长沙市最新八年级数学上期末模拟试卷(含解析)

1、 .湖南省长沙市 2018-2019 学年八年级上学期期末模拟数学试卷一 单选题（共 题；共 分）. 10 301.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 a（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（）a. x3b. x3c. xd. x2.如图，已知abc 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和abc 全等的图形是（ ）a. 甲和乙3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）a. 2，3，4 b. 3，3，64.如图，在abc 中，ab=ac，de 是 ab 的中垂线，bce 的周长为 14，bc=6，则 ab 的长为（ ）b. 乙和丙c. 只有乙d. 只有丙c. 1

2、，2，3d. 5，10，4a. 14b. 6c. 8d. 105.已知点 p （-4，3）和 p （-4，-3），则关于 p 和 p （ ）1212a. 关于原点对称b. 关于 y 轴对称c. 关于 x 轴对称d. 不存在对称关系. .6.如图，在abc 中，ab=ac，a=40，cdab 于 d，则dcb 等于（ ）a. 70b. 50c. 40d. 207.一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）a. 7b. 9c. 12d. 9 或 128.化简-的结果为（）a. -1b. 1c.d.9.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，a，b 是格点，则以 a，b，c 为等腰三

3、角形顶点的所有格点 c的位置有（）a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个10.如图，在abc 中，c=90，b=30，以 a 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ab，ac 于点 m 和 n，再分别以 m，n 为圆心，大于 mn 的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap 并延长交 bc 于点 d，则下列说法中正确的个数是（ ）ad 平分bac；作图依据是 sas；adc=60；点 d 在 ab 的垂直平分线上a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个二 填空题（共 题；共 分）. 8 2411.计算：=_212.在实数范围内分解因式：x 5=_13.一个多边形的内角和是 720，那么

4、这个多边形是_ 边形14.如图，直线y=x+m 与 y=nx+5n（n0）的交点横坐标为3，则关于的不等式x+mnx+5n0 的整数. .解是_15.如图，已知正五边形 abcde，afcd，交 db 的延长线于点 f，则dfa=_度16.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_17.一个多边形每个外角都是 60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度18.等腰三角形的一边长是 8，另一边长是 5，则周长为_ ；三 解答题（共 题；共 分）.63619.图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁 a、b 两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识

5、，设计一种测量方案求出 ab 的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）20.如图，be=ad，ab=bc，bp 为一条射线，adbp，cepb，若 ec=5求 db 的长21.一底角为 60的等腰梯形的腰长和一个正三角形的边长相等，同时使用这两种图形能否铺满平面？若能，请设计一个图案；若不能，请说明理由22.已知，如图所示，ab=ac，bd=cd，deab 于点 e，dfac 于点 f，求证：de=df23.如图，已知在abc 中 ，ab=ac，bac=120，ac 的垂直平分线 ef 交 ac 于点 e，交bc 于点 f试探索 bf 与 cf 的数量关系，写出你的结论并证明. .24.已知函

6、数 y=（m +m）x ， 当 m 取何值时；22m 1（1）是正比例函数；（2）是反比例函数四 综合题（共 分）.1025.如图所示，正比例函数y =kx 与一次函数 y =x+a 的图象交于点 a，根据图上给出的条件，回答下列问12题：(1)a 点坐标是_，b 点坐标是_；(2)在直线 y =kx 中，k=_，在直线 y =x+a 中，a=_12湖南省长沙市宁 2018-2019 学年八年级上期末模拟数学试卷答案解析一.单选题1.【答案】d【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：函数 y=2x 的图象过点 a（m，3），将点 a（m，3）代入 y=2x 得，2m=3，解得，

7、m= ，点 a 的坐标为（ ， 3），由图可知，不等式 2xax+4 的解集为 x . .故选：d【分析】首先利用待定系数法求出a 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+4的解集即可2.【答案】b【考点】全等三角形的判定【解析】【分析】甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用sas 判定全等，丙可运用aas 证明两个三角形全等【解答】由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙丙正确故选：b【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sa

8、s、asa、aas、hl注意：aaa、ssa 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3.【答案】a【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 a 中，3+2=54，能组成三角形；b 中，3+3=6，不能组成三角形；c 中，1+2=3，不能够组成三角形；d 中，5+4=910，不能组成三角形故选 a【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断4.【答案】c【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：de 是 ab 的中垂线，ae=be，bce 的周长为 14，bc=6，bc+c

9、e+be=bc+ce+ae=bc+ac，ac=8，ab=ac=8故选 c【分析】由 de 是 ab 的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得ae=be，又由bce 的周长为 14，bc=6，即可求得 ac 的长，又由 ab=ac，即可求得答案5.【答案】c. .【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】【分析】由 p 的数字可得它在第二象限，p 在第三象限。依据象限的划分，可知它们两个是关于12x 轴对称。事实上，例如（a,b)关于 x 轴对称为（a,-b),关于 y 轴对称为（-a,b),关于原点对称为（-a,-b).牢记此规律，即可快速解题。题中 x 不变，y 变相反，所以是关于

