2平抛和斜抛运动相关问题教师版

1、1. （ 6分）（2019湖北黄冈三模） 小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）A .三个石子在最高点时速度相等B .沿轨迹3运动的石子落水时速度最小C .沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长D .沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大【参考答案】B【名师解析】设任一石子初速度大小为Vo,初速度的竖直分量为 Vy,水平分量为Vx,初速度与水平方向的夹角为a,上升的最大高度为h,运动时间为t,落地速度大小为V。取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=- g,由0-

2、Vy2 =- 2gh，得：Vy= ： i, h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知:Vy= vosin a,由于a不同，所以vo不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有:h（丄）2,则得:t= 2上1 ,则知三个石子运动的时间相等，则C错误；根据机械能守恒定律得知,三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故B正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，Vy相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点时速度不同，故A错误；因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的分

3、速度相等，则重力的功率相同，则D错误。2 . （ 2019湖南株洲一模）在某次跳投表演中， 篮球以与水平面成 45。的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好 在同一水平面上，如图所示。已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为 （）A . 2.5mB . 5mC. 7.5mD . 10m【参考答案】A【名师解析】设篮球投出时的初速度为V0,根据运动的分解，在水平方向，V0COS45 t=s, （ V0sin45 ） 2=2gh,V0Sin45 =gt/2，解得 h=2.5m，选项 A 正确。3. （2019陕西西安三模）如图所示，倾角为 B的斜面体固定在水

4、平地面上，将一小球以大小为vo的速度从M点水平抛出，小球落在斜面上的N点，已知小球经过 P点时离斜面最远，下列说法正确的是（）A . P点在MN连线中点的正上方B .小球从M到P与从P到N过程中速度改变量相同C .小球经过P点时，速度的大小小于 voD 若小球初速度增大为原来的 2倍，落到斜面上时的速度方向保持不变【参考答案】ABDv 刁国/2vntan6n【名师解析】根据位移偏转角公式，当小球落在斜面上时，有：tanB= =，解得：t=。疋vot8当速度方向与斜面平行时，小球离斜面最远，故：tan启立二 ，解得：t=，可知小球到% v0E达P的时间是到达N时间的一半；小球沿水平方向做匀速直线

5、运动， 所以当小球到达 P时，P点一定在MN 连线中点的正上方，选项 A正确；小球到达 P的时间是到达 N时间的一半，可知小球 M到P与从P到N 过程中时间是相等的，由于加速度不变， 所以M到P与从P到N过程中的速度改变量相等。 故B正确；小 球做平抛运动，速率一直增大，所以小球经过 P点时，速度的大小大于 vo.故C错误；小球落在斜面上时，设速度方向与水平方向之间的夹角为a,贝U: tana=邑匚=2tan 即小球落在斜面上时，速度方向与水平方vo|向之间的夹角不变，若初速度增大为2倍，则运动的时间也增大为2倍，但落到斜面上时的速度方向保持不变。故D正确。4. （ 3分）（2019浙江稽阳联

6、谊学校联考模拟 ）如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上， 竖直转轴00 距桌面的高度为 h,发射器O A部分长度也为h。打开开关后，可将乒乓球从 A点以初速度vo水平发射出 去，其中十 vow-,设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴 00 在9o角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是（ ）A . 2n?B. 3n?C. 4 Tth2D . 8 Tth2【参考答案】.C【命题意图】本题以乒乓球发球器发射乒乓球为情景，考查平抛运动规律及其相关的知识点。【解题思路】根据平抛运动规律，h=1gt2,

7、解得t= l-2h。以最小速度vi= J2gh发射的乒乓球，水平位移最小，最小位移为Xi= vit=2h，对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径为 ri=h+ xi=3h;以最大速度V2=2 2gh发射的乒乓球，水平位移最大，最大位移为X2= V2t=2 2gh=4h，对应的与桌面相i碰区域的i/4圆最小半径为r2=h+ X2=5h ;乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S= n (5h) 2- ( 3h)42=4 n h2,选项C正确。【方法归纳】对于平抛运动问题，要利用平抛运动规律列方程解答。对于平抛运动的初速度在一定范围的问题，可分别将最小速度和最大速度分别代入求得对应的最小水平位移和最

