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基于 6-PUS 机制的新型平雕刻机及相关技术Kong Ling-fu & Zhang Shi-hui1. 引传统的计算机雕刻机在机械加、印染、娱乐等业中发挥了重要作，但存在着具只能沿固定导轨进给、具由度较低（DOF）、加灵活性和移动性较低等固有缺点。并联机构具有机械刚度、承载能、精度、动性能好等优点(Huang， 1997)。根据并联机构的特点，将并联机构应于未来的加领域已成为研究的热点。将并联机构应于雕刻领域，可以充分发挥其固有的优点，克服或补偿传统雕刻机的缺点。但作为并联机构的特殊结构，其雕刻过程中的相关理论和技术与传统雕刻机有很的不同，是前尚未开发的研究课题。此外，随着计算机络技术的发展，络加制造等新概念和新法也成为研究的热点(Huang & Mak,2001; Taylor & Dalton,2000; Yao &Lu,1999)。本提出了种新型的六轴联动并雕刻机，以 6-DOF 为原型，研究了尺设计、具路径规划、雕刻控制和遥操作等关键技术。2. 确认机构类型和雕刻机的尺2.1 机构类型和坐标系的选择机构类型的选择是设计新型雕刻机的第步，以下原因使我们选择了 6-PUS 并联机构来设计我们的雕刻机。与传统机构相，6-PUS 并联机构采了基础平台、三柱布局和刚性框架结构，具有模块化、精度、低成本等优点。其模型如图 1 所示。图 1六柱并联机构模型图 2 六柱平雕刻机构坐标系如图 1 所示。六杆并联机构由底座平台、动态平台和 6 条结构相同的分链组成，每个分通过棱柱对与底座平台连接(P)，棱柱对的滑块通过万向节(U)下端与固定度连杆的上端连接，固定度连杆的下端通过球体铰链与动态平台连接，因此称为6-PUS并联机构。图 2 中示出了 6 柱平雕刻机构的坐标系。在图中，基础平台和动态平台平的何中分别为 Ob 和 Op。在每个分中，棱柱对、万向节和球铰的中分别标记为Ai、Bi 和 Ci(I=1，2，.，6)。坐标系 OB-XBYBZB 固定在基础平台上，以B为例。B的起源位于基座平台上平的何中上，轴 ZB 与基座平台垂直并指向上，轴YB 指向第和第分丝杠中线的度平分线，轴 XB 可以右规则确定。假设动态平台上的坐标系集为 opxpypzp，简单地以p为例，其起源在于动态平台的何中，动态平台系统的初始状态与基础平台系统的初始状态完全致。假设b中 OP的坐标中的(00z)，这种没有相对旋转到每个轴的配置是该机制的初始配置，Z 随机制的变化。在上述坐标系的基础上，利影响系数理论和该机制的实际参数，计算了不同配置下各分的阶和阶影响系数矩阵。然后，得到了整个机构的阶和阶积分影响系数矩阵 G 和 H。这省略了影响系数矩阵的意义和详细的求解过程， 详情请参阅(Huang et，1997)。2.2 基于影响系数矩阵的机制性能分析雕刻机的性能将随其尺的变化变化。为了找出运动学和动学的所有性能指标的更好的尺，我们通过改变其参数来获得组机制。这些机构的固定度链接(L)范围在 45 厘 55 厘之间（步为 1 厘），动态平台半径(R)范围在 10 厘20 厘之间（步为 1 厘）。 该机构的其他参数是不变的，因此我们总共得到了121 个机制。以这些机制为研究对象，算法性能分析确定其作空间中每个机制的样本点，然后计算每个点的阶和阶影响系数矩阵。 此外，计算每个样本点的所有性能指标，并最终绘制 121 种机制的所有全局性能图谱。为了便地描述，我们将阶和阶积分影响系数矩阵缩写为 G 和 H，并使 g、h和 g，分别作为阶和 阶 积 分 影 响 系 数 矩 阵 的 速 度 矩 阵 和 线 速 度 矩 阵 ， 即和。算法性能分析的描述：我们可以改变机制的参数，并在算法性能分析中调整变量的步骤，以满实际分析。该算法 MATLAB 编程，绘制了 6-PUS 机构的全局性能图（图 3 图 8)，然后图谱分析该机构的性能。