10、 x 轴对称。选 c【点评】同学们应该牢记对称的变化规律，此类题型经常出现在考试中，应引起注意。6.【答案】d【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：ab=ac，a=40，b=c=（18040）2=70， 又cdab，bdc=90，dcb=9070=20故选 d【分析】根据等腰三角形的性质，求出b=70，由垂直的定义，即得dcb 的度数7.【答案】c【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当腰为5 时，周长=5+5+2=12； 当腰长为 2 时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是 12故选 c【分析】

11、题目给出等腰三角形有两条边长为2 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形8.【答案】c【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式=故选 c，【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果9.【答案】c【考点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：由勾股定理得：ab=分三种情况：如图所示：当 a 为顶角顶点时，符合abc 为等腰三角形的 c 点有 1 个；当 b 为顶角顶点时，符合abc 为等腰三角形的 c 点有 2 个；当 c 为顶角顶点时，符合abc 为等腰三角形的 c 点有 1 个；综上所述：以 a，b，c 为等腰三角形

12、顶点的所有格点 c 的位置有 1+2+1=4（个）；故选：c. .【分析】由勾股定理求出ab=，分三种情况讨论：当a 为顶角顶点时；当 b 为顶角顶点时；当 c 为顶角顶点时；即可得出结果10.【答案】c【考点】全等三角形的判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图【解析】【解答】解：根据作图的过程可知，ad 是bac 的平分线故正确；根据作图的过程可知，作出 ad 的依据是 sss；故错误；在abc 中，c=90，b=30，cab=60又ad 是bac 的平分线，1=2= cab=30，3=902=60，即adc=60故正确；1=b=30，ad=bd，点 d 在 ab 的中垂线

13、上故正确；故选：c【分析】根据作图的过程可以判定 ad 是bac 的角平分线；根据作图的过程可以判定作出 ad 的依据；利用角平分线的定义可以推知cad=30，则由直角三角形的性质来求adc 的度数；利用等角对等边可以证得adb 的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点 d 在 ab 的中垂线上二.填空题11.【答案】【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：=. .=，故答案为：【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题12.【答案】（x+ 2 ）（x 2 ）【考点】实数范围内分解因式【解析】【解答】解：原式=（x+ 2 ）（x 2 ） 故答案是：（x+ 2 ）（x 2 ）【分析

14、】直接利用平方差公式分解因式得出即可13.【答案】六【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则这个正多边形的边数是六，故答案为：六【分析】n 边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数14.【答案】-4【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：当 y=0 时，nx+5=0， 解得：x=5，直线 y=nx+5n 与 x 轴的交点坐标为（5，0）观察函数图象可知：当5x3 时，直线 y=x+m 在直线 y=nx+5n 的上方，且两直线均在 x 轴上方，不等式x+mnx+5n0

15、的解为5x3，不等式x+mnx+5n0 的整数解为4故答案为：4【分析】令 y=0 可求出直线 y=nx+5n 与 x 轴的交点坐标，根据两函数图象与 x 轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+mnx+5n0 的解，找出其内的整数即可15.【答案】36【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：正五边形的外角为 3605=72，c=18072=108，cd=cb，cdb=36，afcd，dfa=cdb=36，故答案为：36. .【分析】首先求得正五边形内角c 的度数，然后根据 cd=cb 求得cdb 的度数，然后利用平行线的性质求得dfa 的度数即可16.【答案】三角形的稳定性【考点

16、】三角形的稳定性【解析】【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性17.【答案】六；720；360【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】根据任何多边形的外角和为 360，可得这个多边形是 36060=6 边形，则内角和为（6-2）180=720.【分析】此题考查多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式及任何多边形的外角和为36018.【答案】21 或 18【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】8 是腰长时，底边为 5，此时 8、8、5 能够组成三角形，所以，周长=

17、8+8+5=21；8 是底边时，腰长为 5，此时 5、5、8 能够组成三角形，所以，周长=5+5+8=18，综上所述，它的周长等于 21 或 18。故答案为： 21 或 18。【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论。三.解答题19.【答案】解：分别以点 a、点 b 为端点，作 aq、bp， 使其相交于点 c，使得 cp=cb，cq=ca，连接 pq，测得 pq 即可得出 ab 的长度理由：由上面可知：pc=bc，qc=ac，又pcq=bca，pcqbca. .ab=pq【考点】全等三角形的应用【解析】【分析】本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造 8

18、字形的全等三角形来测得荷花池的长度（如下图）20.【答案】解：adbp，cepb， adb=bec=90，在abd 和bce 中，abdbce（hl），db=ec=5【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据垂直的定义可得adb=bec=90，再根据同角的余角相等求出a=cbe，然后利用“hl”证明abd 和bce 全等，根据全等三角形对应边相等可得db=ec21.【答案】解：如图所示：一底角为60的等腰梯形的腰长和一个正三角形的边长相等，不能同时使用这两种图形能否铺满平面，因为只有梯形上底等于腰长，下底等于上底的2 倍，才能同时使用这两种图形能否铺满平面【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】【分析】利用平面镶嵌的定义得出符合题意的图形即可22.【答案】证明：连接 ad，在acd 和abd 中，acdabd（sss），ead=fad，即 ad 平分eaf，deae，dfaf，de=df. .【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质【解析】【分析】连接 ad，利用 sss 得到三角形 abd 与三角形 acd 全等，利用全等三角形对应角相等得到ead=fad，即 ad 为角平分线，再由 deab，dfac，利用角平分线定理即可得证23.【答案】解：bf=2