整式的乘除测试题练习四套(含答案)

1、整式的乘除测试题练习一、精心选一选（每小题3分，共30分）1下面的计算正确的是（）A a4 a3a12B、(a b)2a2 b2C、( x 2y)( x 2y)x2 4y2 D、a3 a7 a52、在Xn 1 （） Xm n中，括号内应填的代数式是（）A Xm n 1、xm 2、xm 1xm n 2A(xn 2xn1 1)( 12xy)2xn21yCn /1 n x (-x2x y)1x2n 2xn1334、下列运算中,正确的是()A22ac(5b23c)10b2 c6ac2 B、(a3、下列算式中，不正确的是 （）C (b c a)(x y 1) x(b c a)xny 1xy B、(xn)

2、n 1 x2n 1 2xnyD当n为正整数时，(a2)2na4n232b)2(ab 1) (a b)3 (b a)2y(a b c) a b cD (a 2b)(11b 2a) (a 2b)(3a b) 5(2b a)25、下列各式中，运算结果为1 2xy 2 x2y4的是（）A ( 1 xy2)2B 、( 1 xy2)2C ( 1 x2y2)2D6、已知x2 3x 5的值为3,则代数式3x2 9x 1的值为（）、一7 C 、一 9 D 、37、当 m=（）时，x22（m 3）x25是完全平方式、8 C 、一 2 D 、8 或一28、某城市一年漏掉的水,相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市

3、至少有6 105个水龙头，2 105个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（）立方米A 6a+2b B 、6a 2b 105 C、（6a 2b） 105 D、8（a b） 10510、如图1,正六边形 ABCDEF勺边长为a,分别以C、F为圆心，a为半径画弧,则图中的阴影部分的面积是 （-a2 b61 a23a211、12、13、耐心填一填（每小题3分,计算： m2 m3 m5共30分）化简：(15x2y 10xy2) (5xy)=已知(a 2b)2 (a 2b)2 A，则 A=14、一种细胞膜的厚度是0.

4、0000000008m，用科学记数法表示为15、计算：（3）410 10=16、 已知 a2b 5，贝y ab(a3b 2a) ；17、若不论 x 为何值，(ax b)(x 2) x24，则 ab=118、若 0.001x 1 , ( 3)y 丄，则 x y ;271 1 119、若(x -) 1无意义，则x 1=；220、 已知 a+b=3, ab=1,则 a2 ab b2 ；三、用心想一想(共60分)21、（20分）计算：3 2425013（1）（；）2（；）（；2）0（-）34 33315am 1xn 2y4（ 3amxn 1y）（6x2n4x2ny2n 8xny2n 1） 2xyn（3

5、x2y3）2 （ 2x3y2）3（ 2x5y5）222、（7 分）已知 x2 y2 4x y 410，求 yx 3xy 的值；423、 （7分）有一块直径为2a+b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的木板面积是多少?24、（8分）（1）观察两个算式：（a b c）2与a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca，这两个算式是否相等?为什么?（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？（a 2b 1）2（x y 3）225、（9分）某工厂2003年产品销售额为 a万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长m%每年成本均为该年销售额的65%税额和其他费用合计为该年销售额的

6、15%（1）用含a，m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润; 若a=100万，m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元？26、（9分）x 5时，ax2003 bx2001 cx1999 6的值为2,求当x5时，这个代数式的值。整式的乘除测试题练习二一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、 下面计算中，能用平方差公式的是()1 1A (a 1)( a 1) B、( b c)( be) C、(x )(y) D、(2m n )(m2n)2 22、若(x 2y)2 (x 2y)2 A，则 A等于()A、4xy B 、 4xy C、8xy D、 8xyA(x2y3)5(xy)10 x

7、y2 B、(3) 29C、(0-00001)0(9999) D、3.24 10 54、4a22a要变为-个完全平方式则需加上的常数是（）A2B、2C、1D、1445、16b24(）能成为完全平方式A16bB、16bC、16bD、以上都不对3、下列算式中正确的是（）0.00003246、(2a2b)3c (3ab)3等于()A、- a2c B 、一8C 、 a2cD 、3 27a2c2727c7、计算an 1an 1 （an）2的结果是（）A1B、0C、一 1D、1&要使（x2px 2)(xq）的乘积中不含x2项,则p与q的关系是（）A互为倒数B、互为相反数C 、相等D、关系不能确定9、已知10

8、xm， 10yn，则 102x 3y等于（)A2m 3nB、m22nC 、 6mn D、2 3 m n10、如果a b2， a1 2c，那么a22b2c2ab ac bc 等于(A嗟B13、 C、空D、不能确定482、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、3x4 2x312、填空：()( mn) 2m213、化简:3 / 3、23、3y (y )2 (y )=14、计算：6a2b3c 2ab3 （结果可用幕的形式表示）15、计算：(2 1)(221)(241)(28 1) 16、计算:(3)20051.20063)17、 若 a b 3， ab 1，则 a2 b2 ；18、 为了交通方便，在