表 1 显示了样本点数的结果。动态平台半径为 10cm，与 SN121 机构的固定链接度 为 55cm ，其 动 态 平 台 的 镭 为 20cm ，其 余 部 分 可 类 推导 。表 1 实验中 121 种机制的 SPN此外，表 2 只给出了某些机制的性能指标，其中 SN 的平均值与表 1 相同。表 2 某些机制的六个性能指标2.2.1 运动学性能指标的分析 速度和线速度的全球性能指数由于雕刻机构的影响系数 G 不是个常数矩阵，使得基于 G 的并联机构的测量指标也不是个常数矩阵，因此我们不能利个值来测量灵巧性、各向同性和控制精度的好坏（GUO，2002）。 在此，我们分别定义了速度和线速度的平机构全局性能指标如下：其中 W 是机构的可达作区和分别表示速度和线速度的条件数。 根据各机构采样点的条件数， 可以得到速度和线速度的性能指标值。将算法性能分析中的下划线部分分别替换为（1）中的两个公式，我们可以绘制速度和线速度的性能图谱，如图 3 和 4 所示。基于 121 个机构的速度和线速度指数值。根据j 越(jG，Gv)的规律，机构的灵巧性和控制精度越。 我们可以看到，当 r 的变化范围不时，速度的机构性能指标不随连杆度的变化变化，但其趋势是，当 l=46.5cm-49.5cm 和 r=19.5cm 时，r 越，速度的性能指标越好，即速度的输出误差越。同样，从图 4 可知，我们知道，当 l=45cm-48cm 和 r=19cm 时，线速度的机理指标更好，也就是说，线速度的输出误差更。图 3.速度全球性能图谱图 4.线速度全局性能图谱 加速度和线加速度的全局性能指标考虑到阶和阶影响系数矩阵对加速度的影响，六由度并联机构的加速度和线性加速度的条件数为（GUO，2002；HUANG，2002）其中，a 和 b 是误差系数。 因此，平雕刻机构的加速度和线性加速度的全局性能指标可以定义为：假设机构误差于 2%(即=b=0.02)，公式（4）代替算法性能分析中的下划线部分，可以绘制加速度和线性加速度的性能图册，如图 5,6 所示。与速度性能指标的评价法相同，从图中。结果表明，当接近 l=45cm47cm 和 r=16cm20cm 时，机构的度加速性能较好，输出误差相应较。在我们研究的 121 种机制中，通过观察图，其最值为 0.16399。 仔细地，我们知道当接近 l=45cm48cm 和 r=19.5cm 时，线性加速度的性能更好，因此输出误差应该更。图 5.加速度全球性能图册图 6.线性加速度全球性能图册上述分析中，我们知道，在我们研究的 121 种机制中，具有良好线性速度和线性加速度指标的机构尺在定程度上是致的，但在相同尺下，速度和加速度的性能指标可能不是最好的，因此不能得到致性。 因此，我们的分析将有助于根据实际需要设计和选择机制。同样，当机构的其他参数发变化时，运动学性能指标的分析法是相同的。2.2.2 动学性能指标的分析 功率和矩性能指标分析基于六由度并联机构功率 GF阶影响系数矩阵的功率矩性能指标条件数可定义为：同样，我们定义了 6-DOF 并机制的全局性能指标：当j=1 时，我们假设并联机构的功率和矩是各向同性的。以公式（5)为条件数，公式(6）代替算法性能分析中的下划线部分，可以绘制功率和矩的性能图谱， 如图 7 所示。在实验的尺范围内，当动态平台半径于 14cm 时，功率和矩的性能指标与链路度变化不。当 l=45cm46cm 和动态平台半径 r=10cm 时，机构功率和矩的性能指标将更，这的功率和矩性能将更好。图 7.和矩的整体性能图册图 8.惯性的全球性能图册 惯性性能指标分析考虑到阶和阶影响系数矩阵，6 由度并联机构惯性的条件数定义为（GUO，2002）：其中Gi 是矩阵 G的第列，i=1，2，3。 然后将雕刻机构惯性的全局性能指标定义为：显然，G+H 值越，机构惯性越，控制精度越。将算法性能分析中的下划线部分替换为公式（8），我们可以绘制惯性的性能图册，如图 8 所示。