2020_2021学年高中物理第一章静电场4电势能和电势课件新人教版选修3_1202103181217

1、4电势能和电势 必备知识必备知识自主学习自主学习 一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 将电荷将电荷q q在电场中从在电场中从A A点沿两条不同的路径直线点沿两条不同的路径直线AB,AB,折线折线AMBAMB移动到移动到B B点。点。 (1)(1)静电力做功分别是多少静电力做功分别是多少? ? (2)(2)静电力做功有什么特点静电力做功有什么特点? ? 提示提示: :(1)(1)两次静电力做功均为两次静电力做功均为W=qEW=qElcoscos。 (2)(2)在静电场中移动电荷时在静电场中移动电荷时, ,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,

2、 , 与电荷经过的路径无关。与电荷经过的路径无关。 二、电势能二、电势能 1.1.意义意义: :电荷在电场中的势能电荷在电场中的势能, ,可用可用E Ep p表示。表示。 2.2.大小大小: :电荷在某点的电势能电荷在某点的电势能, ,等于等于_把它从该点移动到把它从该点移动到_位置时所位置时所 做的功。做的功。 3.3.与静电力做功的关系与静电力做功的关系: :静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的_,_,用公式表示用公式表示 W WAB AB=E =EpA pA-E -EpB pB。 。 静电力做正功静电力做正功, ,电势能电势能_;_;静电力做负功静电力做负功, ,电势能电势能

3、_。 4.4.电势能的数值大小与电势能的数值大小与_的选取有关的选取有关, ,通常把通常把_或大地表面上或大地表面上 的电势能规定为零。的电势能规定为零。 静电力静电力零势能零势能 减少量减少量 减少减少 零势能点零势能点无限远处无限远处 增加增加 三、电势三、电势 1.1.意义意义: :电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的_。 2.2.定义式和单位定义式和单位:=:=_, ,在国际单位制中在国际单位制中, ,电势的单位为伏特电势的单位为伏特, ,符号符号:_:_。 3.3.矢标性矢标性: :电势是电势是_,_,但有正值和负值之分。但有正值和负值之分

4、。 p E q 比值比值 V V 标量标量 【易错辨析易错辨析】 (1)(1)电势是相对的电势是相对的, ,电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。 ( )( ) (2)(2)电势的正、负说明电势有方向。电势的正、负说明电势有方向。( )( ) (3)(3)沿着电场线方向电势逐渐降低。沿着电场线方向电势逐渐降低。( )( ) (4)(4)电势由电荷的电势能决定。电势由电荷的电势能决定。 ( )( ) (5)(5)正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能。正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能。( )( ) 四、等势面四、等势面 1.1.意义意义

5、: :电场中电场中_的各点构成的面叫作等势面。的各点构成的面叫作等势面。 2.2.特点特点: : (1)(1)等势面一定能够跟电场线垂直等势面一定能够跟电场线垂直, ,即跟电场强度的方向垂直。即跟电场强度的方向垂直。 (2)(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面, ,两个不同的等势面永不两个不同的等势面永不 相交。相交。 电势相同电势相同 (3)(3)画出下图中画出下图中A A点所在的等势面点所在的等势面 提示提示: : 关键能力关键能力合作学习合作学习 知识点一知识点一静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系 1.1.静

6、电力做功的特点静电力做功的特点: : (1)(1)静电力对电荷所做的功静电力对电荷所做的功, ,与电荷的初末位置有关与电荷的初末位置有关, ,与电荷经过的路径无关。与电荷经过的路径无关。 该结论适用于任何静电场。该结论适用于任何静电场。 (2)(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动, ,无论带电体只受静电力作无论带电体只受静电力作 用还是受多个力作用用还是受多个力作用, ,无论静电力做正功还是做负功无论静电力做正功还是做负功, ,静电力做功的特点不变。静电力做功的特点不变。 2.2.电势能的性质电势能的性质: : (1)(1)系统性系统性:

7、:电势能是由电场和电荷共同决定的电势能是由电场和电荷共同决定的, ,是属于电荷和电场所共有的是属于电荷和电场所共有的, , 我们习惯上说成电荷的电势能。我们习惯上说成电荷的电势能。 (2)(2)相对性相对性: :电势能是相对的电势能是相对的, ,其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能, , 首先应确定零势能点的位置。首先应确定零势能点的位置。 (3)(3)标量性标量性: :电势能是标量电势能是标量, ,有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于 参考点的电势能参考点的电势能, ,电势能为负值表示电势能小

8、于参考点的电势能。电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 3.3.电势能增减的判断方法电势能增减的判断方法: : (1)(1)做功判断法做功判断法: :无论正、负电荷无论正、负电荷, ,只要电场力做正功只要电场力做正功, ,电荷的电势能一定减小电荷的电势能一定减小; ; 只要电场力做负功只要电场力做负功, ,电荷的电势能一定增大。电荷的电势能一定增大。 (2)(2)电势判断法电势判断法: :由公式由公式E Ep p=q=q知知, ,正电荷在电势高的地方电势能大正电荷在电势高的地方电势能大, ,负电荷在电负电荷在电 势高的地方电势能小。势高的地方电势能小。 (3)(3)能量守恒法能量守恒法:

