终边相同角说课稿

1、终边相同的角教学设计终边相同的角一、教学内容分析终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广， 它是继集合及任意角概念 学习后又一重要知识点， 是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础， 是承上 启下的重要章节，尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函 数中的应用。 树立学生学好三角函数的信心， 同时可以培养学生探索与归纳的能 力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差， 主动性不够， 学习有依赖性， 且学习 信心不足， 对数学存在或多或少的恐惧感。 通过对集合及上节课任意角的概念的 学习，学生已多次体会了对立统

2、一、相互联系、相互转化的思想，并且在探究能 力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。 因此，学生已具备了探索研究终边相同的 角的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、 转化、归纳等数学思想的学习方法。三、设计思想学生是教学的主体， 本节课给学生提供各种参与机会。 为调动学生学习的积 极性，使学生化被动为主动。 本节课利用多媒体辅助教学和动手操作， 在教学中 引导学生从实例出发， 从中认识终边相同的角， 体会终边相同的角的必要性。 在 教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨 论、师生合作来加深理解， 很好地突破教学难点和提高教学效率。 让学生

3、在教师 的引导下，充分动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。四、教学目标1、通过探索理解终边相同角的概念；2、掌握与 角终边相同的角（包括 角）的表示方法；3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。五、教学重点与难点重点 ：（ 1）理解终边相同的角概念；（ 2）用集合表示与角 终边相同的角（包括角 在内）难点 ：会计算在指定范围内与已知角终边相同的角 。六、教学过程设计教学环节1、创设情境引入新课2、合作交流探索新知教学程序及设计 设计意图引题：（ 1）用图钉连结两根硬纸条， 将其中一根 固定在 OA 的位置，将另一根先转到 OB 的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针 方向转动，观察木条重复转

4、到 OB 的位置 时所形成角的特征。（2）做出图 390，330的角与 30 角，并观 察它们的终边有什么关系（相同） 推广：（1）与 30 角终边相同的角还有： 750=30+2360-690=30+（-2）3601110=30+3360-1050=30+（-3）360（ 2） 填空完成下列等式，并写出与角 终边相同的角的集合。30=30 +（0）360390=30+（1）360-330 =30+（-1）360-690 =30+（-2）360引导学生学会 观察并很容易发问， 390，330 角的终边与 30 角的终边有什么 关系从而调动学生 的学习兴趣和注意 力，创设恰当的教学 情境。从简单

5、的计算入 手，让学生亲自操作 寻求结论，易于引起 学习兴趣，同时鼓励 学生之间相互交流， 得出结论，并鼓励学 生用自己的语言清 楚表达。S= = + k360，kZ。3、师生合作 得出结论结论：（1）这些角的终边有何关系呢从探索与 30角 终边相同的角， 进而所 有与 30角终边 相 同的角（ 包括推出与 30角终边相30 ）都可以表示为 30与 360的整数倍同的角集合。 从而推的和；它们（包括 30角）都可以表示为导得出一般与角 30+k360（kZ） 的形式。因此，与 30角终终边相同的角 （包括边相同的角的集合为 S =30+k360，k角 在内）的表示方Z。法，让学生体会由简（2）一

6、般地， 与角终边相同的角 （包括角单到复杂，由特殊到在内）都可以表示为 k360（ kZ）的形式，一般的思想方法， 同与角终边相同的角有无限多个，它们所组时在分组交流的过成的集合为：程中，感受合作的重S= = + k360，kZ。要性。注意以下几点：kZ；角 是任意数。4、应用新知（1）小组活动通过小组活动尝试练习步骤 1：每组各提供 0 360范围和典型例子来巩固外的一个任意角；新知识。注重教材学步骤 2：在 0 360范围内，找出习，同时用课件演示与其他组给出的角终边相同的角，比比哪更加形象直观， 便于组更快。理解和应用。（2）典型例题例 1 写出与下列各角终边相同的角的集合，并写出 S中

7、在 -360720范围内的角：（ 1） 60；（2） -11426（3）课堂练习在 0360 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： 405； -165； 1563； -5421。5、归纳总结形成体系（1）终边相同角的概念；（ 2）与 角终边相同的角 （包括 角）的表 示方法；（3）计算在指定范围内与已知角终边相同 的角。该环节由学生 回答，老师作为辅 助，而且不要做引 导，主要利用总结查 看学生的接受情况， 同时为课后作业布 置做下铺垫。6、布置作业必做：（1）课本 P96练习，习题 A组第 3题。 探究：（ 2）用最简练的形式写出终边在 x 轴、 y 轴上的角的集合。作业是学生信 息的反馈，教师可以 在作业中发现学生 在学习中存在的问 题，弥补教学中的不 足。7、板书设计终边相同的角引例 1 引例 2 一、终边 相同的 角概念 的和它 所组成 的集合二、典型 例子讲解 三、练习四