8、大水平位移。5. (20i9四川天府大联考 5)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中P点相遇，若仍然同时将两球水平抛出，只是抛出的速度均增大一倍，则两球从抛出到相遇所需时间、相遇点的描述中正确的是8* 上*0屉一声1-a. f = r, F点与p点重合b. f =亍，P点与p点重合c.匸=, P点在P点正上方 F =空，P点在P点正下方【参考答案】c【名师解析】两球同时水平抛出，均做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相 同，所以两球始终在同一水平面上。当A、B两小球以相同的水平速度 v抛出时，有:当两球的速度均增大一倍时，有:x 2vt + 2v

9、V 4vtABD错误对比可得：，则 点在P点正上方。故 C正确,故选：C。两球均做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球水平位移之和不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间由自由落体运动的规律求下落的高度关系。解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。6. （2019浙江七彩阳光联盟联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则 （）A 初速度越大，球在空中飞行的时间越长B .下落过程中球处于超重状态C .下落过程中重力对球做功的功率不变D

10、.下落过程中相同时间内的球速度的变化相同【参考答案】.D【名师解析】网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律，初速度越大,球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项A错误；网球在运动过程中，加速度方向竖直向下，下落过程中球处于失重状态，选项 B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项 C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内 的球速度的变化相同，选项 D正确。【名师点评】本题以网球运动员发球为情景，考查平抛运动规律、超重和失重、重力功率及其相关知识点。7（2019武汉联考）如图所示

11、，是网球比赛场地图，单打区域长 MP为a,宽MN为b,发球线到网的距离 为c，一个球员站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角（单打边线与底线的交点），若球击球点的高度为h.网球被顶出后做平抛运动（球可看做质点，不计空气的阻力），重力加速度为 g。则下列说法正确的是（ ）A.网球在空中运动的时间B.球位移大小l b2(a 4c)2C. 人对网球做功WD. 网球初速度的大小mgb2 (a 4c)216hV02卩 4c)2【参考答案】C【名师解析】足球运动的时间为：t,故 A错误；足球在水平方向的位移大小为:V gx 1 （a 4c）2所以足球的位移大小：I 1b;故B错误；球的初速度的大小2

12、 2Vo2(a 4c)，人对网球做功w2 2mgLb，故C正确，D错误。套圈”如图所示是套8 （2019南昌模拟）在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏 圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的人和小孩所抛出的圆环是（）C.水平初速度之比为2 : 399倍，结果恰好都套中地面上同一物体。不计空气阻力，则大4B.速度变化率之比为4 : 9D.落地时速度之比为3 : 2【命题意图】 本题以大人和小孩都喜欢玩的一种游戏 其相关知识点。套圈”切入，考查对平抛运动规律的理解和运用及【参考答案】C【解

13、题思路】根据平抛运动规律，h=lgt2 , t= J2h，大人和小孩所抛出的圆环运动时间之比为3 : 2,选项A错误；平抛运动只受重力作用，其加速度为g，由g=，可知大人和小孩所抛出的圆环速度变化率t相等，即速度变化率之比为1 ： 1,选项B错误；由x=vt，大人和小孩所抛出的圆环水平初速度之比为vi :V2=t2 : t1=2 : 3,选项C正确；圆环落地时的竖直速度v丄=gt，落地时竖直速度之比为3 : 2，落地时速度之比不是3 : 2选项D错误。9. （2015徐州质检）如图，一小球从一半圆轨道左端 A点正上方某处开始做平抛运动 （小球可视为质点），飞行 过程中恰好与半圆轨道相切于 B点

14、.O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R, OB与水平方向夹角为 60重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为 （）A.3gRB.3; 3gR【名师解析】：到达B点时，平抛运动的水平位移x= R+ Rcos 60 设小球抛出时的初速度为vo,则到达B点时有tan 60 = gt，水平位移与水平速度 Vo的关系为x= vot,联立解得vo= “；,选项B正确.10. （2016江苏徐州模拟）如图所示为河的横截面示意图。小明先后两次用脚从河岸边同一位置将石子水平踢出，石子两次的初速度之比为1 : 2,分别落在A点和B点，则两次石子在空中运动时间之比可能是（）【参考答案】.Ce，则有tan eB点，则【

15、名师解析】：假设河中没有水，斜坡足够长，第二次石子下落的高度更大。设斜坡倾角为=y/x , y= - gt2, x=vot,联立解得：t= v tan.运动时间与初速度成正比。而第二次落到河面上2g两次运动时间之比一定小于1 : 2而大于1 : 1，所以两次石子在空中运动时间之比可能是3 : 4,选项C正确。11. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图5所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球乒乓球1落到球网右侧台面边缘上的中点，乒乓球 2落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点不计空气阻力则（）A .自发射到落台，乒乓球 1的飞行时间大于乒乓球 2的飞行时