9、一块长为am,宽为bm的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m（如图），则余下可耕种土地的面积是 19、计算：(2b 3c 4)(3c 2b 4) 2(b c)2以后每增加1公斤（不足120、托运行李p公斤（p为整数）的费用为c元，现托运第一个1公斤需付2元,公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用c=、细心想一想（共60分）21、(15分)计算: a(a 2)2 (2)3x2(x y) 12(y x) (3) 4(x y)2 9(x y)222、 (7 分)先化简，再求值：2(x 4)2 (x 5)2 (x 3)(x 3)，其中 x= -2；23

10、、 (7 分)解方程：(x 3)(x 2) (X 1)21。24、(7 分)已知 m2 m 10，求 m3 2m22005 的值；25、(8分)你能很快算出19952吗？请按以下步骤表达探索过程 (填空)：通过计算，探索规律：2 2152225 100 1 (1 1) 25，252625 100 2 (2 1) 25，352 1225 100 3 (3 1) 25， 452 2025 100 4 (4 1) 25(1) 7扌5625 ， 从第(1)题的结果，归纳、猜想得 (10n 5)2 请根据上面的归纳猜想，算出19952 26、 (8分)已知a，b，cABC的三条边长，当b2 2ab c2

11、 2ac时，试判断厶ABC属于哪一类三角形，并说明理由。27、 (8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议人为 如图2所示的形状，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不 够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？整式的乘除测试题练习三一、选择题：(6X 3=36)A3 a 3B、2 a3C、3 a6D 2 a 62、下列算式正确的是()01 111/ 、 0A3=1B、(3)C、3 =D (n 2) =1331、化简2a3 + a 2 a的结果等于()3、用科学记数法表示:0.000 45，正确的是()4A 4.5 X 10B、4.5 X 10 4一 5C、4.5 X 10

12、5D 4.5 X 104.下列计算中:/八m(1)a an mn=a ;(am+n 22m+n)=a(2an.3f 1 , n 1b) ( ab )=61n+1, n+2,八 633a b ; (4)a +a = a3正确的有（A.0 个 B.1C.2D.3.7.53/. _3 2 x5.4a b c 十(16a b c)1 a4b38c2等于（）A.aB.1C.D.6.(m+n p)(p42 人讥.m n)(m p n) (p+n m) 等于A. (m+n p)2(p+n m)6 B.(m+n p) 2(m n p) 6C.( m+n+p)8D. (m+n+p)87.已知a v 0,若一3a

13、n a3的值大于零，则n的值只能是（）A.n为奇数B.n 为偶数 C.n为正整数D.n为整数8.若(x 1)(x+3) = x2+mx+n,那么 m,n的值分别是A.m=1, n=3B.m=4, n=5C.m=2, n= 3D.m=2 , n=32 29.已知a +b =3, a b= 2,那么ab的值是()A 0.5 B. 0.5C.D.210、如果整式x2 + mx +3 2恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（B、3C、3D 、611.化简(x+y+z)2 （x+y z）2的结果是（）A.4yz B.8xyC.4yz+4xz D.8xz12.如果 a, b,c 满足 a2+2b2+2c

14、2 2ab 2bc 6c+9=0,则 abc 等于()A.9B.27C.54D.81二、填空题（10X 3=30）1、计算：3a + 2a =;3a 2a =;3a 十 2a =32a a3 2 a +a2 2;(3ab )2、计算：(2x + y)(2xy )=;(2a1) 2=。3、计算：3x x3623;a +a a =;2 0 + 2 1 =。4、计算:( ) 3ab253=9ab ; 12a bc+()=2:4a b ;(4x2y 8x 34x 2 =。125. 利用平方差公式直接写出结果：50丄X 49 - = ;33利用完全平方公式直接写出结果：1022 =。122 26. 当x

15、 = - , y =,代数式：x 2xy + y 2的值等于 337. 若(x+y+z)(x y+z) = (A+B)(A B)，且 B=y,则 A=.8.若(1+x)(2x 2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为3,则m=9.已知(3x 2)0有意义，则x应满足的条件是 24810.利用平方差人计算 (2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+仁 三、解答题：1、化简或计算：(4X 4=16)21、(23 ) 0 1+ ( 1) 43、4x3 -( 2x) 2( 2x2 x)-(丄 x)2 22 2 23、 (x y) ( x + y ) -( 4xy)4、( a+3) 2 (a +3

16、 ) (a 3) + (a 3)2 2 15、(6 分)化简求值：(2a +b )( a+1 b) (a+1 + b ) + a 1 其中 a = , b =-2。， 2四拓展与提高(4 X 5=20)1、 已知 xn 5, yn 3,求:(x2y)2n;(2) x3n y4n。2、 已知x y a,用含a的代数式表示:(x y)3(2x 2y)3(3x 3y)3223、已知(2 a)(3 a)=5 , 试求(a 2) +(3 a)的值。4.已知 5a=5,5 b=5 1 ,试求 27a- 33b 的值。自我挑战(12分)1. 观察下列算式，你发现了什么规律?12= _2_3；12+22=_3