9、 :只有电场力做功时只有电场力做功时, ,电荷的动能和电势能互相转化电荷的动能和电势能互相转化, ,动能减少多动能减少多 少少, ,电势能就增加多少电势能就增加多少, ,反之亦然。反之亦然。 【典例示范典例示范】如图所示如图所示, ,在电场强度为在电场强度为E=10E=104 4 N/C N/C、方向水平向右的匀强电场中、方向水平向右的匀强电场中, , 用一根长用一根长l=1 ml=1 m的绝缘细杆的绝缘细杆( (质量不计质量不计) )固定一个质量为固定一个质量为m=0.2 kgm=0.2 kg、电荷量为、电荷量为 q=5q=51010-6 -6 C C的带正电的小球。细杆可绕轴的带正电的小球

10、。细杆可绕轴O O在竖直平面内自由转动。现将杆由在竖直平面内自由转动。现将杆由 水平位置水平位置A A轻轻释放轻轻释放, ,在小球运动到最低点在小球运动到最低点B B的过程中的过程中, ,静电力对小球做功多少静电力对小球做功多少? ? 小球电势能如何变化小球电势能如何变化? ? 【解析解析】静电力做功与路径无关。在小球由静电力做功与路径无关。在小球由A A运动到最低点运动到最低点B B的过程中的过程中, ,静电力静电力 对小球做的正功为对小球做的正功为 W=qEl=5W=qEl=51010-6 -6 10104 41 J=0.05 J1 J=0.05 J 静电力对小球做正功静电力对小球做正功,

11、 ,小球电势能减少小球电势能减少, ,减少的电势能为减少的电势能为0.05 J0.05 J。 答案答案: :0.05 J0.05 J电势能减少电势能减少0.05 J0.05 J 【规律方法规律方法】 匀强电场中电场力做功的计算匀强电场中电场力做功的计算 1.1.计算方法计算方法: : W=qELcos,W=qELcos,其中其中为电场力与位移间夹角。为电场力与位移间夹角。 2.2.电场力做功的正负判断电场力做功的正负判断: : (1)(1)根据电场力和位移方向的夹角判断根据电场力和位移方向的夹角判断( (电场力为恒力电场力为恒力) )。 (2)(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。根据电场

12、力和瞬时速度方向的夹角判断。 (3)(3)根据电势能的变化情况判断根据电势能的变化情况判断: :若电势能增加若电势能增加, ,则电场力做负功则电场力做负功; ;若电势能减小若电势能减小, , 则电场力做正功。则电场力做正功。 (4)(4)若物体只受电场力作用若物体只受电场力作用, ,可根据动能的变化情况判断可根据动能的变化情况判断: :若物体的动能增加若物体的动能增加, ,则则 电场力做正功电场力做正功; ;若物体的动能减少若物体的动能减少, ,则电场力做负功。则电场力做负功。 【素养训练素养训练】 1.(1.(多选多选) )如图所示如图所示, ,固定在固定在Q Q点的正点电荷的电场中有点的正

13、点电荷的电场中有M M、N N两点两点, ,已知已知 , , 则下列叙述正确的是则下列叙述正确的是( () ) MQNQ A.A.若把一正的点电荷从若把一正的点电荷从M M点沿直线移到点沿直线移到N N点点, ,则电场力对该电荷做功则电场力对该电荷做功, ,电势能减少电势能减少 B.B.若把一正的点电荷从若把一正的点电荷从M M点沿直线移到点沿直线移到N N点点, ,则该电荷克服电场力做功则该电荷克服电场力做功, ,电势能增电势能增 加加 C.C.若把一负的点电荷从若把一负的点电荷从M M点沿直线移到点沿直线移到N N点点, ,则电场力对该电荷做功则电场力对该电荷做功, ,电势能减少电势能减少

14、 D.D.若把一负的点电荷从若把一负的点电荷从M M点移到点移到N N点点, ,再从再从N N点沿不同路径移回到点沿不同路径移回到M M点点, ,则该电荷克则该电荷克 服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功, ,电势能不变电势能不变 【解析解析】选选A A、D D。把一正的点电荷从。把一正的点电荷从M M点沿直线移到点沿直线移到N N点点, ,电势降低电势降低, ,电势能减少电势能减少, , 电场力对电荷做正功电场力对电荷做正功, ,故故A A正确正确,B,B错误错误; ;若把一负的点电荷从若把一负的点电荷从M M点沿直线移到点沿直线移到N N点点,

15、, 电势降低电势降低, ,电势能增大电势能增大, ,电场力对电荷做负功电场力对电荷做负功, ,即该电荷克服电场力做功即该电荷克服电场力做功, ,故故C C错错 误误; ;负电荷从负电荷从M M点到点到N N点过程中点过程中, ,电场力做功和路径无关电场力做功和路径无关, ,因此负点电荷从因此负点电荷从M M点移到点移到 N N点点, ,再从再从N N点沿不同路径移回到点沿不同路径移回到M M点的过程中电势差为零点的过程中电势差为零, ,电场力不做功电场力不做功, ,电势能电势能 不变不变, ,故故D D正确。正确。 2.2.如图所示如图所示, ,在在E=5E=510105 5 V/m V/m的