根据G+H 值越、机构惯性越、控制精度越的规律，通过观察图。仔细观察，当连杆度越来越，动平台半径越来越时，机构的惯性性能指标越来越好。外，当接近l=45cm48cm 和 r=19.5cm 时，机构的惯性性能指标最好，即机构的惯性性能最好，惯性最，灵敏度最好，灵巧性最。根据上述讨论，我们得出结论，具有良好性能指标的机构尺对功率和转动惯量的影响并不总是致的。 这结果表明，传统的基于阶影响系数的机构设计和选择法存在定的局限性，必须在分析和实际需求的基础上选择机构的。2.3 尺设计和总结的结果总结以往的分析，我们知道，6-PUS 机器机构的所有性能指标都较好，除了和矩，当 l=45cm47cm 和 R=19cm 时，实验室拥有的这种类型的机构的实际尺在上述范围内。我们还发现，它的性能与理论分析的结果是相同的，通过实际运的机制，证明了我们的理论的正确性。为了进步验证我们的理论分析，我们还对这机制进了量的模拟与其他尺。结果与理论分析结果相同，因此我们可以得出结论，在般情况下，没有种机构的所有指标同时对运动学和动学都更好。 事实上，我们只能选择性能相对较好的机制来满我们的需要。 在考虑所有性能指标的基础上，我们设计的新型平雕刻机的最终尺如下：固定环节 L 的度为 46cm，动态平台的半径 R 为 19cm，基地平台的半径为 38cm，p1，p2，p3，p4，p5，p6=45，135，165，255，285，15，b1，b2，b3， b4，b5，b6=82，97，202，217，322，337，c=30，a=15。 其中Bi(I=1， 2，.6)是动态平台中 op 到 Ci 的直线与动态平台坐标系的轴 XP 正向之间的夹，bi(I=1，2，.6)是从基地平台中 oB 到 Ai 的直线与基地平台坐标系的轴 XB正向之间的夹。c和a 分别是由 Ci 和 ai(I=1，2，.6)制成的六边形的较的中。3. 雕刻路径规划的研究在处理图像处理技术和具路径成算法(LO，1998)后，可以得到系列雕刻路径，这些路径由系列直线段组成（不包括向平加）。在平上雕刻时，雕刻路径的控制与已规划的具路径具有线性映射关系。但在空间曲上雕刻时，平上的雕刻路径应映射到曲上的路径，这种映射前者更复杂。在这部分中，我们将注意具路径从平到空间曲的映射法和具姿态的规划算法。3.1 具轨迹映射法为了便于描述，假设要雕刻的曲是：其中 d 是紫外平上的个区域。曲上的曲线C可以表示为：则曲线C的任意 点Ci为：此外，假设要雕刻的件图像平与描述曲 s 的坐标系 xoy 叠加，则描述件图像的平程为：对于度为 d 的平上的条具路径，起始点和终点分别为 PS(x1，y1，0)和 PE(x2，y2，0)，在空间曲上雕刻时应映射成曲线段。 此外，与曲线段对应的弦的垂直投影度应等于直线段的度 d。平具路径直线段的直线程可以表示为：平 p 通过平切削具路径的直线段图像平垂直的程是：然后，要雕刻的平 p 和曲 s 的相交线是曲线 c，它是曲上与平上对应的具路径。 由此，曲上具路径的起点和终点坐标分别为 PS(X1，Y1，Z1)和 PE(X2，Y2，Z2)，如 X1，Y1，X2，Y2，Z1 和 Z2。 很容易验证上述具路径的映射法是否适合于坐标系的任意象限和任意向的雕刻路径。3.2 空间曲线插值计算时插值计算是并雕刻机雕刻空间曲线段所必需的，其起点和终点的坐标分别为PS(x1，y1，z1)和 PE(x2，y2，z2)。先，插值精度计算插值数 n，然后将插值点的坐标表示为（xi，yi，zi）。程（10）可以推导出 Zi。 当 i=N 时，它显示了曲线段的终端 pe。根据实际需要，在雕刻过程中可以选择许多插值算法(Yang，2002)。3.3具姿态规划鉴于平机构的特殊结构和对雕刻的保证效果，在雕刻过程中应考虑具的姿态(Lee，1997)，即在控制过程中，除了其位置外，还应计算每个插值点的具姿态。对于6-DOF 的平雕刻机，般不使绕轴 ZB 的旋转，旋转度和绕轴 XB 和 YB的将在下得到解决。