人教版九年级上册数学《24.1.1 圆 》PPT课件

1、24.1 圆的有关性质圆的有关性质 第二十四章第二十四章 圆圆 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论圆也是一种和谐、美丽的图形，无论 从哪个角度看，它都具有同一形状从哪个角度看，它都具有同一形状. 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐团圆、和谐. 古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图 形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆图形中最美的是圆”. 圆是一种基本的几何图形，圆是一种基本的几何图形， 圆形物体在生活中随处可见圆形物体在生活中随处可见. 圆是生活中常见的图形，许多物体都

2、给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. . 乐在其中乐在其中 一石激起千层浪一石激起千层浪 祥子祥子 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OP 绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点P 所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆 固定的端点固定的端点O 叫做叫做圆心圆心. . 线段线段OP 叫做叫做半径半径. . 以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O ”， 读作读作“圆圆O ” 圆的概念圆的概念 我国古人很早对我国古人很早对 圆就有这样的认圆就有这样的认 识了，战国时的识了，战国时的 墨经墨经就有就有“ “圆，圆， 一中

3、同长也一中同长也” ”的记的记 载它的意思是载它的意思是 圆上各点到圆心圆上各点到圆心 的距离都等于半的距离都等于半 径径 （1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长 （半径（半径r）；）； 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有 到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合 从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 确定一个圆的要素确定一个圆的要素 圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，

4、 二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小 AO 同步练习 填空：填空： （1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是 “ ”，而不是，而不是“圆面圆面”. （2）圆心和半径是确定一个圆的两）圆心和半径是确定一个圆的两 个必需条件，圆心决定圆的个必需条件，圆心决定圆的 ， 半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不 可可. 圆周圆周 位置位置 大小大小 议一议、说一说 1. 车轮为什么做成圆形的？ 试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭或正方形的）， 坐车的人会是什么 感觉？ 议一议、说一说 2. 如果车轮做成三角形或正方形的，坐车如果车轮做成三角形或正方形的，坐车

5、的人会是什么感觉？的人会是什么感觉？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆 心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上 滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此， 当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非 常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路.圆上圆上 的点到圆心的距离是一个定值的点到圆心的距离是一个定值. . 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直

6、径 C O A 连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图 ACAC）叫做）叫做弦弦. . 与圆有关的概念与圆有关的概念 弦 B 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称 弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆圆 弧弧ABAB”或或“弧弧ABAB” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆 O A B 弧 ABAB B O A C O A B 劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧； AC 大

7、于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧. ABC 弧有三类，分别是弧有三类，分别是 优弧、劣弧、半圆优弧、劣弧、半圆. 由弦及其所对 的弧组成的图弧组成的图 形叫弓形形叫弓形. 提醒：知道弧的两个起弧的两个起 点，不能判断它是优弧点，不能判断它是优弧 还是劣弧，需分情况讨还是劣弧，需分情况讨 论论. 等圆等圆 能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆. 容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等反过来，同圆或等圆的半径相等. B O1 A 等弧等弧 在同圆或等圆中，能够互相重

8、合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧等弧. D O2 F E C 同心圆同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆. 同心圆同心圆 想一想想一想1.1.判断下列说法的正误判断下列说法的正误. . (1)(1)弦是直径；弦是直径；( )( ) (2)(2)半圆是弧；半圆是弧； ( ) (3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； ( ) ( ) (7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) ;( ) (8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.( ).( ) (4)(4)过圆心的直

9、线是直径；过圆心的直线是直径；( )( ) (5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；( )( ) (6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( ) 2.2.圆中最长的弦长为圆中最长的弦长为12 cm,12 cm,则该圆则该圆 的半径为的半径为 . . 3.下列说法错误的有（ ）个 经过P点的圆有无数个。 以P为圆心的圆有无数个。 半径为3 cm且经过P点的圆有无数个。 以P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个。 A.1 B.2 C.3 D.4 A 6 cm O B C A 4. 4.如图如图, ,半径有半径有:_,:_, OAOA、OBOB、OCOC 5. 5.如图如图, ,弦有弦有:_:_，ABAB、BCBC、 、 AC AC O B C A 如图如图 (1) (1)弧有弧有:_:_ ABAB BCBC(2)劣弧劣弧有：有： 优弧优弧有：有： A ACB BABAC 你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？ 判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗? ?从树木的年轮从树木的年轮, ,可以很清可以很清 楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄, ,如果一棵如果一棵2020年树龄的红年树龄的红 杉树的树干直径是