在应用题教学中培养学生思维的灵活性

1、在应用题教学中培养学生思维的灵活性思维的灵活性，在解答应用题时，主要表现在能从各个 不同的角度， 运用多种方法解题， 而不受某种固定思维模式的局 限。在数学应用题教学中，如何培养学生思维的灵活性，笔者多 年来，是从以下几个方面着手的，效果显著。一、直观图示法 分数应用题的内容比较抽象，条件比较隐蔽，很难理解。 在教学中， 教师如果能指导学生根据题意灵活地画出示意图， 即 采用直观图示法， 把题目的已知条件用线段图表示出来， 借助直 观图形帮助学生弄清题目里条件和问题的含义， 就会变抽象为具 体，化难为易，很快找到解题方法。长期这样做，不但使学生勇 于探索，而且有利于学生思维能力的发展。例如，光

2、明电视机厂今年上半年完成全年计划台数的一半 多 3 万台，相当于今年计划台数的。 问全年计划生产电视机多少 台?学生单纯凭借文字来理解这道题的数量关系是比较困难的， 教师可先帮助学生弄明白题中的“今年计划生产台数”就是单 位“1”，然后引导学生根据题意画出线段图 (如图 1) 。数量关 系就历历在目了， 3 万台电视机占全年计划台数的 (-) 。由此就 可根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计 算”求出全年计划生产的台数。实践证明，在综合应用题教学中，只要根据题目的内容， 直观、形象、灵活地画出线段示意图，学生的理解能力和解题能 力就会大大提高， 从而促进学生思维的发展， 培养了

3、学生思维的 灵活性。二、灵活转换法 灵活转换法这里指转化的思维方法，是指某一数学问题， 经过变换， 转化成另一个数学问题来处理的思维方法。 在应用题 教学中， 把复杂的问题转化成简单的问题， 把标准量不同的问题 转化成标准量相同的问题等， 都需要用这种思维方法。 在小学数 学教学中，运用转化的思想来探讨解题途径的事例是很多的。例如，“一根电线， 第一次用去全长的， 第二次用去余下的， 这时还剩 12 米。这根电线全长多少米？”这道题要求单位“ 1” 的量，应用对应的方法找出 12 米对应的分率。但两次分率的标 准量不一致， 因此要用转化的方法， 把分率的标准量转化成与第 一次相同的“全长”。

4、其思考步骤是： 先求出第二次用去的占全 长的几分之几：（1-）x =再求出剩下米数相当于全长的几分 之几：1-=，最后求电线的全长：12 =80 （米）。三、触类旁通法 有些分数应用题看起来是比较“生疏”， 不像分数应用题， 很难对其数量关系进行分析， 就可采用触类旁通法， 诱导学生由 此及彼，这样做，有利于提高学生的解题技能，培养学生思维的 敏捷性和灵活性。例如，一辆客车从甲地到乙地要 15 小时，一辆货车从乙地 到甲地要 20 小时，两车同时从甲乙两地相对开出，多少小时后 两车相遇 ?这道题粗看形似“行程问题”，但如果对题目按行程问题 进行分析， 那就很难找出题目数量之间的关系。 如果采用

5、触类旁 通法，就能很容易地找出题目的数量之间关系， 本题目跟下面题 目很类似：有一条公路， 甲队一天可修全长的， 乙队一天可修公路全长 的，两队合修多少天可把公路修完 ?本题目可把公路的全长看做单位“ 1”， 甲乙两队合修一天 可完成公路全长的（ +）。由此可见，原题目就可把甲乙两地之间的距离看做单位“1”，客车、货车同时行驶一小时可行甲乙两地距离的（+）这样一来，题目数量关系就一触即通。四、一题多解法 一题多解要求学生能灵活运用有关知识，从不同角度思考 问题，从而促进思维的灵活性。例如，有这样一道正比例练习题： “一个施工队安装一条水 管，头 6天安装了 224 米，照这样的速度，又用了 15天才能把 水管全部安装完。这条水管全长多少米 ?”练习时，除要求用比 例方法解题外，还应变换角度，进行多解。第一种解法：用比例法解设水管全长为X米。则=,X=784 （米）。第二种解法：归一法解224一6X （6+15）=784（米）第三种解法：用倍比解法224 X =784（米）第四种解法：列方程解设水管全长 X米。贝U X-224=224-6X 15, X=78