16、匀强电场中的匀强电场中, ,有有A A、B B两点两点, ,它们间的距离为它们间的距离为2 cm,2 cm, 两点的连线与场强方向成两点的连线与场强方向成6060角。将一个电荷量为角。将一个电荷量为-2-21010-5 -5 C C的电荷由的电荷由A A移到移到 B B。问。问: : (1)(1)在此过程中在此过程中, ,电场力对该电荷做了多少功电场力对该电荷做了多少功? ? (2)(2)电荷的电势能如何变化电荷的电势能如何变化? ?变化了多少变化了多少? ? 【解析解析】(1)(1)电荷由电荷由A A移动到移动到B B的过程中的过程中, ,电场力对该电荷做的功电场力对该电荷做的功W=qELc

17、os60W=qELcos60= = -0.1 J-0.1 J。 (2)(2)由由W=-EW=-Ep p得得EEp p = 0.1 J, = 0.1 J,即电势能增加了即电势能增加了0.1 J0.1 J。 答案答案: :(1)-0.1 J(1)-0.1 J(2)(2)增加增加0.1 J0.1 J 【加固训练加固训练】 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,两个等量的正点电荷分别置于两个等量的正点电荷分别置于P P、Q Q两位置两位置, ,在在P P、Q Q连线的连线的 垂直平分线上有垂直平分线上有M M、N N两点两点, ,另有一试探电荷另有一试探电荷q,q,则则 ( () ) A.A.若若

18、q q是正电荷是正电荷,q,q在在N N点的电势能比在点的电势能比在M M点的电势能大点的电势能大 B.B.若若q q是负电荷是负电荷,q,q在在M M点的电势能比在点的电势能比在N N点的电势能大点的电势能大 C.C.无论无论q q是正电荷是正电荷, ,还是负电荷还是负电荷,q,q在在M M、N N两点的电势能都一样大两点的电势能都一样大 D.D.无论无论q q是正电荷是正电荷, ,还是负电荷还是负电荷,q,q在在M M点的电势能都比在点的电势能都比在N N点的电势能小点的电势能小 【解析解析】选选A A、B B。由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知。由两个等量的正点电荷周围的电场

19、线的分布情况可知, ,两点两点 电荷连线的中垂线上的电场方向是由连线的中点沿中垂线指向无穷远处。正电电荷连线的中垂线上的电场方向是由连线的中点沿中垂线指向无穷远处。正电 荷从荷从N N点移到点移到M M点点, ,静电力做正功静电力做正功, ,电势能减小电势能减小; ;负电荷从负电荷从N N点移到点移到M M点点, ,静电力做负静电力做负 功功, ,电势能增大。故选电势能增大。故选A A、B B。 知识点二知识点二电势与等势面电势与等势面 1.1.电势的特点电势的特点: : (1)(1)电势具有相对性电势具有相对性: :电势是相对的电势是相对的, ,电场中某点的电势值与零电势点的选取有电场中某点

20、的电势值与零电势点的选取有 关。通常将离场源电荷无穷远处关。通常将离场源电荷无穷远处, ,或是地球表面选为零电势点。或是地球表面选为零电势点。 (2)(2)电势是标量电势是标量: :电势是只有大小、没有方向的物理量电势是只有大小、没有方向的物理量, ,在规定了电势零点后在规定了电势零点后, ,电电 场中各点的电势可能是正值场中各点的电势可能是正值, ,也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势; ; 负值表示该点的电势低于零电势。显然负值表示该点的电势低于零电势。显然, ,电势的正负只表示大小电势的正负只表示大小, ,不表示方向。不表示方向。 2.2.

21、电势高低的判断方法电势高低的判断方法: : 电场线法电场线法沿电场线方向沿电场线方向, ,电势越来越低电势越来越低 场源电荷判断法场源电荷判断法 离场源正电荷越近的点离场源正电荷越近的点, ,电势越高电势越高; ;离场源负电荷越近离场源负电荷越近 的点的点, ,电势越低电势越低 电势能判断法电势能判断法 对于正电荷对于正电荷, ,电势能越大电势能越大, ,所在位置的电势越高所在位置的电势越高; ;对于对于 负电荷负电荷, ,电势能越小电势能越小, ,所在位置的电势越高所在位置的电势越高 提醒提醒: :注意区分正负电荷。注意区分正负电荷。 3.3.等势面的特点等势面的特点: : (1)(1)等势

22、面是为描述电场而假想的面。等势面是为描述电场而假想的面。 (2)(2)在电场线密集的地方在电场线密集的地方, ,等差等势面密集等差等势面密集; ;在电场线稀疏的地方在电场线稀疏的地方, ,等差等势面稀等差等势面稀 疏。疏。 (3)(3)电场线总是和等势面垂直电场线总是和等势面垂直, ,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (4)(4)等势面的分布与零电势点的选取无关。等势面的分布与零电势点的选取无关。 (5)(5)在空间中两等势面不相交。在空间中两等势面不相交。 (6)(6)在等势面内移动电荷在等势面内移动电荷, ,电场力不做功。电场力不做功。

23、【问题探究问题探究】 情境情境: :两个等量异种电荷和两个等量同种电荷的电场线、等势面如图所示两个等量异种电荷和两个等量同种电荷的电场线、等势面如图所示: : 讨论讨论: : (1)(1)图甲中图甲中, ,两个电荷的中垂线上各点的电场强度有什么变化规律两个电荷的中垂线上各点的电场强度有什么变化规律? ?图乙中图乙中, ,两个两个 电荷的中垂线上各点的电场强度有什么变化规律电荷的中垂线上各点的电场强度有什么变化规律? ? 提示提示: :图甲中图甲中, ,两个电荷的中垂线上从上向下各点的电场强度先增大后减小两个电荷的中垂线上从上向下各点的电场强度先增大后减小; ;图图 乙中乙中, ,两个电荷的中垂

