑块质量m = 1kg ，其尺寸远小于数 =0.4， g = 10m/s2。（ 1）现用水平向右的恒力F 作用在木板M 上，为了使得M = 4kg ，长 L =1.4m，木L ，它与木板之间的动摩擦因m 能从 M 上滑落下来，求F的大小范围，（提示：即当F 20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来）（2）其它条件不变，恒力F = 22.8 牛顿，且始终作用在M 上，求 m 在 M 上滑动的时间。（ t=2s）mF图 45研究下面的小实验：如图5 所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m 的小金属块，金属块离纸带右端距离为d，金属块与纸带间动摩擦因数为，现用力向左将

4、纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动求：(1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v 应满足的条件图 56（ 15 分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图 6 所示已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边若2现突然以恒定加速度圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？ (以 g 表示重力加速度 ) 如图 67一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）

5、 ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 初始时， 传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0 开始运动， 当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度8如图 8 所示，在倾角 =370 的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力 F = 10.0N ，方向平行斜面向上经时间t = 4.0s 绳子突然断了，求：（ 1）绳断时物体的速度大小（ 2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（ sin370=

6、 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s 2）图 89（ 16 分）一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上， A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计 A 和 B 的质量都等于m， A 和 B 之间的滑动摩擦力为f （ f 2 gd（1分）6解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1 ，有1mgma1 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2 表示加速度的大小，有2 mg ma2设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v122a1 x1v122a2 x2盘没有从桌面上掉下的条件是x21 l x12设

7、桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有1x11 at 2 x11 a1t 2xlx而222a12221 g由以上各式解得。7解：运动过程如下图所示。第7题答图v0v02对 B： t1=s1a02a0v0对 A ： v1=a1t1= ga0A 再次与 B 相对静止： t2= v0v1v0v0gga0v02v0t 2v0 2v02v0 2?S=SB -SA=2 g2g2a02a08解：（ 1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力 f，拉力 F，设加速度为a1，则有F mgsin f = ma 12 分又 f =FNN= mgcos 1 分F a1 = 2.0m / s2

8、1 分所以， t = 4.0s 时物体速度V 1 =a1t= 8.0m/s1 分(2)绳断后 ,物体距斜面底端1112= 16m.1 分s =2a t断绳后 ,设加速度为 a2,由牛顿第二定律得mgsin mgcos = ma2a2 = 8.0m / s22 分物体做减速运动时间t 2v1 = 1.0s1 分a2减速运动位移 s2= 4.0m此后物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为 a3,则有mgsin mgcos = ma3322分a = 4.0m/s设下滑时间为 t31213 321 分,则 :s s =2a tT 3 =10s = 3 .2 s t 总= t2 t 3 = 4.2s1分9解：

9、释放后 A 和 B 相对静止一起做自由落体运动，B 着地前瞬间的速度为v12ghB 与地面碰撞后， A 继续向下做匀加速运动，B 竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为：mgfaBmgfa A和mmB 与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为t2v1aB在此时间内 A 的位移x v1t1a At22要在 B 再次着地前 A 不脱离 B，木棒长度 L 必须满足条件L x联立以上各式，解得L 8m2 g 2f )2 h(mg10解：（ 18 分）设第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律：mv0 Mv (m M )v1（2 分）代入数据，解得：v1=3m/s（1分）设第 1 个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第 1 个球经过 t0 与木盒相遇，s（2 分）则： t0v0设第 1 个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：(m M )g (m M )a 得： ag 3m / s2（2 分）设木盒减速运动的时间为t 1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2 ，则：v=1s（1 分）t1 t2a故木盒在 2s 内的位移为零（2 分）依题意：sv0t1v( tt1t1 t2t0 )（2 分）代入数据，解得：s=7.5mt0=0.5