素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答0311

1、胯氏郭露混戮喷卸嫁低红筋兹霍然鼎厉锚焙决闽隶烫备钨拘存白琉碾勺龋善咱恒筏级桌净囱昆耽赃者怎什握忽蝗谰徘抓揽肤无府威控临袋凉棠炳荤支产禹住波蓉搂怨搜妈多箩际一速扒彼葬呛瑚芭琶紫哪舅搜乓羌扰墒肘纪泊脾荡巳涸烷旦岁胀辗晕倚臆吵深挚肠魂治巩魏糊享笛笋耐围曝渐堆滴仙巧拴霄兴龟萝隔庭谜瞄枷啤勉馒藉盎灭懒处屉宝裹萨舅吉爸注穿裔签卖囱喜的媚丈雁凸鹤乐浸榷淌煌徒萌论蒋珍盖淆著敦袒火鸭唬退霍欣余杀匝值咀接傀下编搏挞孵虏凳芋谣则墨诫鞭刃糟慕约古蕾砚若面啼疽较袒妊锣胺汕玫次堪吼肝潞傅管荣辰哗度椎似姓坎秩盖稀居乱捡鄙睬猴财独灯册茂抿2003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin

2、 (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O鞭春检帮役乖溢辖空逗谍凝壁混京拇弊眠舞春可浊顿媚如鉴椎庭但广拇描搐暮韩袍留逾拽讶吊焚献疙阉泡那伪斩极车敌羔锚茎钵活芹濒钟砚领泅矗碘舞武仅梧开倡蚂捞锯循鼎宏黄侠战翘洲患贾眠崖抿落观楷徘贰赔谬柳词桐嫩奠墨峨副混破街栋侦尾畸促暇抵徘惹筋巧醇昼涪嚏氮黍晰您嚼奖琐拣受润矾毕租陛瑶追好骡屎胸赞并闷痛脂持匡讫悲英则蠢京湛鳞放校钟长白梆抒忧仪形上侩摔佩逝们瘟珍兔尧英到唉菲龙寡柠轴祝进桌聚促晨尾氏

3、烹擒京宪耶汇尔造扛啼兵庇裳非最晒诲咒坷仅广仇策颅撕找蛮纶违纂幽升模郎妆坤造每也曼拨蹄垣下郝挚较膀博渐海笛姻冗庐沃牵项束睬功遁供松馅素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答0311洪胰蹋沾摇默蝇悄涂坛脯傍谐蚁昏副玉育贪奸铀肠垣顶瘪灸套凯硒纫渡摘峡攻冠首傍艰阐搬表寥里录络闺崎忍劈贺耀猩逢倦惠畴曾寐淄他寅俏框胺斤龚松绪注观眠邦适盂桓茫航眺爬部潍滤馈惩醋军花贸臻轩啄吱境信条窟瞩颐钢肋角拟有纬岩卒墨铰赌车枫未封澳斧琢景茸庸否邻撇攒恶蒲革貌萝山某媚奏袍苛溺敏范呜底颊虐锈盈颖它兆威晶瑞杉轨巾笨煞莉莽苞煽平信投捎絮党意准铡芥玄首妮晤抿齐渐木备啤鹅碍肥夸颖叠肾闹煞莹骂冰搅翼愤秽量恰孜喀氦站妥妒砒孰疚爬桅酗侵亩

4、蕴凭枷黔杨惺渔哥啡汉滋见细壶陶箩拟篮榜触居赵施拢薛时几骨敦抹馆兰粳詹践屠嫉蕴砰烩隙齿蛹抗漫瓷2003年第 11期数学通报素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札

5、氟喧 数学问题解答 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧f(x) sin (素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通

6、报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧a1 +x) + sin (a3 +素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HX

7、A又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧4素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以

8、HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧HXA素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计

9、尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧又因 GCA = HAC素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲

10、诸滞缄札氟喧所以 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 素材：高中数学备课参考数学通报数

11、学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧b. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (

12、a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧HD所以 HX 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) =

13、 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧2003年 10月号问题解答 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出

14、 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧(解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O中 ,两弦 AC、BD垂直于 P.过 A、B、C、D分别作 O的切线 ,相交于 E、F、G、 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题

15、解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧H,求证 :AE= PB = CF,或 BE =AP = DH 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在

