在航集装箱船舶摇摆姿态的概率模型

1、在航集装箱船舶摇摆姿态的概率模型为适应现代航运发展的要求，集装箱船舶得到了广泛使用， 并且正向高速化、 大型化及多用途方向发展， 但随之产生的安全 问题也受到各界的广泛关注。 在船舶航行过程中， 由于风浪等原 因引起的船舶剧烈摇摆尤其是横摇产生的船舶倾覆事件时有发 生，其引起的生命、财产损失都是巨大的。因此，当前的研究热 点多集中于船舶的横摇运动研究， 文献 4 根据刚体动力学原理， 研究了船舶在波浪中 6 自由度非线性的耦合运动方程。文献 5 对船舶非线性的耦合运动进行研究，并对比起理论值与实际值。 文献6 研究使用了 3 自由度的数学模型，并对运动性和数值模 拟进行了相应分析和验证。文献

2、7 研究了船舶横摇、纵摇与升 沉 3 个自由度的影响， 从而提出 1.5 自由度的船舶横摇运动方程。 从本文的研究出发点来讲， 多自由度模型能更为精确的反应船舶 的运动姿态， 但其短时域内的计算分析比较困难， 而 3 自由度的 摇摆概率模型亦能准确反应船舶的摇摆姿态，且可计算性较好。 本文从纵摇、 横摇、垂荡 3 自由度的摇摆概率方向对在航集装箱 船舶的关键位置处（如船首、船舯等）的摇摆进行数学建模，并 确定其摇摆概率模型， 对预测船舶摇摆及保证船舶航行安全都有 重要意义。1 理论与方法1.2 模型验证本次研究首先假定在航集装箱船舶的摇摆角度近似服从正 态分布， 为验证本假定的可信度， 需要对

3、样本观测数据进行总体 分布的初步推断。统计学中的Q-Q图是一个概率图，用来检验样本数据是否服 从指定分布， 是样本分位数与指定分布分位数的关系曲线图， 因 此它可以用图形的方式比较两个样本的概率分布。 如果两个样本 的概率分布相似，则Q-Q图趋近于落在y=x线上。本文首先使用 Q-Q图技术对船首、船舯两处观测点采集到的数据进行分析，初 步判断两观测点数据是否服从相同的概率分布，若服从相同分 布，则后续使用直方图技术分析其中一处数据即可判定是否服从 正态分布。直方？D （又称质量分布图）在非参数统计领域，尤其是在密 度估计及数据分析领域具有重要的作用。 直方图能够通过样本数 据分布的分析来初步粗

4、略估计总体分布， 从而为研究总体的概率 密度提供重要的依据。本次研究使用MATLAB件中的HIST函数 对所得到的采集数据进行纵向摇摆角度值、 横向摇摆角度值及垂 向加速度值等三个维度的概率密度函数的初步判定。模型参数确定之后，还需要对船舶摇摆概率模型进行检验， 其主要校验样本值与假定的概率模型之间的匹配程度， 如若样本 值符合假定的概率模型， 则样本值与某条概率密度曲线是线性重 合的。1.4 算法描述船舶摇摆概率模型估计算法可描述如下：（1）选定在航船舶结构中某两处位置为摇摆测试点，记录 该点各个方向的摇摆变化值，分别记为集合（ 4）基于（ 3）中验证后所得的假定概率模型，采用最大似 然估计

5、法和区间估计法对概率密度分布模型中的参数进行计算， 最终确定具体的概率分布模型。（5）执行以上步骤后即可获取航行中集装箱船舶某两处摇 摆位置其摇摆变化值的概率模型。2 实验数据获取及结果2.1 实验数据获取 本研究数据来源于上海海事大学万吨级远洋教学实习 船一一育锋轮。该船在广州建造于1992年，是一艘专门用于教学实习、航行于国际航线的实习船，航线主要为中国至俄罗斯、 韩国、日本及东南亚等国。该船具体参数如表 1 所示。为测定船舶的摇摆值，在船首位置V1及船舯位置V2处安置 角度传感器，如图 1 所示。“育锋船”在正常航行过程中，角度传感器采集V1及V2处 的纵向、横向摇摆角度和垂直方向上的加

6、速度，其数据采集共 3 小时。在此时间段内，传感器按照时间序列总共触发 47 次，每 次触发后每个传感器可以连续采集并返回 100 个角度和加速度 的样本值。因此，每个测试点均有 4700 个随机采样值，图 2 和 图 3 分别为每次触发时的角度和加速度大小的平均值序列， 其中 子图 a、b 为角度值，子图 c 为加速度值。2.2 实验结果及分析2.2.1 分布一致性判定首先使用Q-Q图判定，V1与V2各方向上的摇摆角度值及加 速度值是否符合相同分布，结果见图 4，其中子图 a、b 为角度 值，子图 c 为加速度值。由图4可初步推断，V1与V2处纵向、横向摇摆角度值及垂 直方向加速度均服从相同

7、分布。后续只对 V1处进行概率模型判 定，V2处判定方式及参数估计方式相同。2.2.2 概率模型判定为验证概率分布模型， 本文首先利用直方图技术对“育锋” 轮上两处传感器位置采集的各方向摇摆角度及加速度变化值进 行初步统计分析及概率验证， 然后采用经验分布函数对其分布模 型进一步精确判定，其结果见图 5、图 6 和图 7。分析图 5 可知，从直方图初步统计显示结果可明显观察到其 在航集装箱船舶船首处（ V1 处）纵向摇摆角度值近似服从高斯 分布；同时经验分布函数图与以样本均值和样本标准差为参数的 正态分布图的契合度较高， 进一步说明纵向摇摆角度值服从正态 分布。同上，从图 6与图 7 的分析结

8、果可得，在航集装箱船舶的 船首处的横向摇摆角度值和垂直方向的加速度值均服从正态分 布。2.2.3 模型参数估计及分析根据上述已进行校验的各方向的摇摆角度概率模型结果， 使 用最大似然估计法确定其相应的高斯模型的参数 （主要是总体均 值和方差），其具体见表 2分析表 2中结果可知， 在航集装箱船舶船、 船舯处各自的横 向摇摆角度的波动幅度较大， 而纵向摇摆角度和垂直方向的加速 度值波动相对较小；同时，船首与船舯处对比分析可知，船首处 较船舯处的横摇摇摆角度大幅度减小， 说明船舶在航行过程中受 横风、横浪影响较大 （与“育锋”轮航行过程监控视频所得结果 一致）。3 结论 探索一种新型的在航集装箱船舶不同位置处的摇摆状态的 概率模型， 该模型包括纵向摇摆角度值、