函数y=Asin(wx+φ)的图象公开

1、2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 sin()yAx 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 2 y x O 1 1 2 32 )0 ,2(),1, 2 3 (),0 ,(),1 , 2 (),0 , 0( : 关关键键点点 *复习回顾复习回顾* 1、怎样用五点法作出正弦函数、怎样用五点法作出正弦函数 y=sinx在在0，2的图象的图象 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 探究一：对探究一：对 的图象的影响的图象的影响 )sin(xy 学生活动一：学生活动一：函数函数 周期是周期是_) 3 sin( xy 1.列表列表 3 x0 2 2 3 2 x 3

2、6 3 2 6 7 3 5 y 0101 0 2.描点、连线描点、连线 试用试用“五点法五点法”画出该函数在一个周期内的图象？画出该函数在一个周期内的图象？ 2 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 思考思考1 1：比较函数比较函数 与与 的图象的形状和位置，你有什么发现？的图象的形状和位置，你有什么发现？ xysin ) 3 sin( xy 函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是 把函数把函数 图象上所有的点向图象上所有的点向 _平移平移_个单位长度而得到的个单位长度而得到的. . ) 3 sin( xy xysin 3 6 7 6 2 2 o y y x x 2 3 3 2 3 5

3、 ) 3 sin( xy si nyx= 左左 1 -1 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 ？想一想：函数？想一想：函数 的图象，的图象， 可以看作是把函数可以看作是把函数 图象上所图象上所 有点向有点向_平移平移_个单位长度而得个单位长度而得 到的到的. . ) 3 sin( xy xysin 3 右右 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是 把函数把函数 上所有的点向上所有的点向_（当（当 0 0时）或向时）或向_（当（当 0 0时）平行时）平行 移动移动_个单位长度而得到个单位长度而得到. . )sin(xy xysin 左左 右右 上述

4、变换称为上述变换称为平移变换平移变换 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 学生活动三、画出函数 的简图 Rxxy,2sin Rxxy, 2 1 sin 探究二：（探究二：（ 0 0）对）对 的图象的影响的图象的影响 )sin(xy Rxxy, 2 1 sin Rxxy,2sin Rxxy, 2 1 sinRxxy, 2 1 sin 学生活动三、画出函数 的简图 Rxxy,2sin 学生活动三、画出函数 的简图 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 结论：函数 的图象，可以看作把正弦 曲线上所有点的横坐标缩短（ 1）或伸长（01）到原来的 倍而得到 决定了函数的周期，这一变换称为周期变换决定了

5、函数的周期，这一变换称为周期变换 1)0(,sin且其中Rxxy 1 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 函数函数 周期是周期是_) 3 2sin( xy 3 2 x0 2 2 3 2 x y 01010 6 12 3 12 7 6 5 1.列表列表 2.描点、连线描点、连线 用用“五点法五点法”画出该函数在一个周期内的图象画出该函数在一个周期内的图象 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 2 2 o o y y x x 2 ) 3 2sin( xy 6 12 3 12 7 6 5 思考思考2 2：比较函数比较函数 与与 的图象的形状和位置，你有的图象的形状和位置，你有 什么发现？什么发现？

6、 ) 3 2sin( xy ) 3 sin( xy 3 3 5 ) 3 sin( xy 1 -1 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是 把把 的图象上所有的点横坐的图象上所有的点横坐 标标_到原来的到原来的_倍（纵坐标倍（纵坐标_） 而得到的而得到的. . ) 3 2sin( xy ) 3 sin( xy 1 2 ) 3 sin( xy 2 2 o o y y x x 2 ) 3 2sin( xy 3 5 3 6 12 3 12 7 6 5 缩短缩短 不变不变 1 -1 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 ? ?想一想：想一想：用同样的方法我们

7、可以作出函用同样的方法我们可以作出函 数数 在一个周期内的图象，在一个周期内的图象， 比较它与函数比较它与函数 的图象的形的图象的形 状和位置，你又有什么发现？状和位置，你又有什么发现？ cos ) 3 sin( xy ) 32 1 sin( xy 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是 把把 的图象上所有的点横坐标的图象上所有的点横坐标 _到原来的到原来的_倍（纵坐标倍（纵坐标_） 而得到的而得到的. . ) 3 sin( xy ) 32 1 sin( xy sin() 3 yx 3 5 3 7 3 2 3 10 3 1 sin() 23 yx

8、1 1 3 3 4 2 2 o o y y x x 2 3 3 2 伸长伸长 2 不变不变 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 kZ 函数函数 的图象，可以看作是的图象，可以看作是 把函数把函数 的图象上所有点的的图象上所有点的 横坐标横坐标_（当（当 1 1时）或时）或_（当（当 0 0 1 1时）到原来的时）到原来的 倍（纵坐标倍（纵坐标 不变）而得到的不变）而得到的. . )sin(xy )sin(xy 1 缩短缩短伸长伸长 上述变换称为上述变换称为周期变换周期变换 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 例例1 1 画出函数画出函数 的简图的简图 ) 4 2sin( xy 2 2 o

9、o y y x x 2 ) 4 2sin( xy 8 8 8 3 8 5 8 7 4 2 x 0 2 2 3 2 x y 01010 8 8 8 3 8 5 8 7 1 -1 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 想一想想一想:如何按照下列指定的顺序如何按照下列指定的顺序,将一个函数的图象将一个函数的图象 变为下一个函数的图象变为下一个函数的图象. xysin ) 4 sin( xy) 4 2sin( xy _ _ 个个单单位位的的图图象象向向左左平平移移将将函函数数 4 sin xy 倍倍（纵纵坐坐标标不不变变）缩缩短短到到原原来来的的 图图象象上上所所有有点点的的横横坐坐标标把把函函数数

10、2 1 ) 4 sin( xy 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 1.1.函数函数 的图象，可以看作的图象，可以看作 是先把是先把 的图象向的图象向_平移平移 个个 单位单位, ,再把图象上所有的点的横坐标再把图象上所有的点的横坐标_ 到原来的到原来的 倍（纵坐标不变）而得到倍（纵坐标不变）而得到 的的. . ) 63 2 sin( xy si nyx= 6 右右 伸长伸长 2 3 2021-5-7深圳菁华中学 邓军田 课堂小结课堂小结: 3. 3.函数函数 的图象变换与正弦型函数类似，可参照上述原理进行的图象变换与正弦型函数类似，可参照上述原理进行. . )cos( xy xysin 1.1.函数函数 的图象，可以看作是把函数的图象，可以看作是把函数 图象上所有的点向图象上所有的点向_（当（当 0 0时）或向时）或向_（当（当 0 0时）平行移动时）平行移动_个单位长度而得到个单位长度而得到. . )sin( xy 左左右右 )sin(xy 2.2.函数函数 的图象，可以看作是把函的图象，可以看作是把函 数数 的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标_（当（当 1 1时）或时）或_（当（当0 0 1 1时）时） 到原来的到原来的 倍（