24、线上从上向下各点的电场强度先增大后减小到零两个电荷的中垂线上从上向下各点的电场强度先增大后减小到零, ,再增大再增大 再减小。再减小。 (2)(2)图甲中图甲中, ,两个电荷的中垂线上各点的电势有什么变化规律两个电荷的中垂线上各点的电势有什么变化规律? ?图乙中图乙中, ,两个电荷两个电荷 的中垂线上各点的电势有什么变化规律的中垂线上各点的电势有什么变化规律? ? 提示提示: :图甲中图甲中, ,两个电荷的中垂线上各点的电势相等两个电荷的中垂线上各点的电势相等; ;图乙中图乙中, ,两个电荷的中垂线两个电荷的中垂线 上从上向下电势先升高后降低。上从上向下电势先升高后降低。 【典例示范典例示范】

25、 【典例典例】如果把如果把q=1.0q=1.01010-8 -8 C C的电荷从无穷远移至电场中的的电荷从无穷远移至电场中的A A点点, ,需要克服电场需要克服电场 力做功力做功W=1.2W=1.21010-4 -4 J, J,选取无穷远处为势能零点选取无穷远处为势能零点, ,那么那么: : (1)A(1)A点的电势及点的电势及q q在在A A点的电势能各是多少点的电势能各是多少? ? (2)q(2)q未移入电场前未移入电场前A A点的电势是多少点的电势是多少? ? 【解题探究解题探究】 (1)(1)电场力做的功与电势能有何关系电场力做的功与电势能有何关系? ? 提示提示: :电场力做的功与电

26、势能的变化互为相反数。电场力做的功与电势能的变化互为相反数。 (2)(2)某一点的电势与试探电荷有何关系某一点的电势与试探电荷有何关系? ? 提示提示: :某一点的电势与试探电荷无关某一点的电势与试探电荷无关, ,可以由可以由= = 求得求得, ,但电势不受试探电荷但电势不受试探电荷 影响。影响。 p E q 【解析解析】(1)(1)依题依题q=1.0q=1.01010-8 -8 C C的电荷从无穷远处移至电场中的的电荷从无穷远处移至电场中的A A点点, ,需要克服需要克服 电场力做功电场力做功W=1.2W=1.21010-4 -4 J, J, 则电荷的电势能增加则电荷的电势能增加1.21.2

27、1010-4 -4 J, J, 而电荷在无穷远处电势能为零而电荷在无穷远处电势能为零, , 则则q q在在A A点的电势能为点的电势能为:E:EpA pA=W=1.2 =W=1.21010-4 -4 J J A A点的电势为点的电势为: : A A= =1.2= =1.210104 4 V; V; pA E q (2)(2)电势与试探电荷无关电势与试探电荷无关, ,所以所以q q未移入电场前未移入电场前A A点的电势仍为点的电势仍为1.21.210104 4 V V。 答案答案: :(1) 1.2(1) 1.210104 4 V V1.21.21010-4 -4 J J (2)1.2(2)1.

28、210104 4 V V 【素养训练素养训练】 1.M1.M、N N、P P三点共线且为电场中同一电场线上的三点三点共线且为电场中同一电场线上的三点,P,P为为MNMN的中点的中点,M,M、N N两点处两点处 电势分别为电势分别为M M=20 V=20 V、N N=12 V=12 V。下列说法正确的是。下列说法正确的是( () ) A.A.场强方向是场强方向是N N指向指向M M B.B.一正电荷在一正电荷在P P点时受到的电场力大于在点时受到的电场力大于在M M点时受到的电场力点时受到的电场力 C.C.该电场在该电场在P P点处的电势一定为点处的电势一定为16 V16 V D.D.一负电荷在

29、一负电荷在P P点时具有的电势能大于在点时具有的电势能大于在M M点时具有的电势能点时具有的电势能 【解析解析】选选D D。M M N N, ,根据电场线与电势的关系根据电场线与电势的关系, ,沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低, ,场强场强 方向是方向是M M指向指向N,N,故故A A错误错误; ;由于无法确定该电场是否为匀强电场由于无法确定该电场是否为匀强电场, ,所以无法确定所以无法确定M M、 N N、P P三点处场强的大小关系及三点处场强的大小关系及P P点处的电势点处的电势, ,故故B B、C C错误错误; ;由由E Ep p=q=q得得, ,负电荷在负电荷在P P 点时具有

30、的电势能大于在点时具有的电势能大于在M M点时具有的电势能点时具有的电势能, ,故故D D正确。故选正确。故选D D。 2.2.将一电荷量为将一电荷量为+Q+Q的小球放在不带电的金属球附近的小球放在不带电的金属球附近, ,所形成的电场线分布如图所形成的电场线分布如图 所示所示, ,金属球表面的电势处处相等金属球表面的电势处处相等,a,a、b b为电场中的两点为电场中的两点, ,则则( () ) A.aA.a点的电势比点的电势比b b点的低点的低 B.aB.a点的电场强度比点的电场强度比b b点的小点的小 C.C.带负电的电荷带负电的电荷q q在在a a点的电势能比在点的电势能比在b b点的电势