假设初始状态下平雕刻机构的基坐标系与曲（曲线）的基坐标系相同，即具的轴向线与雕刻机的动态平台平垂直，并固定在其上，则动态平台平在 xb 和yb 周围的旋转为零，即具的轴向线与 XB 和 YB 之间的夹为/2，如图 9(a)所示。图 9.具初始状态和雕刻过程中的姿态示意图。在不失去通性的情况下，现在以曲线上的任意插值点 pi(xi，yi，zi)为样本，如图所示。 9(b)曲线曲通过点的切线平（与雕刻机动态平台平平）程可以表示为：此外，xb 轴和 y 轴的直线程如下：根据空间平与直线的关系，x 和y 的度分别表示雕刻机的 dyanmic 平台平与 xb 轴和 yb 轴的夹，满：在公式（18)和(19）中，L1；M1；N1 和 L2；M2；N2 分别表示轴 XB 和 YB 对称线程的参数。 我们就可以：在这，x 和y 表示度和，和分别是动态平台平绕轴 YB 和 XB 旋转的旋转度。正值表示逆时针旋转，负值表示顺时针旋转。因此，可以得到任意插值点的姿态参数（、0），再加上上的位置参数，曲线上的任意插值点的位置和姿态可以表示为 pi(xi，yi，zi，0)。因此，可以保证具在任意插值点的轴向线始终与雕刻点的切线平垂直。3.4 具路径规划摘要在前期作的基础上，表 3 给出了平直线具路径插值点与空间曲插值点的对应关系。表 3.平具轨迹与曲的对应关系基于上述理论，我们模拟了雕刻汉字“”时平和空间曲上的具路径，如图 10所示。图 10.具轨迹示意图本节主要解决了参数程表示的任意空间曲上平雕刻机雕刻的些问题，然后实现了雕刻机作空间中具路径从平到空间曲线的映射。此外，本节没有讨论有关扰和误差分析的问题，原因是这些问题只考虑具半径，这些作将在今后进。4.雕刻机控技术研究雕刻机的控制技术可分为由运动控制和约束运动控制两种类型。 雕刻机具与件不接触时的控制称为由运动控制。 当具与件之间存在相互作时，称为约束运动控制。 当雕刻机具在由空间移动时，位置控制可以满要求。在雕刻过程中，不仅要控制具的位置，且要控制具与环境之间的接触。控制的的是实现精确的操作，但范围内的第个位置是通过位置控制来实现的。由于位置控制是相对简单和成熟的，本节将关注控制技术的研究。前，常的控制技术可分为基础型和级型两种。基本控制技术也有两种案：阻抗控制(Hogan，1985)和混合/位置控制(Raibert1981).其中，阻抗是早期发展起来的种控制技术，它不直接控制机器与环境之间的，是控制与位置（或速度）之间的动态关系来实现的控制。 它被称为阻抗控制，因为这种动态关系类似于电路中阻抗的概念。 混合/位置控制是在“空间”和“位置空间”中分别实现控制和位置控制的案，虽然其理论是明确的，但很难实现。 雕刻的基本控制法简单可，当环境参数不变时，也能取得较好的控制效果。基本控制技术的精度完全取决于掘进机的数学模型，因为该法的参数是不变的。 我们推导了雕刻机械学的精确动学模型(Kong 等，2004 年)，如下所示。请参阅公式（20）中所有变量的含义(Kong 等，2004 年)。 根据公式（20），当已知运动学参数、雕刻和矩时，可以求解指定任务的驱动。 但由于实际雕刻过程中环境的不确定性，传统的法在参数变化时不能有效地调整，因此法获得良好的控制效果，因此不适合于雕刻机的控制。随着控制技术的发展，许多研究员将先进的控制技术引机器控制法，导致了适应模糊控制和神经络(NN)控制等先进的控制技术的出现。模糊逻辑类似于的思维法，更适合于处理不确定和线性问题。 神经络适于并计算，具有适应学习等功能。模糊神经络控制结合模糊控制和神经络技术的优点，使模糊控制参数和规则在控制过程中动调整、修改和完善，从不断提系统的控制性能，最终达到最佳的控制效果。下将讨论我们提出的基于 FNN 技术的雕刻控制法。4.1 FNN 的结构与学习算法我们采五层 NN 来实现模糊推理规则。 这五层分别是输层、模糊层、模糊关联层、模糊后关联层和输出层。 在这五层中，输层的节点直接连接到输向量的组件，并将输值传输到下层。