辽宁省六校协作体高二数学下学期期中试卷（含答案）

1、数学试题1若3个班分别从6个风景点中选择一处浏览，则不同选法是（ ）种 A B C D2、下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得是，则有的把握确认这两个变量间有关系. 其中错误的个数是（ ）本题可以参考独立性检验临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A0 B1 C2 D33、已知函f(x)x3+mx2+nx+1的单调递减区间是（-3，1），则m+n的值为（ ） A、4 B、

2、2 C、2 D、44已知随机变量，若，则，分别是( ) A4和2.4 B2和2.4 C6和2.4 D4和5.65某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”“升级题型”“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答已知某位参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（ ）A B C D6、已知 的展开式中，含项的系数为70，则实数a的值为（ ） A1 B-1 C2 D-27九章算术中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿欲以爵次分之，问各得几何”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个

3、不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（ ）种 A150 B180 C240 D3008、方程x33xm=0在区间 ，3 上有唯一根，则m的取值集合为（ ）Amm18 Bm2m18Cmm=2或2 m Dmm=2或20时，xf (x)f(x)0成立的x的取值范围是( )A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)13、函数f(x)=cosx+sin2x在处的切线方程为 14、 “2020武汉加油、中国加油”，为了抗击新冠肺炎疫情，全国医护人员从四面八方驰援湖北我市医护人员积极响应

4、号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2人支援湖北省黄石市，已知男医生2名，女医生3人，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是_15、若，则 16、已知函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值范围是 17、王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141517经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2

5、）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖参与公式：，18、某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.19某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，

6、顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励元；若两只球都是绿色，则奖励元；若两只球颜色不同，则不奖励（每位顾客摸奖后，将两只玻璃球放回袋中）（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得元的概率；（2）记为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量的分布列和数学期望20、函数f(x)= (a +1) lnx+ax2+1（1）若，求函数f(x)的单调递增区间； (2)设函数g(x)=f(x)+4x，若函数y=g(x)在 (0，+ )上为单调递减，求a的取值范围。21、2020年1月10日，引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种

7、病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为，假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.（1）求一个接种周期内出现抗体次数k的分布列；（2）已知每天接种一次花费100元，现有以下两种试验方案：若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接种周期，设此种试验方式的花费为元；若在一个接种周期内出现2次或3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种周期，设此种试验方式的

8、花费为元.本着节约成本的原则，选择哪种实验方案。22.设函数f(x)=ex(ax2+x+1)，其中e为自然对数的底数，e=2.718.(1)当a 0时， 讨论函数y=f（x）的单调性；(2)若曲线yf（x）在x1处的切线与x轴平行，证明：对于任意的x1，x20,1都有f(x1)f(x2) 2数学试题答案1、D 2、B 3、B 4、A 5、A 6、A 7、A 8、D 9、D 10、B 11、C 12、A13、 14、 15、 365 16、（0，）17、（1）依题意：，.1分， .2分， .3分， .5分 则关于的线性回归方程为 .6分 （2）预测时，时，时， .8分此次活动参加抽奖的人数约为人.10分18、19、（1）记一名顾客摸球中奖元为事件从袋中摸出两只球共有：种取法；摸出的两只球均是红球共有：种取法 .4分（2）记一名顾客摸球中奖元为事件，不中奖为事件则：，5分由题意可知，所有可能的取值为：，则； .10分随机变量的分布列为：.12分20、21、（1）由题意可知，随机变量服从二项分布，故.则的分布列为0123.4分（2）