31、能小点的电势能小 D.D.带正电的电荷带正电的电荷q q从从a a点移到点移到b b点的过程中点的过程中, ,电场力做负功电场力做负功 【解析解析】选选C C。a a点所在的电场线从点所在的电场线从Q Q出发到不带电的金属球终止出发到不带电的金属球终止, ,所以所以a a点的电点的电 势高于金属球的电势势高于金属球的电势, ,而而b b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远点所在处的电场线从金属球发出到无穷远, ,所以金属所以金属 球的电势高于球的电势高于b b点的电势点的电势, ,故故A A错误错误; ;电场线的疏密表示场强的大小电场线的疏密表示场强的大小, ,故故B B错误错误; ;电电 势

32、越高的地方势越高的地方, ,负电荷具有的电势能越小负电荷具有的电势能越小, ,即负电荷在即负电荷在a a点的电势能较点的电势能较b b点小点小, ,故故C C 正确正确; ;正电荷在正电荷在a a点的电势能较点的电势能较b b点大点大, ,则把带正电的电荷则把带正电的电荷q q从电势能大的从电势能大的a a点移动点移动 到电势能小的到电势能小的b b点点, ,电势能减小电势能减小, ,电场力做正功电场力做正功, ,故故D D错误。错误。 【加固训练加固训练】 如图所示如图所示, ,在等量正点电荷形成的电场中在等量正点电荷形成的电场中, ,画一正方形画一正方形ABCD,ABCD,对角线对角线AC

33、AC与两与两 点电荷连线重合点电荷连线重合, ,两对角线交点两对角线交点O O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是( ( ) ) A.AA.A、C C两点的电场强度及电势均相同两点的电场强度及电势均相同 B.BB.B、D D两点的电场强度及电势均相同两点的电场强度及电势均相同 C.C.一电子由一电子由B B点沿点沿BCDBCD路径移至路径移至D D点点, ,电势能先减小后增大电势能先减小后增大 D.D.一质子由一质子由C C点沿点沿COACOA路径移至路径移至A A点点, ,静电力对其先做负功后做正功静电力对其先做负功后做正功 【解析解析】选选C C。由

34、于。由于B B、D D两点关于两点关于O O点对称点对称, ,根据电场线分布情况可知根据电场线分布情况可知, ,其电场强其电场强 度大小相等度大小相等, ,方向相反方向相反, ,则电场强度不同则电场强度不同, ,根据对称性知根据对称性知, ,电势相等电势相等, ,同理可知同理可知,A,A 与与C C两点的电势相等两点的电势相等, ,电场强度大小相等电场强度大小相等, ,方向不同方向不同,A,A、B B错误错误; ;根据电场的叠加根据电场的叠加 知知,BO,BO间电场方向向上间电场方向向上,OD,OD间电场方向向下间电场方向向下, ,则电子由则电子由B B点沿点沿B BC CD D路径移至路径移

35、至D D点点, , 电势先升高后降低电势先升高后降低, ,静电力先做正功后做负功静电力先做正功后做负功, ,电势能先减小后增大电势能先减小后增大,C,C正确正确; ;质质 子由子由C C点沿点沿C CO OA A路径移至路径移至A A点点, ,电场力先向左后向右电场力先向左后向右, ,静电力对其先做正功后静电力对其先做正功后 做负功做负功,D,D错误。错误。 【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: -x: -x图象的理解与应用图象的理解与应用 【典例典例】( (多选多选)(2017)(2017全国卷全国卷)在一静止点电荷的电场中在一静止点电荷的电场中, ,任一点的电任一点的电 势势与该点到点电

36、荷的距离与该点到点电荷的距离r r的关系如图所示。电场中四个点的关系如图所示。电场中四个点a a、b b、c c和和d d的电的电 场强度大小分别为场强度大小分别为E Ea a、E Eb b、E Ec c和和E Ed d。点。点a a到点电荷的距离到点电荷的距离r ra a与点与点a a的电势的电势a a已在已在 图中用坐标图中用坐标(r(ra a,a a) )标出标出, ,其余类推。现将一带正电的试探电荷由其余类推。现将一带正电的试探电荷由a a点依次经点依次经b b、 c c点移动到点移动到d d点点, ,在相邻两点间移动的过程中在相邻两点间移动的过程中, ,电场力所做的功分别为电场力所做

37、的功分别为W Wab ab、 、W Wbc bc和 和 W Wcd cd。下列选项正确的是 。下列选项正确的是 ( () ) A.EA.Ea aEEb b=41=41B.EB.Ec cEEd d=21=21 C.WC.Wab abW Wbc bc=31 =31D.WD.Wbc bcW Wcd cd=13 =13 【解析解析】选选A A、C C。 a a到点电荷的距离为到点电荷的距离为r ra a, ,由图可知由图可知,b,b、c c、d d到点电荷的距离分到点电荷的距离分 别为别为r rb b =2r =2ra a、r rc c =3r =3ra a、r rd d =6r =6ra a, ,由

38、点电荷的场强公式由点电荷的场强公式E=k E=k 可得可得:E:Ea a = 4E = 4Eb b = = 9E 9Ec c = 36E = 36Ed d , ,则则E Ea aE Eb b= 4= 41,E1,Ec cE Ed d = 4 = 41;1;设带正电的试探电荷的电量为设带正电的试探电荷的电量为q,q, 则则W Wab ab =qU =qUab ab ,W ,Wbc bc =qU =qUbc bc ,W ,Wcd cd =qU =qUcd cd ; ;由图知 由图知U Uab ab = 3 V,U = 3 V,Ubc bc =1 V ,U =1 V ,Ucd cd =1 V, =1

