三角形全等的判定5

1、 1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么 条件条件? 复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。 边边边： 边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮 我吗？ 创设情景,实例引入 C B E A D 先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/

2、=B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？ 探究1 已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ： 画法： 2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。 1、画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。 问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： C D A A B E A=A （已知已知 ） AB=AC（已知已知 ） B=C（已知已知 ） 证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE

3、 ACD（ASA） 用数学符号表示 例题讲解：例题讲解： D B E A O C 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相 交于点交于点O，AB=AC，B=C。 求证求证： ABE ACD 例例1. 例例2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD C A D B 1 2 3 4 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全 等吗？能利用角边角条件证明你的结论 吗？ 探究2 A B C D E F 有两角和它们中的一边对应相等的两个三有两角和它们中的一边对应相等的两个三 角形全等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS

4、”）。）。 C D A A B E AE=AD（已知已知 ） A=A （已知已知 ） B=C（已知已知 ） 证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA） 1.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 ADC BOD A=B（已知）（已知） （已知）（已知） C=D （已知）（已知） ADC BOD（ ） O A C D B 2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 证明：证明： C A D B 1 2 2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中 1=2 （已知（已知） D=C（已知）（已知） AB=AB（公共边）（公共边） ABD ABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） 证明：证明： C A D B 1 2 （1）学