三角形的四心习题

1、三角形的四心习题及解析、单选题1.() ABC中，若/ A: / B: GAC面积=(A) 1:/ C= 1: 2 : 3, GABC的重心，则 GAB面积:2 : 3( B ) 1: 3 : 2( C )2: 1: . 3( D ) 1 : GBC面 积:1: 1。)如图， ABC中，AB=2 2，则BE的长为多少2.(3. (4. (5. (6. (7. (8. (119121123)(C )( D )24如图，D、 积为多少？ 直角三角形2._.A) (B) (C)一(D)一。3333(A )5( B )5( C)弓(233=AC，两腰上的中线相交?( A) 2( B ) 2 . 2 (

2、 C )3 ( D ) 4。)如图，等腰 ABC 中，=13，= 5，O ABC 的外心，则二？ ( A) 117 ( B242424E分别为、中点，、交于F，若斜线部分的面 积为7，则厶ACD的面 (A ) 21( B ) 24( C ) 28( D) 35。ABC中，/ A = 90,0为外心，G为重心，45._ 、 7如图， ABC中，=8，= 6，= 10，M为中点，贝U =?D) 5。由尺规作图得知正三角形的外心、内心、重心均在同一点，请问正三角形外接 圆的面积是内接圆面积的几倍？ ( A ) 2( B )3( C ) 3( D ) 4。2)如图， ABC中，G为重心，在AD上取一点

3、G，使得=4，若=6，= 10,则 ABC 的面积为何？( A) 24( B ) 36( C ) 48( D) 72。)如图，G为为 ABC的重心，现分别 从A及G作垂线交于於A及G，则:=？3(A ) 2 : 1( B ) 3: 1( C ) 4: 1( D ) : 1。2:填空题1.如图，G是直角 ABC的重心，/ ABC = 90，且AB = 12，BC = 8，则厶ABG的面积 为【】。答案：(D )解析|v G为厶ABC的重心二 GAB面积： GBC面积： GAC面积=1: 1: 1答案：(C )解析AB = AC，且 GABC 的重心二 be = CD - BG = CG 又丁/

4、bgc= 90，BC = 2 2BG =BC2.222：. BE = BG =2 22=答案：（B ）解析ABC为等腰三角形，：.丄,AD = , 1 2-52 = 12,连接，令=X,则=12-x答案:(A)解析：11连接，则 BDF= ABC 而厶ACD =ABC ACD = 3X= 21平方公分 故选(A)62答案:(c)解析：= ,62 +82 = 10= = 5 = 5 = 故选(C )33答案:(D )119(12 - x) 2 = X2+ 52 x = 故选(B )24解析： ABC直角三角形：M为外心，=10=5故选(D )2答案：（D ）2（O n解析：外心、内心、重心皆在 0点 OD n221=4故选（D ）答案：（D ）解析： GGB= 61 = 2仏 ABC = 24= 722故选（D）答案：（B ） 1解析： BGC = - ABC：: