低层四坡屋面房屋风荷载的风洞试验与数值模拟

1、低层四坡屋面房屋风荷载的风洞试验与数值模拟 基金项目：国家自然科学基金项目( 50578013)；陕西省 自然科学基础研究计划项目(2012JQ7014);西安市建设科技项 目( SJW201201) 0 引言 四坡屋面房屋是民用建筑中广泛采用的房屋形式。 部分低层 房屋，如目前开发应用的冷弯薄壁型钢结构房屋及其屋面材料向 着轻质高强的方向发展， 且房屋的体型及屋面形式复杂多变， 其 风荷载特性研究是建筑物抗风设计的重要方面。 历次的台风灾害 调查表明，屋面破坏是低层四坡屋面房屋的主要破坏形式之一 1 。 Endo等2对TTU标准低层建筑模型进行了风洞试验研究。 文献37中的相关研究表明：屋面

2、的局部峰值风压一般出现 在迎风屋檐或屋脊附近， 其峰值大小与屋面坡度有直接关系; 在 相应风向角下，屋脊处的峰值吸力随着屋面坡度的增加而增大; 而迎风屋檐处的峰值吸力则随着屋面坡度的增加而减小。 Meacham8通过试验对比分析了双坡屋面和四坡屋面的风压分 布情况，得出在屋面坡度为 18.4的情况下，四坡屋面房屋的 抗风性能要优越于双坡屋面房屋。Xu等9对四坡屋面低层房屋 模型进行了风洞试验，并将试验结果与文献 7 中的双坡屋面试 验结果进行对比分析。 中国学者大多采用数值方法对低层房屋的 风荷载特性进行研究，相关风洞试验开展的相对较少。顾明等 1012 对低层双坡房屋模型进行了风洞试验研究和

3、数值模拟， 研 究了各影响因素对屋面平均风压的影响。 陈水福等 1315 采用数 值方法对低层双坡屋面和四坡屋面的风荷载进行了数值分析。 周 绪红等 16 采用数值方法较系统地研究了不同影响因素对双坡 屋面房屋风压系数及体型系数的影响。 中国现行的 建筑结构荷 载规范（ GB500092012）17 （以下简称荷载规范）中仅给 出了考虑屋面坡度的双坡屋面体型系数， 对于四坡屋面的体型系 数及其他影响因素均未提及。 本文中笔者首先对低层四坡屋面房屋进行风洞试验， 进而采 用FLUENT软件平台，选用基于 Reyn olds时均的RNGk 湍流模 型对其进行数值分析（k为湍动能，e为湍流耗散率），

4、较系统 地研究来流风向角、屋面坡度、挑檐长度、檐口高度和房屋长宽 比对屋面风压系数以及建筑物各面体型系数的影响， 进而提出房 屋体型系数的建议取值。 1 风洞试验概况 1.1 试验模型及测点布置 风洞试验模型为刚体模型，采用 3mm厚的有机玻璃制作， 几何缩尺比为1 : 50,在风洞中的阻塞率小于 3%满足风洞试验 要求，见图 1。模型具有足够的强度和刚度，保证了压力测量的 精度。 风洞试验模型的原始尺寸为15 mx 12.8 m x 9.9 m，挑檐长 度b=0.9 m模型1和模型2的屋面坡度6分别为30, 15, 090每隔15风向角为一个试验工况。模型 1缩尺模型尺 寸及测点布置见图2。

5、对房屋各表面进行定义：风向角B =0时, 迎风屋面为 T1 面,背风屋面为 T2 面,左侧风屋面为 T3 面,右 侧风屋面为T4面，迎风墙面为Y面，背风墙面为B面，左侧风 山墙面为 C1 面,右侧风山墙面为 C2 面。 试验采用被动方法模拟风场。 荷载规范中规定大气边界层中 的风速剖面以幂函数表示,即 式中：U为离地面高度Z处的风速；Z0为参考高度；a为 地面粗糙度指数；U0为参考高度处风速；Z为测压点高度。 本文中仅对B类地貌风场进行模拟，a =0.15。大气边界层 几何相似比和模型相似比一致，均为1 : 50。 风洞试验中,参考点高度为 0.917 5 m ,对应于实际高度为 45.875

6、 m试验直接测得的各点风压系数都是以该高度处的风压 为参考风压，试验风速取为 13 m -s-1 o 1.2 试验结果 1.2.1 风压系数等值线 在风洞测压试验及数据处理中， 根据各测压点风压和参考点 处的总压和静压，按式（ 2），（3）计算以试验参考点处的动压 为参考风压的各测压点量纲一的风压系数和脉动风压系数 式中： Cpir 为以试验参考点处的动压为参考风压的第 i 测 点处的风压系数； Cpirmsr 为以试验参考点处的动压为参考风压 的第 i 测点处的脉动风压系数； pi 为试验中第 i 测点处的风压； prO , prg分别为试验参考点处的总压和静压；qr为参考点处的 动压，qr

7、=prO- pr;彷p为脉动风压均方根。 为方便比较分析，取 1O m 高度处风压为参考风压，将风洞 试验中直接测得的风压系数按式（4）换算成以B类地貌风场、 1O m 高度处风压为参考风压的风压系数 式中：Cpi为以10 m高度处风压为参考风压的第i测点处 的风压系数（平均风压系数Cpimean或脉动风压系数Cpirmsr）； Zr 为试验参考点高度。模型 1， 2 的风压系数等值线分 别见图 3， 4。 1.2.2 体型系数 各测压点局部风荷载体型系数 卩si由试验所测得的以10 m 高度处风压为参考风压的各测压点的平均风压系数，按式（ 5） 计算而得 式中： Pimean 为测点 i 处

8、 10 min 平均风荷载。 屋面体型系数卩s为风压系数对所在面进行面积加权平均 后的结果，计算公式为 式中： Ai 为第 i 点所属表面面积。 模型各面体型系数随风向角变化曲线见图 5。 2 数值分析 2.1 控制方程 当前应用最广的钝体绕流问题的控制方程是基于RANS勺 NavierStokes 方程。湍流时均流动的控制方程为 18 2.2 几何建模及网格划分 基准模型为模型 1 的原始尺寸模型，见图 6，其中， L 为模 型的长度，W为模型的宽度，H为模型的高度。计算流域取为 160 mnK 90 mrnix 60 m,建 筑物置于流域沿流向前 1/3 处。流域设置满足阻塞率小于 3%的

9、要求。 采用混合网格离散方式， 将计算区域分为内外 2 个部分：在 模型附近的内部区域采用四面体单元， 网格较密； 在远离模型的 外围空间，采用六面体单元离散，远离柱面的界面区域较稀疏。 各模型网格总数在 120 万左右，基准模型网格划分见图 7。表 1 为各模型编号及相应参数， 对每个模型，风向角又分为 0， 45， 90三种工况。 2.3 边界条件的设定 进流面：速度进流边界条件，采用式（ 1 ）模拟大气边界层 风速剖面。统一取10 m高度作为参考高度；B类地貌，a =0.15。 出流面：采用完全发展出流边界条件。流域顶部和流域两侧：采 用对称边界条件。建筑物表面和地面：采用无滑移的壁面条

10、件。 采用3D单精度，分离式求解器，选用不可压缩的常密度空 气模型， 对流项的离散采用精度较高的二阶迎风格式， 速度压力 耦合采用SIMPLEC算法。选用非平衡壁面函数来模拟壁面附近复 杂的流动现象，选用 RN& 湍流模型。对于B类风场，湍流强 度 I 取值为 19 计算中，来流湍流特性通过在进流处以直接给定湍动能 k 和 湍流耗散率的方式给定入流处湍流参数：k=1.5 (UI) 2, =0.090.75k1.5/l, l 为湍流尺度。 2.4 计算结果分析 2.4.1 屋面坡度的影响 以屋面坡度30的基准模型A6为基础，仅改变屋面坡度， 屋面坡度 e 分别取 0, 15, 25, 30, 3

11、5, 45, 60。 不同屋面坡度下屋面平均风压系数等值线分布见图 8，屋面坡度 对房屋各面体型系数的影响见图9。房屋各面体型系数的试验结 果与数值模拟结果对比分析见图5。 将模型的屋面平均风压系数等值线试验结果图3 (a)和图 4( a) 与数值模拟结果(图 8 中的 15和 30坡度)进行对比 分析,结合图 5 可知：数值模拟结果与试验结果吻合较好,平均 风压系数分布规律完全相似,基于 Reynolds 时均的 RNG k 湍 流模型能给出满足工程应用精度的数值结果。 0风向角下,屋面风压系数沿中心线呈对称分布。迎风墙 面 Y 和迎风下挑檐面 Y1 不受屋面坡度的影响,各模型的体型系 数基

12、本相等，Y面为0.600.64 , Y1面为0.630.69。迎风屋 面屋檐( 15，25，30，35坡度时)及屋脊附近存在较大 的气流分离,形成较高负压。迎风屋面 T1 的体型系数由 15坡 度时的 -1.23 变为 60坡度时的 0.47 。当坡度小于 45时, T1 面体型系数为负值。屋面坡度为 15，45，60时， T1 面风 压系数呈阶梯状分布：由檐口处的最大值逐渐向屋脊方向减小。 坡度为 25， 30， 35时，呈现环状分布：来流檐口气流分 离处和屋脊线附近较大，中心区域较小。背风屋面 T2 体型系数 均为负值，且屋面坡度对其影响较小，其值为-0.590.65。除 屋面坡度为 15

13、之外，其余各屋面坡度下，T2 面平均风压系数 分布非常均匀。屋面坡度变化对侧风屋面T3， T4 的体型系数影 响较小，其值为-0.71-0.80 。T3, T4面与T1面相交的屋脊处 平均风压系数均较大， 而后向远离来流方向迅速减小。 背风墙面 B 和下挑檐面 B1 以及侧 风山墙面C1，C2的体型系数均为负值，受屋面坡度变化的 影响较小。45风向角下，侧风山墙面C1变为迎风墙面，它与 Y 面将来流分为 2 个部分。迎风墙面（ Y， C1 面）和迎风下挑檐 面（Y1, D1面）的体型系数均不受屋面坡度的影响。与0风向 角相比，T1, T3面均变为迎风屋面，两者体型系数基本相等， 较高的负平均风

14、压系数总是出现在迎风方向的气流分离面附近， 其中， 15坡度下， 迎风屋檐处达到 -1.18 ，屋脊背后达到 -1.42 ， 这些区域将极易遭受破坏。随着屋面坡度的增加， T1 面体型系 数逐渐由-0.93变为0.19 ,T3面体型系数逐渐由-0.91变为0.11。 对于背风屋面T2, T4,当屋面坡度小于35时，其平均风压系 数由屋脊背后的最大值逐渐向远离来流方向减小； 当屋面坡度大 于 35时，其平均风压系数分布非常均匀。90风向角下，C1， T3面变为迎风墙面和屋面，其中，C1面体型系数不受屋面坡度 的影响，其值为0.580.63。当屋面坡度小于45时，T3面体 型系数为负值；当屋面坡度

15、大于45时，T3面体型系数变为正 值，其值由 15坡度时的 -0.88 变为 60坡度的 0.42 。其余各 面体型系数基本不受屋面坡度变化的影响，T1, T2面体型系数 基本相等。 2.4.2 檐口高度（高宽比）的影响 以模型A6为基础，仅改变房屋的檐口高度，檐口高度H分 别取为3.3 , 6.6 , 13.2 m建立模型A1, A2, A&不同檐口高度 下，屋面风压系数等值线分布见图10。 3种风向角下，檐口高度 对房屋各面体型系数的影响见图 11。在 0风向角下， Y， Y1面的体型系数分别在 0.460.60之间和0.520.74之间， T1 面的平均风压系数均呈环状分布。当房屋檐口高

16、度为 3.3 m 时，T1面体型系数为-0.8，背风屋面T2承受负压力，且平均风 压系数分布非常均匀。 各面体型系数绝对值均随檐口高度的增加 而增大。45风向角下，C1, Y面承受正压力，其风压系数受房 屋檐口高度变化的影响较小，其值分别在 0.290.33 之间和 0.25 0.27 之间。各屋面均承受负压力，且体型系数绝对值随 房屋檐口高度的增加而逐渐增大。 各模型绝对值最大负风压系数 均出现在 T2 面屋脊背风区域，逐渐向远离来流方向减小。90 风向角下，仅C1, D1面承受正压力，随着檐口高度的增加，C1, D1面体型系数分别由0.51增大到0.67和由0.56增大到0.85。 其余各