39、 V,故故 W Wab ab W Wbc bc = 3 = 31,W1,Wbc bc W Wcd cd = 1 = 11,1,故选项故选项A A、C C正确。正确。 2 Q r 【实验情境实验情境】 如图所示如图所示, ,一根绝缘杆长一根绝缘杆长L ,L ,两端分别带有等量异号电荷两端分别带有等量异号电荷, ,电荷量为电荷量为Q,Q,杆处于纸杆处于纸 面内时面内时, ,匀强电场的方向与杆的方向成角度匀强电场的方向与杆的方向成角度=60=60, ,电场强度为电场强度为E E。 探究探究: : (1)(1)杆沿顺时针方向转过杆沿顺时针方向转过6060角时角时, ,电场力一共做了多少功电场力一共做了

40、多少功? ? (2)(2)负电荷的电势能有什么变化负电荷的电势能有什么变化? ?变化了多少变化了多少? ? 情境情境模型模型素养素养 【解析解析】(1)+Q(1)+Q所受电场力水平向右所受电场力水平向右,-Q,-Q所受电场力水平向左所受电场力水平向左, ,当杆沿顺时针方当杆沿顺时针方 向转过向转过6060时时, ,电场力对两个电荷都做正功电场力对两个电荷都做正功, ,两电荷的电势能都减小两电荷的电势能都减小, ,电场力对电场力对 正电荷所做的功为正电荷所做的功为: : W W1 1=QE (1-cos60=QE (1-cos60)= QEL,)= QEL, 电场力对负电荷所做的功为电场力对负电

41、荷所做的功为: : W W2 2=QE (1-cos60=QE (1-cos60)= QEL,)= QEL, 电场力做的总功为电场力做的总功为: : W=WW=W1 1+W+W2 2= QEL= QEL L 2 L 2 1 2 1 4 1 4 (2)(2)由于电场力对负电荷做正功由于电场力对负电荷做正功, ,负电荷的电势能减少负电荷的电势能减少, , 减小量为减小量为 QELQEL 答案答案: :(1) QEL(1) QEL(2)(2)减小减小 QELQEL 1 2 1 2 1 4 【生产情境生产情境】 如图是某种静电矿料分选器的原理示意图如图是某种静电矿料分选器的原理示意图, ,带电矿粉经漏

42、斗落入水平匀强电场带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场 后后, ,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程: : 探究探究: : (1)(1)带正电的矿粉落在左侧还是右侧带正电的矿粉落在左侧还是右侧? ? (2)(2)电场力对矿粉做正功还是负功电场力对矿粉做正功还是负功? ? (3)(3)带正电的矿粉电势能变大还是变小带正电的矿粉电势能变大还是变小? ? 【解析解析】矿粉受力如图所示矿粉受力如图所示: : 由图可知由图可知, ,矿料分选器内的电场方向水平向左。矿料分选器内的电场方向水平向左。 (1)(1)带正电的矿粉受到水平向左的电场力带正电的矿粉受到水平向左

43、的电场力, ,所以会落到左侧。所以会落到左侧。 (2)(2)无论矿粉带什么电无论矿粉带什么电, ,在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏 移移, ,位移与电场力的方向相同位移与电场力的方向相同, ,电场力做正功。电场力做正功。 (3) (3) 带正电的矿粉带正电的矿粉, ,电场力做正功电场力做正功, ,所以电势能减小。所以电势能减小。 答案答案: :见解析见解析 课堂检测课堂检测素养达标素养达标 1.(1.(多选多选) )下列说法正确的是下列说法正确的是( () ) A.A.将电荷由电势低的地方移到电势高的地方将电荷由电势低的地方移到电

44、势高的地方, ,电势能一定增加电势能一定增加 B.B.将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方, ,电势能一定增加电势能一定增加 C.C.将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方, ,电势能一定增加电势能一定增加 D.D.无论是正电荷还是负电荷无论是正电荷还是负电荷, ,电场力做负功时电势能一定增加电场力做负功时电势能一定增加 【解析解析】选选B B、C C、D D。由公式。由公式= = 得得E Ep p=q=q, ,正电荷在电势越高的地方电势能正电荷在电势越高的地方电势能 越大越大, ,负电荷在电势越低的地方电势能越大。

45、当把正电荷由电势低的地方移到负电荷在电势越低的地方电势能越大。当把正电荷由电势低的地方移到 电势高的地方时电势高的地方时, ,电势能会增加电势能会增加, ,当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方 时时, ,电势能将增加电势能将增加,A,A错误错误,B,B、C C正确正确; ;根据电场力做功与电势能变化的关系可知根据电场力做功与电势能变化的关系可知, , 当电场力做正功时当电场力做正功时, ,电势能减少电势能减少, ,当电场力做负功时当电场力做负功时, ,电势能增加电势能增加,D,D正确。正确。 p E q 【加固训练加固训练】 下列说法中正确的是下列说

