2321中心对称

1、23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称 观 察 O C B （2） 重合重合重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做这个点就叫做 对称中心，对称中心，这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点叫做叫做关于中关于中 心的对称点心的对称点. 归纳定义 C B 对称，对称点对称，对称点 是是 . ABC 探 究 （3） 探 究 （2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过

2、对称中心，而且被对称中所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分心平分 （1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形； 归纳性质 C B A O A B C 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ? 轴对称轴对称中心对称中心对称 有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点 图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折 180180) )后重合后重合 图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转 180180后重合后重合 折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合 对

3、称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴 垂直平分垂直平分 对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中 心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分 想一想 AO A 例例1 （1）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，为对称中心， 画出点画出点 应 用 画法：画法：连接连接AO并延长到并延长到A ，使，使OA =OA，得到，得到 点点A的对称点的对称点A . 应 用 1. 连接连接AO并延长到并延长到A，使，使 OA =OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A. 2. 同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C. 3. 顺次连接顺次连接A、B、C各点各点. 画法：画法： 分析：确定一个三角形需要

4、几个点？作一个三角形关分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ A B C O A BC 1. 如图，已知等边如图，已知等边ABC和点和点O，画，画 ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成成 中心对称中心对称 练 习 D A B C O 2. .画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形成中心对称的图形 （1）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心； （2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心 练 习 D A B C E F G M N 3.如图，已知如

5、图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称， 求出它们的对称中心求出它们的对称中心O A B C A B C 练 习 解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，应是对应点， 连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B C A B C O 练 习 O 解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两 组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点，它们相交于点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B C A B C 练 习 每人每次用一张卡片每人每次用一张卡片 盖住相邻的两个空格，盖住相邻的两个空格， 谁找不出相邻的两个谁找不出相邻的两个 空格放卡片就算谁输，空格放卡片就算谁输， 你用什么办法战胜对你用什么办法战胜对 手呢？手呢？ 拓 展 如