17、面均承受负压力， 且体型系数绝对值随房屋檐口高度的增 加而逐渐增大， T3 面平均风压系数呈环状分布。 房屋各面体型系数绝对值均随檐口高度的增加而增大。 荷载 规范以风压高度变化系数来体现这种变化规律，规定对 B 类风 场、 10 m 以下风压高度变化系数均取为 1。 2.4.3 挑檐长度的影响 以模型A6为基础，仅改变房屋的挑檐长度，挑檐长度 b分 别取为 0, 0.3 , 0.6 , 1.2 m 建立模型 A3, A4, A5, A7。图 12 为不同挑檐长度下屋面平均风压系数等值线分布， 挑檐长度对房 屋各面体型系数的影响见图 13。 0风向角下,挑檐长度对房屋各面体型系数的影响较小。

18、模型A3, A4, A5, A6, A7屋面平均风压系数分布规律完全相同。 T1 面的绝对值最大平均风压系数均出现在来流檐口处,其值均 达到-0.7 T1,T2面相交的屋脊附近平均风压系数较大， 在-0.5 -0.6之间，T2面平均风压系数分布非常均匀。 Y1面承受较大的 正压力,其值在 0.520.66 之间。 Y1 面的正压力与 T1 面檐口 处的负压力共同作用后, 挑檐承受最大吸力处的体型系数就达到 -1.4 ,因此不可忽视挑檐下的正压力, 这在设计时需要特别注意。 45风向角下,挑檐长度的变化对房屋各面体型系数的影响较 小，各模型屋面风压系数分布规律相同。T1, T2, T3, T4屋

19、面 均承受负压力, 绝对值最大负风压系数均出现在房屋屋脊线背风 区域,表明此处气流分离严重。背风屋面T2, T4 的风压系数由 屋脊处的绝对值最大负压逐渐向远离来流方向减小， 体型系数分 别在-0.83-0.98之间和-0.48-0.63之间。迎风屋面 T1, T3 在来流方向的屋角处负风压系数绝对值最小， 而后向屋脊方向逐 渐增大。 90风向角下， 屋面各面体型系数受挑檐长度变化的影 响较小。T1, T2, T3, T4屋面均承受负压力。 2.4.4 房屋长宽比的影响 以模型A6为基础，长度15 m保持不变，房屋的宽度分别为 12, 15 m，建立模型A9, A10。房屋长宽比（长度不变，L

20、/W分 别为 1.25， 1）对房屋各面体型系数的影响见图14。图 15为不 同房屋长宽比下屋面平均风压系数等值线分布。 0风向角下， Y， Y1 面体型系数受房屋长宽比变化的影响 较小。 T1 面承受负压， 体型系数随房屋长宽比的增加由 -0.22 变 为-0.39。T2，B1，B2面的体型系数变化不大，侧风山墙C1，C2 面均承受负压。 45风向角下， Y， Y1 面体型系数绝对值随房屋 长宽比的增加而增大。C2面承受负压，其体型系数绝对值随房 屋长宽比的增大而减小， 其余各面体型系数受房屋长宽比的影响 较小。 90风向角下， C1 面变为迎风墙面，其体型系数随房屋 长宽比的增大而增大，即从 0.47 增大到 0.57 ，其余屋面和墙面 均承受负压力，其体型系数绝对值均随房屋长宽比的增大而减 小。 3 与双坡屋面房屋的对比分析 与文献16 中的双坡屋面房屋相比，四坡屋面屋脊数量较 多，部分较大屋面坡度下屋脊背后容易形成较高的局部负压区 域，而这些区域多是风灾破坏的起始点。在相同屋面坡度下，当 屋面坡度较小(坡度小于 35)时，四坡屋面房屋迎风屋面的 体型系数绝对值大于相应双坡屋面， 屋面更容易受力破坏； 当屋 面坡度大于 35时，两者迎风屋面体型系数基本相等。屋面形 式对背风屋面和各