新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.1 二次函数》课件_12

1、5.15.1二次函数二次函数 九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学 一次函数是函数中的一种，一般形如一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b （k，b是常数，是常数，0），其中），其中x是自变量，是自变量，y是因是因 变量。特别地，当变量。特别地，当b=0时，时，y=kx（k为常数，为常数， k0），），y叫做叫做x的正比例函数的正比例函数 我们学习过的函数有哪几种？你能分我们学习过的函数有哪几种？你能分 别写出它们的表达形式吗？别写出它们的表达形式吗？ 5.15.1二次函数二次函数 一次函数、反比例函数一次函数、反比例函数 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x、y之间的

2、关系可以表示之间的关系可以表示 成成y=k/x (k为常数，为常数，k0)的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的 反比例函数。因为反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量是一个分式，所以自变量 X的取值范围是的取值范围是X0。而。而y=k/x有时也被写成有时也被写成xy=k 或或y=kx（-1）。表达式为：）。表达式为：x是自变量，是自变量，y是因是因 变量，变量，y是是x的函数。的函数。 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的 圆的周长圆的周长C、面积、面积S分别与半径分别与半径r之间有怎样之间有怎样 的函数关系？这两个函数表达式有何差异？的函数关系？

3、这两个函数表达式有何差异？ 5.15.1二次函数二次函数 用用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔， 怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中 的道理吗？的道理吗？ 设长方形的长为设长方形的长为x米，则宽为（米，则宽为（8x）米）米 矩形面积矩形面积 y与长与长 x之间的函数关系式为之间的函数关系式为: yx28x 5.15.1二次函数二次函数 一面长与宽之比为一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有的矩形镜子，四周镶有 边框，已知镜面的价格是每平方米边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的元，边框的 价

4、格是每米价格是每米30元，加工费为元，加工费为45元总费用元总费用y（元）（元） 与镜面宽与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？（米）之间有怎样的函数关系？ 总费用总费用 y与镜面宽与镜面宽 x之间的函数关系为：之间的函数关系为： y240 x2180 x45 设镜面宽为设镜面宽为x米，则长为米，则长为2x米米 5.15.1二次函数二次函数 一般地，形如一般地，形如yax2bxc(a00，a、b、c为常数为常数) 的函数叫二次函数其中的函数叫二次函数其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数 通常，二次函数的自变量通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果可以是任意实数，如果 二次函数的

5、自变量表示实际问题中的某个量，那么它二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它 的取值范围受到的取值范围受到实际意义实际意义的限制的限制 Sr2 y x2 8x y 240 x2 180 x45 观察所列式子，它们有什么共同特征？观察所列式子，它们有什么共同特征？ 5.15.1二次函数二次函数 生活中有许多二次函数的实例，你还能生活中有许多二次函数的实例，你还能 举出一些例子吗？举出一些例子吗？ 5.15.1二次函数二次函数 2 30 72 ， ， m m 解：由题意得：解：由题意得： 解得：解得：m3 3 例例1已知函数已知函数 是二次函数，求是二次函数，求m的值的值 2 7 (3) m

6、 ymx 5.15.1二次函数二次函数 例例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 圆的面积圆的面积y（cm2 2）与它的周长）与它的周长x（cm）之间的函数关系；）之间的函数关系； 某化肥厂某化肥厂10月份生产某种化肥月份生产某种化肥200t，如果，如果11、12月的月平月的月平 均增长率为均增长率为x，求，求12月份化肥的产量月份化肥的产量y(t)与与x之间的函数关系之间的函数关系 ； 菱形的两条对角线的和为菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积，求菱形的面积S（cm2） 与一对角线长与一对角线长x（cm）之间的函数关系）之间的函数关系 5.15.1二次函数二次函数 2 4 x y 解：解：（1 1） ，是二次函数；，是二次函数； （2 2）y200200 x2 400400 x200200，是二次函数；，是二次函数； （3 3） ，是二次函数，是二次函数Sxx 2 1 13 2 5.15.1二次函数二次函数 2 axy 例例3已知二次函数已知二次函数yax2，当，当x2时，时，y8 8； 当当x 8 8时，求时，求y的值的值 解：由题意得解：由题