新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.5 用二次函数解决问题》教案_9_第1页
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文档简介

1、抛物线中的三角形面积 第5章二次函数专题练习课一、教学目标：选择合适的方法求抛物线中三角形的面积，数形结合思想;二、重 点：求抛物线中三角形的面积;三、难 点：当三角形没有边在坐标轴上时，利用割补法求三角形的面积;利用字母表示三角形的面积，并求出三角形面积的最值.四、教具：三角板、多媒体等yACxBOD六、教学过程教学内容师生活动设计意图（一）、问题探究:问题1：yACxBOD如图,抛物线yx2+2x -3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点. 问题1:求点A、B 、 C 、D的坐标.学生：A(-3,0),B(1,0),C(0,-3),D(-1,-4)这是一道基础题，学生细心一点能

2、做出来。增强学生信心，同时为下面的问题研究做好铺垫。问题2:连接AC，求：SAOC .学生：做题教师：用展台展示学生的做题过程为下面的问题研究做好铺垫。yACxBOD问题3:点M在抛物线上，若SABM 6时，则符合条件的点M共有几个？学生：思考讨论教师：提问并适时引导总结引起认识上的冲突，激发研究的兴趣。问题4:连接AD、CD，SACD= .yACxBOD学生甲：构造梯形学生乙：构造三角形学生丙：对称轴把三角形割成两个小三角形教师：采用割补法引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现方法，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作问题5:若点M（m，m22m-3）在AC下方的抛物线上运动，试用m的代数式表示SACM.yACxBOD教师：安排学生分组讨论，并给学生充足的时间学生：小组讨论师生：教师适时引导学生类比前面的方法解决问题问题5比前面的题目更抽象。设计此题的目的是提高学生综合运用知识的能力。（二）总结面积求法学生甲：学会了边落在坐标轴上三角形面积的求法。学生乙：学会了三边均不与轴平行的三角形面积的求法。采用“割补法”对所学知识进行反思、归纳和总结，加深对所学知识的系统掌握。（三）数学思想方法数学思想: 由特殊到一般、方程、转化 数学方法：“割补法”（四）课

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