新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.2 黄金分割》教案_7_第1页
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文档简介

1、课题： 6.2黄金分割 学案学习目标：1.通过建筑、艺术等实例了解黄金分割的意义；2.在探究黄金分割的过程中进一步理解线段的比、成比例线段，进一步感受黄金比的美感，体会数学与生活的密切联系. 重点：黄金分割的意义.难点：感受黄金分割的美感.学具准备：每一组一台计算器 刻度尺 圆规.学习过程：课前热身：1. 解方程x2+x-1=02. 已知线段a、b、c、d，若a与b的比等于c与d的比，那么a、b、c、d成比例线段.可以写成 ，写成等积式为 .1、 创设情境，引入新知 请欣赏视频与图片,说出自己的感受或评价.二、自主学习，探究知识活动一：感受黄金分割1. 欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给

2、人以匀称、协调的美感.请量出课本第48页图6-1、6-2中线段AB、AC的长度，并求出:线段AB与AC的比值 ； (精确到0.01） 线段BC与AB的比值 . (精确到0.01） 活动二：认识黄金分割 矩形比较匀称好看（参考课本第45页图片）.请量出课本45页图6-3中线段AB、AC的长度，把宽绕B点顺时针旋转90放在AB所在的直线上，求出AB与AC的比值.活动三：探究黄金分割的精确值1.如图，点B在线段AC上，且 , 设AC=1，求AB的长.2.黄金分割的定义点B把线段AC分成两部分，如果那么称线段AC被点B ，点B为线段AC 的 ， BC与AB（AB与AC）的比叫做 它们的比值为_(约为

3、).三、交流展示，应用知识1.如图，若B是线段AC的黄金分割点（ABBC)，ABC（1）可得比例式= ；（2）若AC=1，则AB= ；（3）若AC=10，则AB= ；（2）若AC=a，则AB= .2.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m).3.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少多少米处？如果她向B点再走多少米，,也处在比较得体的位置（结果精确到0.1m）.四、小结思考、回顾知识五、当堂检测，检验新知六、布置作业：1.通过上网调查,了解黄金分割在现实生活中的应用；收集身边的黄金分割的实例,与同伴谈 谈你对黄金分割的收获与体会；2.五角星中有很多的黄金分割点，期待大家全部找到，并加以验证.板书设计6.2黄金分割感受黄金分割：美、匀称、协调、大方探究黄金分割： 定义 如果 短：长= 长：全 那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC(BC与AB)的比称为黄

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