46、法中正确的是( () ) A.A.电场线密集处场强大电场线密集处场强大, ,电势高电势高 B.B.沿电场线方向场强减小沿电场线方向场强减小, ,电势降低电势降低 C.C.在电势高处电荷具有的电势能大在电势高处电荷具有的电势能大 D.D.场强为零处场强为零处, ,电势不一定为零电势不一定为零 【解析解析】选选D D。电场线密集处场强大。电场线密集处场强大, ,但电势不一定高但电势不一定高,A,A错误错误; ;沿电场线方向电沿电场线方向电 势降低势降低, ,但场强不一定减小但场强不一定减小,B,B错误错误; ;正电荷在电势高处具有较大电势能正电荷在电势高处具有较大电势能, ,但对于但对于 负电荷正

47、好相反负电荷正好相反,C,C错误错误; ;场强大小与电势高低无必然关系场强大小与电势高低无必然关系,D,D正确。正确。 2.2.某电场线分布如图所示某电场线分布如图所示, ,电场中电场中a a、b b两点的电场强度大小分别为两点的电场强度大小分别为E Ea a和和E Eb b, ,电势电势 分别为分别为a a和和b b, ,则则( () ) A.EA.Ea aEEb b,a ab b B.EB.Ea aEEb b,a ab b C.EC.Ea aEEb b,a ab b D.ED.Ea aEb b 【解题指南解题指南】电场线可以形象地描述电场的分布电场线可以形象地描述电场的分布, ,电场线密的

48、地方电场线密的地方, ,电场强度大电场强度大, , 沿电场线方向电势降低。沿电场线方向电势降低。 【解析解析】选选D D。根据电场线疏密表示电场强度大小。根据电场线疏密表示电场强度大小,E,Ea aE b b, ,故故A A、B B、C C错误错误,D,D正确正确, ,故选故选D D。 3.3.点电荷点电荷Q Q周围的电场线如图所示周围的电场线如图所示,A,A、B B、C C是电场中的三点是电场中的三点, ,虚线是以点电荷虚线是以点电荷Q Q 为圆心的圆周。以下判断正确的是为圆心的圆周。以下判断正确的是( () ) A.QA.Q是正电荷是正电荷,A,A点的电场强度等于点的电场强度等于B B点的

49、电场强度点的电场强度 B.QB.Q是正电荷是正电荷,A,A点的电势等于点的电势等于B B点的电势点的电势 C.QC.Q是负电荷是负电荷,A,A点的电势高于点的电势高于C C点的电势点的电势 D.QD.Q是负电荷是负电荷,A,A点的电势低于点的电势低于C C点的电势点的电势 【解析解析】选选B B。电场线是从正电荷出发止于无穷远。电场线是从正电荷出发止于无穷远, ,所以所以Q Q是正电荷是正电荷, ,故故C C、D D错错 误。根据点电荷的场强公式误。根据点电荷的场强公式E= E= 得得:A:A点的电场强度大小等于点的电场强度大小等于B B点的电场强度点的电场强度 大小大小, ,但方向不同但方向

50、不同, ,故故A A错误错误;Q;Q是正电荷是正电荷, ,根据顺着电场线方向电势逐渐降低根据顺着电场线方向电势逐渐降低, ,等等 势面与电场线垂直势面与电场线垂直, ,可知可知A A点的电势等于点的电势等于B B点的电势点的电势,B,B点的电势大于点的电势大于C C点的电势点的电势, , 故故A A点的电势高于点的电势高于C C点的电势点的电势, ,故故B B正确。正确。 2 kQ r 【加固训练加固训练】 电场中等势面如图所示电场中等势面如图所示, ,下列关于该电场的描述正确的是下列关于该电场的描述正确的是( () ) A.AA.A点的电场强度比点的电场强度比C C点的小点的小 B.B.负电

51、荷在负电荷在A A点的电势能比点的电势能比C C点的电势能大点的电势能大 C.C.电荷沿等势面电荷沿等势面ABAB移动过程中移动过程中, ,电场力始终不做功电场力始终不做功 D.D.正电荷由正电荷由A A移到移到C,C,电场力做负功电场力做负功 【解析解析】选选C C。等势面的疏密程度表示电场的强弱。等势面的疏密程度表示电场的强弱, ,所以所以A A点的电场强度比点的电场强度比C C点的点的 大大,A,A错误错误; ;由于由于A A点电势比点电势比C C点电势大点电势大, ,所以负电荷在所以负电荷在A A点电势能比点电势能比C C点电势能小点电势能小, , 正电荷由正电荷由A A移到移到C,C

52、,电场力做正功电场力做正功,B,B、D D错误错误; ;由于由于A A点和点和B B点在同一等势面上点在同一等势面上, ,所以所以 电荷沿等势面电荷沿等势面ABAB移动过程中移动过程中, ,电场力始终不做功电场力始终不做功,C,C正确。正确。 4.4.将一个电荷量为将一个电荷量为-2-21010-8 -8 C C的点电荷的点电荷q,q,从零电势点从零电势点S S移到移到M M点要克服静电力做点要克服静电力做 功功4 41010-8 -8 J J。 (1)q(1)q在在M M点的电势能和点的电势能和M M点的电势各是多少点的电势各是多少? ? (2)q(2)q移入电场前移入电场前,M,M点的电势

53、是多少点的电势是多少? ? (3)(3)若将该电荷从若将该电荷从M M点移至点移至N N点点, ,静电力做功静电力做功1.41.41010-7 -7 J, J,则则N N点的电势能和电势分点的电势能和电势分 别为多少别为多少? ? 【解析解析】(1)(1)由由W WSM SM=E =EpS pS-E -EpM pM得 得E EpM pM=E =EpS pS-W -WSM SM=4 =41010-8 -8 J, J, 由由E EpM pM=q =qM M得得M M= V=-2 V;= V=-2 V; (2)(2)电势与电荷无关电势与电荷无关, ,故故q q移入电场前移入电场前M M点的电势点的电

