初二数学下学期期中考试检测题

1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列二次根式中属于最简二次根式的是AA B C D2(2019天津)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于CA B4 C4 D203在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是DAa9，b41，c40 Ba5，b5，c5Cabc345 Da11，b12，c154(2019郴州)下列运算正确的是DA(x2)3x5 B Cxx2x4x6 D5如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DBE的周长是6，则A

2、BC的周长是CA8 B10 C12 D146(2019呼和浩特)已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为CA2 B2 C4 D27(2019淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为BA B2 C2 D68(2019宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出CA直角三角形的面积 B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积 D最大正方形与直角三角形的面积

3、和9如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，且CD，如果RtABC的面积为1，则它的周长为DA B1 C2 D310(2019安徽)如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC12，点P在正方形的边上，则满足PEPF9的点P的个数是DA0 B4 C6 D8二、填空题(每小题3分，共15分)11(2019衡阳)212(2019株洲)如图所示，在RtABC中，ACB90，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF1，则AB413如图，以ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S19，S325，当S216时，ACB90.14(201

4、9玉林)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是67315(2019北京)在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中：存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是三、解答题(

5、共75分)16(8分)计算：(1)4(); (2)(46)()().解：(1) (2)017(9分)已知a，b，求值：(1)； (2)3a2ab3b2.解：ab2，ab2，(1)12(2)3a2ab3b23(ab)27ab7018(9分)(2019湘西州)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AFCE.(1)求证：ABFCBE；(2)若AB4，AF1，求四边形BEDF的面积解：(1)在ABF和CBE中，ABFCBE(SAS)(2)由已知可得正方形ABCD面积为16，ABF面积CBE面积412.所以四边形BEDF的面积为16221219(9分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若

6、甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：由题意得BM2816(海里)，BP21530(海里)，BM2BP21623021156，MP23421156，BM2BP2MP2，MBP90，乙船沿南偏东30的方向航行20(9分)如图，四边形ABCD是菱形，BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BEBF；(2)当菱形ABCD的对角线AC8，BD6时，求BE的长解：(1)由AAS证ABECBF可得(2)四边形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，AOB9

7、0，AB5，S菱形ABCDADBEACBD，5BE86，BE21(10分)如图，在ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：AODEOC；(2)连接AC，DE，当BAEB_时，四边形ACED是正方形，请说明理由解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADOOCE，DAOCEO，O是CD的中点，ODOC，AODEOC(AAS)(2)当BAEB45时，四边形ACED是正方形，理由：AODEOC，OAOE，又OCOD，四边形ACED是平行四边形，BAEB45，ABAE，BAE90，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，COEBAE90，ACED是

8、菱形，ABAE，ABCD，AECD，菱形ACED是正方形22(10分)(2019哈尔滨)已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F.(1)如图，求证：AECF；(2)如图，当ADB30时，连接AF，CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，ADBC，ABECDF，AEBD于点E，CFBD于点F，AEBCFD90，在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)，AECF(2)解：ABE的面积CDF的面积BCE的面积ADF的面积矩形ABCD面积的.理由

9、如下：ADBC，CBDADB30，ABC90，ABE60，AEBD，BAE30，BEAB，AEAD，ABE的面积BEAEABADABAD矩形ABCD的面积，ABECDF，CDF的面积矩形ABCD的面积；作EGBC于G，CBD30，EGBEABAB，BCE的面积BCEGBCABBCAB矩形ABCD的面积，同理：ADF的面积矩形ABCD的面积23(11分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转(1)如图，当F点落在BC上时，求证：EHCF；(2)如图，当点E落在BC上时，连接BH，若AB5，BG2，求BH的长解：(1)延长FE交AB于点Q，四边形EBGF是正方形，EFEB，EFBEBF45，四边形ABCD是正方形，ABC90，ABBC，BQFQBE45，QEEB，QEEF，又AHFH，EHAQ，BQFBFQ45，BQBF，ABB