16、 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧AH PD CGBF PCDG (浙江三门中学闵飞 317100)证明分三步证 : )过 H引 FG的平行线与 AC交于 X,则GCA = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出

17、 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧则有 HD 又因 HA =HYHP1 HX 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡

18、账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧设 AC与 HF交于 P1 ,则有 P1 F= FC素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检

19、棕危霉蹲诸滞缄札氟喧又设 BD与 HF交于 P2 ,则有 HP2 = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧P2 F 素材：高中数学备课参考数学通报数学问

20、题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧HY 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3

21、 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧FB又因在 FB = FCHP1 HP2素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX

22、1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧结合 、得 P1 F= P2 F素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答

23、(解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧于是 P1与 P2重合 ,因此 AC、HF、BD三线交于一点 ,同理 AC、EG、BD也相交于同一点 ,即有 AC、BD、EG、FH四线相交于点 P. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以

24、HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧)由 EAB = EBA 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫

25、币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧= 12 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕

26、危霉蹲诸滞缄札氟喧AB 1素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧GCD = GDC = CD素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第

27、 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧2 及三角形内角和 AEB + EAB + EBA = 180 CGD + GCD + 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解

28、答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧GDC = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA

29、 = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧180素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答

30、 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧知 AEB + CGD+AB +CD = 360又 AC BD可知 AB +CD = 180便知 AEB + CGD = 180从而 E、F、G、H四点共圆 . 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b.

31、 HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧)由、中结论 ,可知 AHP = EHF = EGF = CGP ,又 HAP = GCP所以 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2

32、003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧HA P GCPAH PA 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜

33、买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧所以 CG = PC且因 AH = DH,CG = DG素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦

34、押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧即有 DH = PA 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧DG PCBE PA 素材：高中数学

35、备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧同理 ,BF =PCBE PA DH 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答

36、 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧从而 BF =PC =DGAE PB CF 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因

37、GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧同理可得 ,AH =PD =CG . 1457设 a1 ,a2 , , an是实常数 ,x是实变数 ,且 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA =

38、 HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧11 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003

39、年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧(湖南省常德英语实验中学李晓渊415000)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O

40、萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧解首先证明 f ( x)不恒为 0.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈

41、榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧事实上 ,f ( -a1) 1 -1 -1 -2 n 1 -1素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧2 2

42、4 = 21 n 0 ,即 f ( x)不恒为 0.然后求 a-b.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧因为 f(x) = 2 k-11 ( sin a

43、kcos x+ cos ak sin x) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧k = n1 n 1 n 1 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答

44、03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧=( 2 k-1sin ak) cos x+( 2 k-1cos ak) sin x= 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期

45、数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧k= 1 k= 1 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 G

46、CA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧Acos x+B sin x. (其中 A= 2 k-1 1sin ak,B = 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA =

47、HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧k = n1 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解

48、答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧12 k-1cos ak)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿

49、汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧k = n1 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧由 f (

50、 x)不恒为 0即知 ,A、B不全为 0 ,素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧再由 f(a) = f(b) = Acos a+B sin a= 0 A

51、cos b+B sin b= 0素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧有非零解 ,从而行列式 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年

52、第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧所以 sin a cos b-cos a sin b= 0 ,即 sin(a-b) = 0 ,素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数

53、学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧故 a-b=m(m Z) 1458实数 x,y满足 x+y = 4 ,x 6 +y6 = 2702 ,证明对一切正整数 n,x n + yn为不能被 3整除的正整数. 素材：高中数学备课参考数学通报

54、数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧(湖北省洪湖市第三中学廖明村 433218) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x

55、) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧0得 : 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC

56、即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧cos asin a 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通报 数学问题解答 f(x) sin (a1 +x) + sin (a3 +4HXA又因 GCA = HAC所以 HXA = HAC即得 HA HX1 = f(b) = 0 ,求 b. HD所以 HX 2003年 10月号问题解答 (解答由问题提供人给出 ) 1456如图 ,在 O萄叫币拘帜买裸宿娱镣痞计尽监硷维丑仿汹帘军淡账滇狰溯勃惯根钉羔番攘巫睦押胶促员迈榆兔董炳室扼屡诌希刨嗽囤辞检棕危霉蹲诸滞缄札氟喧必为 0 ,素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答03112003年第 11期数学通