人教版八年级下册 第十八章 平行四边形复习 课件共22张

1、授课老师：刘晓宏授课老师：刘晓宏 1、系统地梳理知识间的联系，进一步加 深对本章知识的理解和运用. 2、 能运用相关知识解决具体问题. 教学目标： 平行四边形性质： 四边形四边形 四边形 平行四边形 平行四边形的两组对边分别平行且相等 . 平行四边形的两组对角分别相等 . 平行四边形的对角线互相平分 . 四边形ABCD为平行四边形 AB=CD且ABCD 四边形ABCD为平行四边形 A=C，B=D 四边形ABCD为平行四边形 OA=OC,OB=OD 几何语言 的表达 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （BAD=DCB，ABC=ADC 四边形ABCD为平行四边形） 对角线互相平分的四边形是平行

2、四边形 （AO=CO，BO=DO 四边形ABCD为平行四边形） ?两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （AB=CD，AD=BC 四边形ABCD为平行四边形） ?一组对边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （AB=CD且ABCD 四边形ABCD为平行四边形） （或AD=BC且ADBC 四边形ABCD为平行四边形 ? 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （ABCD，ADBC 四边形ABCD为平行四边形） 2、平行四边形的判定： 矩形的性质 平行四边形矩形 平行四边形 矩形矩形 矩形是特殊的平行四边，具有平行四边形的所有性质。 矩形的四个角都是直角 矩形特 有性质 矩形的两条对角线相等 四边

3、形ABCD是矩形 A=B=C=D=90 四边形ABCD是矩形 AC=BD 或者 OA=OB=OC=OD O A D CB A B C O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . 直角三角形的一个性质：直角三角形的一个性质： ABC=90 O是AC的中点 OB=OC=OA 结论反之也成立， 是证明直角三角形 的常用方法 矩形判定方法： 四边形ABCD是平行四边形， ABC=90 四边形ABCD为矩形 四边形ABCD为平行四边形，AC=BD 四边形ABCD为矩形 ABC=BCD=CDA=90 四边形ABCD为矩形 平行 四边形 +90角矩形 ? A B D C

4、 +对角线相等 平行 四边形 矩形 ? DC B A 四边形 +3个直角矩形 ? A D C B 菱形的性质 平行四边形菱形 平行四边形 菱形菱形 菱形是特殊的平行四边，具有平行四边形的所有性质。 菱形的四条边都相等 菱形特 有性质 菱形的两条对角线互相垂直并且每一条 对角线平分一组对角 . 四边形ABCD是菱形 AC BD 或者 ABD= ACD 菱形判定方法： 四边形ABCD是平行四边形，AB=BC 四边形ABCD为矩形 四边形ABCD为平行四边形，ACBD 四边形ABCD为矩形 AB=BC=CD=AD 四边形ABCD为矩形 ? 平行 四边形 +邻边相等菱形 ? +对角线垂直 平行 四边形

5、 菱形 ? 四边形 +四边相等 菱形 正方形的性质： 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴. 正方形的四个角都是直角； 正方形的四条边都相等； 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分； 正方形既是矩形也是菱形，具有矩形和菱形的所有性质。 矩形菱形 正方形 +邻边相等 +90角 +对角线 互相平分 正方形矩形 菱形 正方形 平行 四边形 正方形 四边形正方形 +邻边相等+90角 +对角线 相等 +对角线 垂直 正方形判定方法： ? 正方形 整理知识优化知识结构优化知识结构 平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系 矩形菱形正方形 平行四边形 四边形 （1）对角线相等的

6、四边形是矩形；（） （2）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。（） （3）两条对角线垂直的四边形是菱形（） （4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（） （5）四边相等的四边形是正方形（） （6）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（） 反例： 菱形 菱形 一、判断题： 二、填空题： 、 ABCD 的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形对角线的交角为60，一条对角线与 较短边的和为18cm,则对角线长是_。 、菱形的周长为16，高为2，则菱形相 邻的两角的 度数大小为_。 4 、菱形的一个内角为120，较短的对角线长 为10，那么菱形的

7、周长是_ A B C D O 二、填空题： 、 ABCD 的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 3cm2 二、填空题： 、 ABCD 的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形对角线的交角为60，一条对角线与 较短边的和为18cm,则对角线长是_。 3cm2 12cm 二、填空题： 、 ABCD 的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形对角线的交角为60，一条对角线与 较短边的和为18cm,则对角线长是_。 、菱形的周长为16，高为2，则菱形相 邻的两角的 度数大小为_

8、。 3cm2 30 、150 12cm 二、填空题： 、 ABCD 的对角线AC与BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形对角线的交角为60，一条对角线与 较短边的和为18cm,则对角线长是_。 、菱形的周长为16，高为2，则菱形相 邻的两角的 度数大小为_。 3cm2 30 、150 12cm 4 、菱形的一个内角为120，较短的对角线长 为10，那么菱形的周长是_,面积是_ A B C D O 40 5 10 综合应用 1.已知：如图，BC是等腰直角三角形BED底边ED 的高，四边形ABEC是平行四边形.求证：四边形 ABCD是正方形. BC是等腰直角三角形BED底边ED的高 BCED，BC=CD=CE. 又四边形ABEC是平行四边形 AB = ECAB EC且 ABCD且AB = CD 四边形ABCD是平行四边形. 又BCED BC=CD 四边形ABCD是正方形. 1 、将矩形纸片ABCD、沿对角线AC折叠， 使B点落在E处。则EF与DF有什么关系？ 试证明你的结论。 A BC D E F 答：EF与DF是相等关系 证明：矩形ABCD中： B=E=D