模糊化层完成属函数的计算，实现输变量的模糊化，因此该层的每个节点对应于个语变量。 模糊关联层的每个节点代表个模糊规则，于匹配模糊规则的前因，并计算每个规则的适程度。 对于给定的输，仅在输点附近的语变量的值具有较的属度。 模糊后关联层完成归化计算，为下层的推理过程做好准备。输出层完成模糊化，输出 FNN 的具体值。 般来说，NN 应该在实际应之前进培训。对于雕刻机来说，其雕刻环境般不固定，络在定环境下的学习结果通常不适合其他环境，因此需要再培训来适应新的系统。 因此，在线学习和适应能对雕刻的控制关重要。只有输出层在我们的FNN 中有权重，只有与激活神经元连接的局部连接权重被调整。本采监督 Hebb 学习规则（它是种没有导师的学习算法），以期望和实际之间的偏差作为监督信号，通过关联搜索对环境信息进组织和学习来调整位置，最终实现对期望雕刻的跟踪。4.2 控制器的设计图中示出了基于 FNN 的平雕刻机雕刻的控制框架。其中 FNN 的混凝结构为2-14-49-49-1。图 11.基于 FNN 的平雕刻机雕刻控制框架在图11.中FNN 控制器以误差 Fe 和误差变化率 Fe 作为输值，位置调整x 作为输出值，其中 f1000n，1000n，f10000n/s，10000n/s，e e x 0.01m，0.01m。FD 是期望的轨迹，f 是实际的雕刻。 柯是雕刻环境的刚度矩阵，它通常是个正对线矩阵，即在各个向上解耦。 XD 是理想的位置轨迹。X 是雕刻机具的实际位置。 当雕刻环境不变形时，xe 是位置。 模糊控制器的输和输出语变量的模糊集分别为负(NL)、负中(Nm)、负(Ns)、零(Ze)、正(PS)、正中(PM)和位置(PL)，以下钟函数作为属函数：其中IJ 和IJ 分别是属函数的中和宽度。 模糊控制规则如表 4 所示。表 4.模糊控制规则图 12 图 19 是基于上述控制法的某由度向（可以表示任意向）的仿真结果。 其中虚线显示所需的雕刻，实线显示实际的雕刻。图 12.800N 步进的响应图 13.800sin 时变的响应(2t/5)图 19.波与噪声的响应（0,10）从上述结果中，我们得出结论，基于 FNN 的雕刻控制技术可以根据环境参数的变化迅速进调整，整个系统具有对新环境的快速响应、的影响、适应性强、鲁棒性强等优点。5.基于 B/S 模式的平雕刻机遥操作技术研究5.1 执远程操作系统平雕刻机远程操作系统的结构如图 20 所示，它采监督控制模型（HuangMak，2001）。这种控制模型使操作员脱离了控制结构的闭环，从减少了传输延迟对整个系统的影响。Web 服务器提供了三个部分功能，即运动控制， 雕刻控制和视频反馈。运动控制主要实现雕刻机的直线，圆弧，椭圆和五边形等运动。雕刻控制实现有关实际雕刻的相关任务，包括输要雕刻的信息， 轮廓提取，具路径成，加模拟和实际雕刻，这是平雕刻机的控制核，决定着雕刻效果。通过在运动控制和雕刻控制过程中启动视频反馈功能， 可以实时监视运状态。除控制雕刻机外，多户可以共享上述所有功能。图 20 远程操作系统的结构在我们的系统中采了进度之间的互斥原则，以避免多户同时共享雕刻机。详细的法可以描述如下。 个公共变量被作信号量，每个 Web 户在实际雕刻之前都会测试这个变量的状态。“0”表示雕刻机可以被控制，“1”表示没有，现在相关的提示信息，如“系统繁忙”将即发送给户。 旦雕刻机由个户控制，公共变量将分配给“1”，其他户将不使该机器，从保证系统的可靠性。在雕刻过程中，由于各种原因，户可能会取消雕刻任务，这就要求雕刻机的控制算法在控制过程中具有响应新指令的能。 这个问题可以通过设置上这样的公共变量来解决，控制程序应该做的是在向雕刻机发送控制指令之前每次测试这个变量的值。 此外，为了确保只有提交作业的户有资格终雕刻任务，系统将在成功提交雕刻任务后向浏览器端返回唯的 ID。当户想要终雕刻任务时，系统将要求户提交 ID，并将户提供的 ID 与正在执的任务的ID 进较。 