16、间B 乒乓球1的发射速度大于乒乓球 2的发射速度C 落台时，乒乓球1的速度大于乒乓球 2的速度D 落台时，乒乓球1与乒乓球2重力做功的功率相等【参考答案】.D1 2【名师解析】球1和球2平抛运动的高度相同，根据 h= 2gt2可得，小球运动的时间相同，故A错误；竖直方向vy= gt相同，由于球1的水平位移小于球 2的水平位移，根据 x = vt可知，球2的初速度大于球1的初速度，根据速度的合成可知，球2的落台速度大于球1的落台速度，故 B、C错误；由于时间相等，则竖直分速度相等，根据 P= mgv知，重力的瞬时功率相等，故 D正确.12. （3分）（2019江苏宿迁期末）如图所示，某人在水平地

17、面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线MN 射击者两次以初速度 vo射出子弹，恰好水平击中关于z轴对称的A、B两点。忽略空气阻力，则两次子弹（）A 在空中飞行的时间不同B 击中A、B点时速度相同C 射击时的瞄准点分别是 A、BD 射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同【参考答案】D【名师解析】由于初速度大小相等，击中的位置A、B关于Z轴对称，可知子弹在飞行过程中下落的高度一 一 1 ?相同，射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同，初速度在竖直方向的分量相同，则根据h= Vyt盲ET可知在空中飞行的时间相等，故 A错误，D正确；击中A、B点时速度大小相等，方向不同，故 B错误；由 于子弹在飞行过

18、程中竖直方向的加速度为 g,如果瞄准点分别是 A、B,则一定会偏离 A或B点，故C错 误。13（2019江苏常州期末）小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）A .三个石子在最高点时速度相等B .沿轨迹3运动的石子落水时速度最小C .沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长D .沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大【参考答案】B【名师解析】设任一石子初速度大小为V0,初速度的竖直分量为 Vy,水平分量为VX,初速度与水平方向的夹角为a上升的最大高度为 h，运动时间为t，落地速度大小为 v。取竖直

19、向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=- g,由0- Vy2 =- 2gh，得：Vy= . _.，h相同，vy相同，则三个t=-，石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知：Vy= Vosin a由于a不同，所以vo不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有:则知三个石子运动的时间相等，则C错误；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故 B正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，Vy相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点时速度不同，故A错误；因

20、三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率相同，则D错误。14. （2018江苏省南京市高三三模）抛出的铅球在空中运动轨迹如图所示，A、B为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。用V、E、Ek、P分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小,用t表示铅球在空中从 A运动到B的时间，则下列图象中不正确的是（）【参考答案】ABC【参考答案】铅球做斜上抛运动，空气阻力不计，机械能守恒，重力势能先增加后减小，故动能先减小后增加，速度先减小后增加，故选项A、B错误；以初始位置为零势能面，抛出时竖直速度为Vy，足球的机1械能守恒，则Ek= E Ep= E

21、mgh= E mgvyt+ 2mg2t2，故选项C错误；速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P= Gvy= mg2t，重力的功率先均匀减小后均匀增加，故选项 D正确。选不正确的故选A、B、C。15. （ 2018江苏扬州期末）某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的【参考答案】A【名师解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，炮弹发射后，竖直 分速度较大，根据斜抛运动规律，第二次炮弹在空中运动时间较长，选项A正确。16. （

22、2018苏州调研）如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计。下列关于石块在空中运动过程 中的水平位移 X、速率V、加速度a和重力的瞬时功率 P随时间t变化的图象。正确的是（）【参考答案】A【名师解析】斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，石块抛出后，根据 斜抛运动规律，水平位移 X=v0cosa；t即X随时间t均匀增大，图象 A正确。17. 一小球从水平地面以斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量 变化过程的是N【参考答案】C【名师解析】 斜抛运动由于只受重力， 水平速度保持不变， 而竖直分速度均匀变化. 根据S-. :/ -

23、,.：-出可知, 速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，而斜抛运动的加速度为重力加速度g,故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在同一竖直线，故C正确；ABD错误.【关键点拨】斜抛运动在水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动；根据矢量的变化采用三角形法则可以得出正确答案本题关键斜抛运动的性质，知道速度变化量与加速度方向相同，能灵活应用三角形及平行四 边形法则进行分析解题.冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为忖的斜坡上，顺利完成了飞越 卄已知，当地重力加速度为 g,汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力根据题设条件可以确定 （）I2严d*1A.

