高二数学期终考试试题

1、精品资源高二数学期终试卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1若直线的斜率k= -5 ，则倾斜角 =（）a arctan(-5)b -arctan(-5)c arctan5d -arctan52直线 mxnyp0(mn0) 在两坐标轴上的截距相等，则m, n, p 满足条件是（）a m n b | m | | n |c m n且 p 0d p0 或 p0 且 m n3 (1+x) 2 + (1+x) 3 + .+(1+x) 10 的展开式中，含x 2项的系数为（）91033a.2b.2c.c 10d. c 114 在

2、下面四个椭圆中，最接近与圆的是（）22b. x2y222221c.xy1a.9x +y =36d.2x +y =816126105甲、乙射击的命中率分别为0.6、 0.9，两个独立各射击一次，只有一人命中的概率（）a.0.38b.0.42c.0.54d.0.966若 6 人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为（）1b.111a.c.d.52022230120r 为()的切线有且仅有一条，则圆的半径7若过点 p(-2,1) 作圆 (x-3) +(y+1)=ra.29b.29c.小于29d. 大于 29x 2y2上一点 p 到右焦点距离为3，则 p 到左准线的距离为8若椭圆41（）3a 2

3、9b 13c 2d 4429从 1， 2， 9 这九个数中，随机抽取3 个不同的数，则这3 个数的和为偶数的概率是（）541110a 、b 、c、d、99212110点 p（ -3,1）在椭圆x2y21(ab0) 的左准线上 .过点 p 且方向为 a=(2,-5)的光线，a2b2经直线 y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）31c.2d.1a.b.223311椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点a 、 b 是它的两个焦点，其中焦距为 2c ，长轴长为 2a，当放在点a 处的小球被击出

4、发，经椭圆壁反弹后再回到点a 时，欢下载精品资源小球经过的路程是（）a.4ab.2( ac)c. 2( ac)d.以上答案均有可能12. 将语、数、外、理、化、生六本课外辅导书赠送给希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多两本，恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是（）21c、41a 、b 、d 、15151530二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分 .13. 5 人排成一排 ,其中甲、乙之间至少有一人的排法概率为 _。14. 若动点 a( x1 , y1 )、 b( x2 , y2 ) 分别在直线 l1 ： x y 70 和 l 2 ：xy5 0 上移动，则 ab

5、中点 m 到原点距离的最小值为。15. 已知 x, y 满足约束条件1 x2, 则 y 的最小值为。2 x1y2 xx16. 若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点是10,0 ，则双曲线的方程是_ 。17. 对于椭圆 x 2y 21 和双曲线 x 2y21 有下列命题：16979椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.x2y 21的不平行于对称轴且不过原点的弦，m 为 ab 的中点，18.我们知道若 ab 是椭圆b2a2则 kom kabb2.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个

6、类似a2的正确命题：。三、解答题：本大题共5 小题，共66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、若某一等差数列的首项为112n2 n 252 3 2mc5 n，公差是 (x) 的常数项，其中m是a11 3n，2x577 77 -15 除以 19 的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。欢下载精品资源20、平面上两个质点 a、b 分别位于（ 0， 0），（ 2， 2），在某一时刻同时开始，每隔 1 秒钟向上下左右任一方向移动 1 个单位， 已知质点 a 向左右移动的概率都是 1 , 向上下移动4的概率分别是1 和 1 质点 b 向各个方向移动的概率是 1 , 求：（1

7、） 4 秒钟后 a 到达 c36,4（ 1， 1）的概率；（ 2）三秒钟后， a ， b 同时到达d（ 1， 2）的概率 .21.（ 12 分）已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件（1）焦点 f1 的坐标为( 3, 0 ) ；（2）长半轴长为5.则可求得此椭圆方程为x 2y2251 （）问可用其他什么条件代替条16件（ 2），使所求得的椭圆方程仍为（）？请写出两种替代条件，并说明理由。22.（ 14 分）已知椭圆的一个焦点f1(0,2 2 )，对应的准线方程为y= 9 2 ,且一个顶点的4坐标为（ 0， 3）。（1）求椭圆方程。（2）是否存在直线l ，使 l 与椭圆交于不同的两点m 、 n，且

8、线段mn 恰被直线x 1 平2分；若存在求出l 的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。欢下载精品资源23（ 14 分）已知定点f（1， 0）动点 p 在 y 轴上运动，过点p 作 pm 交 x 轴于点 m ，并延长 mp 到点 n ，且 pmpf0 ， | pn | | pm | 。求动点 n 的轨迹方程；直线 l 与动点 n 的轨迹交于a、 b 两点，若 oaob-4 ，且 4 6| ab |4 30 ，求直线 l 的斜率的取值范围。高二数学期末测试答案一、选择题dddbb,abcca,da二、填空题a33 a42314.3 2， 15.1，16. x2y21， 17.， 18. kom k

9、abb213.59aa552三、解答题19、解：由112n5n1113所以 n=22n2113n7n5故 a1= c511n2 na112n32n，=100又 7777-15=(76+1) 77-15=76m-14=19(4m-1)+5故 m=5,52 3253522 323(x) 的常数项为t4c5 ( 2x ) (5x )4,2x 5所以公差 d=-4snna1n(n 1) d2n2102n2当 n=25 或 n=26 时 sn有最大值 1300。欢下载精品资源20、（ 1） 4 秒时， a 到达 c 处，a 在 4 秒内的运动可以是一次向上且一次向左且两次向右或者一次向右且一次向下且两次

10、向上概率为1 11 121 21 11 121 217p=p+p =3c3 4c2 (4)c4 3c3 6c2 (3)14412c 4(2)3秒时 a 到达 d 的概率为21短半轴长为4； 离心率e =3 ；5 右准线方程为x =25 ；3 点 p ( 3, 16 ) 在椭圆上；5 椭圆上两点间的最大距离为10；（答案是开放的，还可写出多种替换条件.）a2222.(1)cc,即 c2 2.4ca3 2a322可得椭圆的方程：x2y19（ 2）令 l： y=kx+m, 代入椭圆方程得： (k2+9)x 2+2kmx+m 2-9=01x1x22kmk29, 解得 k 3或k- 3 .4k 2m24 k 29 m29 0倾斜角,u,2。332223(1)设动点 n 的的坐标为n (x, y)，则m (x,0), p(0,),( x0)，、解y2pm(x,y ), pf(1,y ) ，由 pmpf0 得，xy20 ，224因此，动点 n 的轨迹c 的方程为 y24x(x0) . 5分(2) 设直线 l 的方程为ykxb ， l 与抛物线交于点a(x1, y1), b(x2 , y2 ) ，则由oa ob 4 ，得 x1 x2y1 y24 ，又 y124 x1 ,