如果两个 ID 是致的，则雕刻作业将被终，否则系统将警告户没有终任务的权限。 采 java 媒体框架(JMF)对视频信息进实时传输. JMF 是 Sun 开发的流媒体应程序接，通过它将多媒体功能引 java。 由于远程传输协议(RTP)已在 JMF 中实现，因此可以很容易地 JMF 实现视频信息的实时采集和传输。5.2远程操作实验为了验证我们系统的可性，先成功实现了直线，圆，椭圆和五边形的雕刻， 在此基础上， 通过局域访问雕刻服务器也成功完成了汉字的雕刻。另外，通过互联访问服务器，可以 进步成功实现视频信息的远程雕刻和实时传输。图 21 示出了于雕刻汉字“字”的系统界。图 22 显示了雕刻机直线运动要提交的参数，这图 21 右侧“雕刻控制”部分将变为图 22 的内容，类似于“圆弧运动”，并且其他功能。图 21 雕刻远程操作系统界图 22.提交的直线运动参数6.总结提出了种新型的平雕刻机，并对其关键技术进了研究。 在确定机构类型的基础上，通过改变雕刻机的尺，得到了组机构。 通过在每个机构的作空间中考虑不同样本点的阶和阶影响系数矩阵来分析性能指标，从获得更好的运动学和动学机构的尺，为设计新型雕刻机的尺奠定了理论基础。此外，还研究了雕刻具路径规划和控制技术的法。所提出的曲具路径规划算法解决了从平到空间曲的路径映射法，理论上可以应于任意曲。基于 FNN 的雕刻控制技术对未知环境也有很强的适应性。基于 b/s 模式的并雕刻机远程操作的实现可以满普通 Web 户的距离雕刻需求，除了雕刻外，还可以扩展到其他加领域，从实现距离和络加。在所提出的雕刻机模型和相关法的基础上进了仿真实验，仿真结果表明了所提出的法的可性和有效性。对今后新型雕刻机的进步设计和开发进了有益的探索。7.参考献【1】Guo,X.J.(2002). Research on Dynamical Basal Theory of Parallel RoboticMechanism.Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering of YanshanUniversity,ChinaGuo.【2】X.J. & Huang,Z.(2002). Analysis for Acceleration Performance Indices ofParallelRobots. China Mechanical Engineering,13(24): 2087-2091,ISSN 1004-132X【3】Huang,G.Q.&Mak,K.L.(2001).Web-integratedManufacturing:RecentDevelopmentsandEmerging Issues. International Journal of ComputerIntegrated Manufacturing,14(1):3-13,ISSN 0951-192X.【4】Huang,Z.; Kong,L.F. & Fang, Y. F.(1997). Mechanics Theory and Control of ParallelRobot.Publishing House of Machinery Industry, ISBN 7-111-05812-7, Beijing, China.【5】Hogan ,N.(1985). Impedance Control: An Approach to Manipulation: Part I-theory. PartII-Implementation. Part III-Applications. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement,and Control, 107:1-24, ISSN
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