24、 汽车在左侧斜坡上加速的时间tB.汽车离开左侧斜坡时的动能C.汽车在空中飞行的最大高度|辱D.两斜坡的倾角满足【参考答案】CD【名师解析】据题分析可知，汽车在左侧斜坡上运动情况未知，不能确定加速的时间t，故A错误汽车的1 *质量未知，根据动能表达式 =-mvz，可知不能求出汽车离开左侧斜坡时的动能E严故B错误.设汽车离开左侧斜面的速度大小为 卩.根据水平方向的匀速直线运动有：:;=込n-竖直方向的竖直上抛运动有：“=空竺用2g 2取竖直向上方向为正方向有：一h -= v.sina -1 -爲芒 电2由3电:两式可求得运动时间t和，由厉賈彎可求出最大高度故C正确.根据速度的分解得：I乳at =

25、-5t, tan（/ =珀冬|由于 :，竖直分速度关系为：仪兀啦则得，故D正确.【关键点拨】本题中汽车做斜上抛运动，汽车的质量不知，是不能确定汽车在左侧斜坡上加速的时间和动能；根据水平方向的分运动是匀速直线运动和竖直方向的分运动竖直上抛运动，由位移公式求解最大高度 根据速度与斜面倾角的关系，确定与的关系.本题关键正确运用运动的分解法研究斜抛运动：水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动竖直上抛运动，掌握运动学公式，结合已知条件求解相关的量.19. 如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的

26、是（）A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等B. 三个物体抛出时初速度的竖直分量相等C. 沿路径1抛出的物体在空中运动的时间最长D. 沿路径3抛出的物体落地的速率最小【参考答案】BD【名师解析】设任一小球初速度大小为冋，初速度的竖直分量为，水平分量为卜，初速度与水平方向的夹角为，上升的最大高度为 h,运动时间为t,落地速度大小为 v.由vy=itanay相同，不同，则珥不同，初速度水平分量不等，故A错误.取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为：讨二由0- Vy =- Zgh,得：穆严=, h相同，些相同，则三个小球初速度的竖直分量相同一故B正确.斜抛运动具有对称性，

27、以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：Q如刖,2 2则得：I 訂二，则知三个球运动的时间相等；故 C错误.落地速度为：- ，由于沿路径3抛出的物体 角最大，故可知其落地速度最小，故D正确.finu【关键点拨】.三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础.20. 在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R 若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从

28、一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动那么小球每次飞越无管区域的时间为（B- 27D .【名师解析】则 小球离开管口后只受重力作用，做斜抛运动。由于小球在竖直虚线两侧的运动对称。分析小球从最高点到进入截口的平抛运动，小球进入截口时速度方向与水平方向成45角，小球水平分速度Vx和竖直分速度vy相等。由图中几何关系可知，小球从最高点运动到截口时水平位移为x= Rcos45R。根据平抛运动规律x=v xty=2vyt，联立解得:y=R。由y=】gt2 ,解得：t= 2R。小球从离开管口运动到最高点的斜抛运动过程可逆向思维为从最高点运2, 2g动到管口的平抛运动,所以小球每次飞越无管区域

29、的时间为T=2t=2 X,选项B正确。21 如图所示，水平地面上有相距为 d的M、N两点，在M点的正上方某高度处有一 A点。现在A点以速 度Vi水平抛出一个小球的同时， 从水平地面上的 N点以速度V2向左上方抛出另一个小球， 其速度方向与水 平地面的夹角为 ，两球恰好能在 M、N连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）11111|1MA .从A点抛出的小球做匀变速曲线运动，从N点抛出的小球做变加速曲线运动V11B .两小球抛出时的初速度之比为v2 cos1C. A、M两点间的竖直距离为 一dtan2D .两小球从抛出到 相遇的过程中，速度变化量相同【参考答案】CD【名师解

30、析】两小球抛出后只受重力作用，在运动过程中的加速度均为重力加速度，故两小球均做匀变速曲线运动，选项 A错误。设两小球相遇所用时间为t, d/2=vit=v2cos0t,解得两小球抛出时的初速度之比为Vk =cos 0,选项 B 错误。hAM= - gt2+ V2Sin 0t-1gt2= V2sin 0t，与 d/2= V2cos01 联立解得，hAM= dtan B,选项V2222C正确。由g= /可知两小球从抛出到 相遇的过程中，速度变化量相同，选项D正确。22. （2019洛阳联考）如图所示，窗子上、下沿间的咼度 H = 1.6 m，墙的厚度d = 0.4 m,某人在离墙壁距离L = 1.