17、5 ;12+22+ 32 =4_7;12+22+32 + 4 2=4_5_9 ；6 61）你能用一个算式表示这个规律吗?2）根据你发现的规律，计算下面算式的值:2 2 2 21 +2 +3 + +8+b it a12. 我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式如右图可以用来解释（a+b） 2=a2+2ab+b2请构图解释：2 2 2（1）（a - b） =a - 2ab+b2 2 2 2（a+b+c） =a +b +c +2ab+2bc+2ac。整式的乘除测试题练习四一、填一填（每小题 3分，共30分）1 计算：（a2b3） 2=.2 .计算：（4m+3） （4m- 3） =.3. a 3a+=

18、 （a）.4. 澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼.？据说这种小型鱼类仅有 7毫米长，1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么600?条这种鱼的总质量为 千克（用科学记数法表示）.5. 若 am=3, an=2，贝U am+=.6. 若（x 3） （x+1） =x2+ax+b，贝U ba=.J7.有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为.y8.若 x+y=5, x y=1，贝U xy=.jr10研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空：21 X 3+仁4=2 ;2 X 4+仁 9=3 2;23 X 5+1=16=4 ;24 X 6+仁2

19、5=5 ;第100个等式为： ;第n个等式为：二、选一选（每小题 3分，共30分）_ 111.在（一1） 0=1; （一1） C . (a+b) ( a b) =a b D 16. x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（）=_ 1; 3a_2=; （一x） A . 22 B . 22 C . 22 D . 0*（ x） 3=_ x2 中，正确的式子有3a2（）A . B . C . D .12. 下列运算正确的是()八459 3 333只4小59,3、 47A . a +a =a B . a a a =3a C . 2a X 3a =6a D . ( a ) =a13. 下列各式中，计算

20、结果为81 x2的是（A . (x+9) (x 9)B(x+9) ( x 9)C . ( x+9) ( x 9) D(x 9) (x 9)14. 计算a5 （ a） 3 a8的结果等于（）2a8C16 a2a1615. 下列式子成立的是（）A . (2a 1) 2=4a2 1B(a+3b) 2=a2+9b22 2 2(a b) =a 2ab+b17 个长方形的面积为 4a2 6ab+2a，它的长为2a,则宽为()A . 2a 3b B . 4a 6b C . 2a 3b+1 D . 4a 6b+2224418 .计算(a b) (a+b) (a +b ) (a b )的结果是()84.4884

21、 4 88 888A . a +2a b +b B . a 2a b +b C . a +b D . a b19. 应用(a+b) (a b) =a2 b2的公式计算(x+2y 1) (x 2y+1),则下列变形正确的是(？)2 2A . x ( 2y+1) B . x+ (2y+1)C . x ( 2y 1) x+(2y 1) D . (x 2y) +1(x 2y) 120. 已知 m+n=2 口门=-2,则(1 m) (1 n)的值为()A . 3 B . 1 C . 1 D . 5三、做一做(共 40分)21. 计算(每小题4分，共16分)：2006/1、 203、23、32、(1) (

22、 1)+( )( 3.14 ) ; (2) (2x y) ( 2xy) + ( 2x y) -( 2x )22 2 2 2 2 2(3) (6mn 6mn 3m)- ( 3m) ; ( 4) (2x 3) ( 2x+3) (2x 3)22 . ( 6分)运用乘法公式进行简便计算：1232 122X 124?并求出当a=3, b=2时的绿化面积.23 . ( 6分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，？规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?24 . ( 6分)某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户

23、用水不超过a吨,每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨 2m元计算.？现有一居民本月用水 x吨，则应交水费多少元?25 . ( 6分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式:2 2 2 1 2 2 2a +b +c ab bc ac= (a b) + (b c) + (c a),2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性,?还体现了数学的和谐、简洁美.a2+b2+c2 abbcac 的值吗？1）请你检验这个等式的正确性(2 )若 a=2005, b=2006, c=2007，你能很快求出整式的乘除测试题练习一 参考答案：一、15CCBDA6 10 BDCAC二、11、10m1

24、2 、3x 2y 13、 8ab14、8101015、8.1 10 9 16、 1517、118、319 、2 20、6三、21、(1)27 ； (2)5axy322 、 1 23、 ab24、 (1) 相等，理由略；(2) a2 4b2 1 4ab 4b 2a ； x2 y2 9 2xy 6y 6x ；25、(1) 0.2a(1 m%) ， 0.2a(1 m%)2；(2) 24.226、8整式的乘除测试题练习二 参考答案：一、1 5 BDCDB 6 10 CACDA739二、11、 6x712 、 2m3n13 、 y914、3ac15、216 1 1617、718、ab a b 119、6b211c216bc 1620、1.50.5p21、(1) a3 4a24a3x33x2y12y12x27xy10x25y222、6x16，选取x=-2时,原式=423、x624