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2020_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.1.2空间向量基本定理课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第一册202009221256.doc
2020_2021学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何课时分层作业含解析打包9套新人教B版选择性必修第一册
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2020
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学年
新教材
高中数学
第一章
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一册
- 资源描述：
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- 内容简介：
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- 9 -课时分层作业(二)空间向量基本定理(建议用时：40分钟)一、选择题1若a与b不共线且mab，nab，p2a，则()am，n，p共线bm与p共线cn与p共线 dm，n，p共面dp2amn，即p可由m，n线性表示，所以m，n，p共面2对空间任一点o和不共线三点a，b，c，能得到p，a，b，c四点共面的是()abcd以上皆错b，3，()()，p，a，b，c共面3已知正方体abcdabcd，点e是ac的中点，点f是ae的三等分点，且afef，则等于()abcdd由条件afef知，ef2af，aeafef3af，()()()4已知向量a，b，c是空间的一个基底，pab，qab，一定可以与向量p，q构成空间的另一个基底的是()aa bbcc d无法确定capq，a与p，q共面，bpq，b与p，q共面，不存在，使cpq，c与p，q不共面，故c，p，q可作为空间的一个基底，故选c5对于空间一点o和不共线的三点a，b，c且有623，则()ao，a，b，c四点共面 bp，a，b，c四点共面co，p，b，c四点共面 do，p，a，b，c五点共面b由623得2()3()，即23，共面，又它们有同一公共点p，p，a，b，c四点共面二、填空题6(一题两空)已知空间的一个基底a，b，c，mabc，nxaybc，若m与n共线，则x_，y_11因为m与n共线，所以存在实数，使mn，即abcxaybc，于是有解得7若a，b，c是空间的一个基底，且存在实数x，y，z，使得xaybzc0，则x，y，z满足的条件是_xyz0若x0，则abc，即a与b，c共面，由a，b，c是空间的一个基底知a，b，c不共面，故x0同理yz08如图在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac和bd的交点，若a，b，c，则_(用a，b，c表示)abc()()abc三、解答题9如图所示，在平行六面体abcdabcd中，a，b，c，p是ca的中点，m是cd的中点，n是cd的中点，点q在ca上，且cqqa41，用基底a，b，c表示以下向量：(1)；(2)；(3)；(4)解连接ac，ad，ac(图略)(1)()()(abc)(2)()(2)abc(3)()()()(22)abc(4)()abc10已知平行四边形abcd，从平面abcd外一点o引向量k，k，k，k，求证：点e，f，g，h共面证明，kkk，而k，k，kk()k又，k，同理k，kabcd是平行四边形，即，又它们有同一个公共点e，点e，f，g，h共面11已知空间四边形oabc，其对角线为ac，obm，n分别是oa，bc的中点，点g是mn的中点，则等于()ab()c() db如图，()()()12(多选题)如图，m，n分别是四面体oabc的边oa，bc的中点，p，q是mn的三等分点(q靠近点m)，则用向量，表示，不正确的是()abcdbcdm，n分别是四面体oabc的边oa，bc的中点，p，q是mn的三等分点(q靠近点m)，()()，13(一题两空)在空间四边形abcd中，a2c，5a5b8c，对角线ac，bd的中点分别是e，f，则_向量，_(填“能”或“否”)构成一组基底3ab3c否()()()()3ab3c假设，共面，则a2c5a5b8c(5)a5b(82)c3ab3c解得，共面，不能构成一组基底14在abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，其中，r，则_设a，b，则ab，ab，ab，ab，abab，15如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，o为ac的中点(1)化简：；(2)设e是棱dd1上的点
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