31、4 m、距窗子上沿h = 0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度大小为v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g= 10 m/s2。贝U v的取值范围是（）A . v7 m/sB. v2.3 m/sC. 3 m/sv7 m/sD . 2.3 m/s v3 m/s【参考答案】C1【名师解析】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有L = vmaxt, h= ；gt2，代入数1据解得vmax= 7 m/s，恰好擦着窗口下沿左侧穿出时速度v最小，则有L+ d = Vmint, H + h = 2gt2，代入数据解得vmin = 3 m/s,故v的取值范围是 3 m

32、/sv7 m/s，选项C正确。23. （2016山东青岛一模）在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度vo垂直圆柱的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体上Q点沿切线飞过，测得0、Q连线与竖直方向的夹角为 0,B .A. cossinC.vo2si nvtan【参考答案】A【名师解析】将小球经过Q点时的速度正交分解为水平速度和竖直速度，由v0vcos 0 = vi,解得：v= ,cos选项A正确。24.（多选）如图所示，水平面内放置一个直径 d= 1 m，高h = 1 m的无盖薄油桶，沿油桶直径距左桶壁 s= 2 m 处的正上方有一点 P, P点的高度H = 3m，从P点沿

33、直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列 说法正确的是（取g = 10 m/s2）（）B.小球的速度范围为W5 m/sv3/To m/s 时,小球击中油桶的下底C.小球的速度范围为3 15 m/sv 1 ）沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A.小球乙落在斜面上时的位移为s/nB.小球乙在空中运动的时间为t/nC.小球乙落在斜面上时的动能为Ek/n2D.小球乙离斜面最远时的动量为p/n2【参考答案】BC【名师解析】设斜面倾角为 H,当速度为v时，水平方向的位移=诞，竖直方向的位移y = ，根据几y何关系可得，解得-X2 vtanG,则水平位移,落在斜面上的位移x 2v t

34、an8=ocgcosO，所以小球乙落在斜面上时的位移为,故A错误;IvtanB由于f = 1；,所9小球落在斜面上的速率以小球乙在空中运动的时间为，故B正确；若平抛运动的速度为v,，故C正确；当小球速度方向与HjnvP所以P =a v，小球乙离斜面最远时的动量为COS&H，故D错误。斜面平行时离斜面最远,1 +- #,小球乙落在斜面上时的动能为【关键点拨】 根据竖直位移与水平位移的关系求出小球抛出到落在斜面上的时间，求出水平位移，再根据几何关系求解落在斜面上的位移与速度关系进行分析；求出落在斜面上是的动能与速度的关系分析动能；当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据动量的计算公式求解小

35、球乙离斜面最远时的动量。解决本题的关 键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的推论，即物体某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍。27. （ 4分）（2019山东济南期末）将一个物体以一定的初速度从倾角30。的斜面顶端水平抛出，落到斜面上，则到达斜面时的动能与平抛初动能的比值为（）A . 2: 1B . 7： 3C . 4: 3D .占岛【思路分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系得出竖直分速度和水平分速度的关系，结合动能的表达式求出落到斜面上时的动能。【名师解析】设物体平抛初速

36、度为vo，初动能为弘旷知Y；物体落到斜面上则有:tan30其竖直分速度为：Vy= gt= 2votan30 :故落到斜面上时的速度为:V 一2 yV +2 O一I71 少工.口决n 7此时动能为.：. ，故-，故ACD错误，B正确;L /%。MI【参考答案】B。【名师点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住竖直位移和水平位移的关系得出水平分速度和竖直分速度的关系是解决本题的突破口。28. 如图所示，从斜面顶端 A点将一小球以初速度 vo沿水平抛出， 经ti时间小球落到斜面上 B点处，速度 与斜面之间的夹角为 a。若将小球以O.5vo水平抛出，其他条件不变，经 t2时间小球落到斜面上的 C点（图 中未画