北师大版数学八年级上册 第二章 7.3 二次根式（第3课时）课件(共18张PPT)

1、第二章 实数 7. 二次根式（第3课时） 北京师范大学出版社 八 年 级 数 学 上 册 1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次 根式的化简。根式的化简。 学习目标 2.了解根号内含有字母的二次根式的化简了解根号内含有字母的二次根式的化简。 3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通利用二次根式的化简解决简单的数学问题，通 过独立思考，能选择合理的方法解决问题。过独立思考，能选择合理的方法解决问题。 2 3 414 . 1 2 732. 13 449. 26 若若 ， ， ，求，求 . 最简最简二次根式二次根式 忆一忆 一般地，被开方数不含分母，

2、也不含能开一般地，被开方数不含分母，也不含能开 得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做 最简二次根式最简二次根式。 你是怎样解决的？你是怎样解决的？ 例例4 计算：计算： 3 2 2 3 8 1 818 3) 6 1 24( （2） ； （1） ； （3） . 解：解：（1） 3 2 2 3 33 32 22 23 6 3 1 6 2 1 6) 3 1 2 1 ( ; 6 6 1 （2） 8 1 818 16 2 2223 22 2 4 1 2223 ; 2 4 5 例例4 计算：计算： 3 2 2 3 8 1 818 3) 6 1 24( （2） ；

3、 （1） ； （3） . 3) 6 1 24( 3 6 1 324 解：解：（3） 3 6 1 324 36 1 8 66 2 24 2 6 1 22 . 2 6 11 练一练练一练 化简：化简： 10 1 5 2 3 1 312 8) 2 1 18( （1） ； （2） ； （3） . 解：解：（1） 10 1 5 2 1010 101 55 52 10 10 1 10 5 1 ; 10 10 1 （2） 3 1 312 33 31 334 3 3 1 332 ; 3 3 4 练一练练一练 化简：化简： 10 1 5 2 3 1 312 8) 2 1 18( （1） ； （2） ； （3）

4、. 解：解：（3） 8) 2 1 18( 8 2 1 818 8 2 1 818 4144 212 10 . 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流面积，你有哪些方法，与同伴交流 E （1）直接求法）直接求法 由图形知由图形知AB/CD，过点，过点D 作作DEAB于于E. 在三个小直角三角形中，在三个小直角三角形中， 利用勾股定理可分别求出：利用勾股定理可分别求出： , 2 DC , 25 AB. 23 DE 23)225( 2 1 则梯形则梯形ABCD的面积的面积18 . 做一做做一做 如图所示，图中小正

5、方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流面积，你有哪些方法，与同伴交流 （2）间接求法）间接求法 如图，将梯形如图，将梯形ABCD补成补成 一个长方形一个长方形 . 用长方形的面积减去四周三个用长方形的面积减去四周三个 小三角形的面积就是梯形的面积小三角形的面积就是梯形的面积. 则梯形则梯形ABCD的面积的面积 18 . 做一做做一做 11 2 1 24 2 1 55 2 1 75 你能化简你能化简 吗？吗？ 2 (0)aa 知识探索知识探索 2 (0)aaa 根据算术平方根的定义，可知根据算术平方根的定义，可知 例例5 化简

6、：化简： （1 1） ； 0)0,( 25 33 baba （2 2） ； 0)( )( 3 yxyx （3 3） . . 0)0,( ba a b b a 解：解：（1） 33 25ba abba 222 5abba 222 5 ; 5abab （2） 3 )(yx )()( 2 yxyx ; )(yxyx （3） a b b a 2 a ab b a ab ab a1 . 1 ab b 练一练练一练 1.当当a0，b0时，化简下列各式：时，化简下列各式： （1） ； )( a b b a ab （2） ； 32 4ba （3） ；abb a ) 1 (（4） . b a a b aba15

7、510 2 解：解：（1） )( a b b a ab a b ab b a ab a b ab b a ab 22 ba ; ba （2） 32 4babba 222 2bba 222 2; 2bab 当当a0，b0时，化简下列各式：时，化简下列各式： （1） ； )( a b b a ab （2） ； 32 4ba （3） ；abb a ) 1 (（4） . b a a b aba15510 2 解：解：（3）abb a ) 1 (abbab a 1 abbab a 1 abb 2 ; abb （4）) 15(510 2 b a a b aba b a a b aba )15510( 2

8、2 2 2 3 10 a bab a 2 2 2 3 10 a abb a ab a b a 2 3 10 . 3 10 abab 解：解： 由题知由题知a0，b0. 2. . 求代数式求代数式 的值，其的值，其中中 ， abb a ) 1 (3 a 2 b abb a ) 1 (abbab a 1 abbab a 1 2 abb .abb 当当a，b时时 . 322 abb 交流小结交流小结 课堂小结课堂小结 （1）二次根式的化简：）二次根式的化简： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式二次根式的化简一定要化成最简二次根式 （2）利用式子利用式子 可将根号内含字母的可将根号内含字母的 二次根式化简，结果也要化成最简二次根式二次根式化简，结果也要化成最简二次根式 )0( 2 aaa 课后作业课后作业 （1）习题习题 2.11 1， 3. （2）补充作业：补充作业： 化简化简下列各式下列各式： ; )263