54、势M M=-2 V;=-2 V; (3)W(3)WMN MN=E =EpM pM-E -EpN pN, , 得得E EpN pN=E =EpM pM-W -WMN MN=-1 =-11010-7 -7 J; J; 由由E EpN pN=q =qN N得得N N= V=5 V= V=5 V。 答案答案: :(1)4(1)41010-8 -8 J J-2 V-2 V(2)-2 V(2)-2 V (3)-1(3)-11010-7 -7 J J5 V5 V 8 pM 8 E 4 10 q2 10 7 pN 8 E 1 10 q2 10 课时素养评价课时素养评价 四电势能和电势四电势能和电势 【基础达标

55、基础达标】 (25(25分钟分钟6060分分) ) 一、选择题一、选择题( (本题共本题共6 6小题小题, ,每题每题6 6分分, ,共共3636分分) ) 1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是( () ) A.A.电荷放在电势高的地方电荷放在电势高的地方, ,电势能就大电势能就大 B.B.正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能 C.C.电场强度为零的点电场强度为零的点, ,电势一定为零电势一定为零 D.D.无论移动正电荷还是负电荷无论移动正电荷还是负电荷, ,若克服电场力做功它的电势能都增大若克服电场力做功它的

56、电势能都增大 【解析解析】选选D D。正电荷放在电势高的地方。正电荷放在电势高的地方, ,电势能就大电势能就大, ,而负电荷放在电势高的而负电荷放在电势高的 地方地方, ,电势能就小电势能就小, ,故故A A错误错误; ;电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关, ,正正 电荷在电场中电势为负值的某点的电势能电荷在电场中电势为负值的某点的电势能, ,小于负电荷在该点具有的电势能小于负电荷在该点具有的电势能, ,故故 B B错误错误; ;电场强度与电势无关电场强度与电势无关, ,电场强度为零的点电场强度为零的点, ,电势不一定为零电势不一定为零, ,故故C

57、 C错误错误; ;只只 要电荷克服电场力做功要电荷克服电场力做功, ,根据功能关系可知根据功能关系可知, ,它的电势能就增大它的电势能就增大, ,故故D D正确正确, ,故选故选D D。 2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是( () ) A.A.电荷从电场中的电荷从电场中的A A点运动到了点运动到了B B点点, ,路径不同路径不同, ,电场力做功的大小就可能不同电场力做功的大小就可能不同 B.B.电荷从电场中的某点开始出发电荷从电场中的某点开始出发, ,运动一段时间后运动一段时间后, ,又回到了该点又回到了该点, ,则电场力做则电场力做 功为零功为零 C.C.正电荷沿着电场线方向运动正电荷

58、沿着电场线方向运动, ,电场力对正电荷做正功电场力对正电荷做正功, ,负电荷逆着电场线运动负电荷逆着电场线运动, , 电场力对负电荷做负功电场力对负电荷做负功 D.D.电荷在电场中运动电荷在电场中运动, ,因为电场力可能对电荷做功因为电场力可能对电荷做功, ,所以能量守恒定律在电场中所以能量守恒定律在电场中 并不成立并不成立 【解析解析】选选B B。电荷在电场中移动时。电荷在电场中移动时, ,电场力对电荷做功与电荷的运动路径无关电场力对电荷做功与电荷的运动路径无关, , 只与始末位置有关只与始末位置有关, ,故选项故选项A A错误错误; ;电荷在电场中运动一段时间后电荷在电场中运动一段时间后,

59、 ,又回到了该点又回到了该点, , 因为电荷始末位置相同因为电荷始末位置相同, ,故此过程中电场力对电荷做功为零故此过程中电场力对电荷做功为零, ,故故B B正确正确; ;电场强度电场强度 的方向是正电荷的受力方向的方向是正电荷的受力方向, ,是负电荷受力的反方向是负电荷受力的反方向, ,当负电荷逆着电场线运动当负电荷逆着电场线运动 时时, ,负电荷所受电场力方向与负电荷运动方向相同负电荷所受电场力方向与负电荷运动方向相同, ,故对负电荷做正功故对负电荷做正功, ,故故C C错误错误; ; 电场力对电荷做正功电场力对电荷做正功, ,电荷电势能减小电荷电势能减小, ,电场力对电荷做负功电场力对电

60、荷做负功, ,电荷电势能增加电荷电势能增加, , 能量守恒定律在电场中成立能量守恒定律在电场中成立, ,故故D D错误。所以选错误。所以选B B。 3.3.等量的异种点电荷的连线和其中垂线如图所示等量的异种点电荷的连线和其中垂线如图所示, ,现有一个带负电的检验电荷现有一个带负电的检验电荷 先从图中先从图中a a点沿直线移到点沿直线移到b b点点, ,再从再从b b点沿直线移到点沿直线移到c c点点, ,则检验电荷在此过程中则检验电荷在此过程中, , 以下说法错误的是以下说法错误的是( () ) A.A.所受的电场力方向不变所受的电场力方向不变 B.B.所受的电场力大小一直在变大所受的电场力大