运动电荷在磁场中受力

1、B B 由实验知电量由实验知电量 为为 q 电荷在磁场中电荷在磁场中 受到的洛仑兹力：受到的洛仑兹力： 各量均取各量均取SI制中的单位。制中的单位。 sinqvBf L v v 考虑方向，可以写成：考虑方向，可以写成： B Bv vf fq L B Bv vf fq L 方向方向: q 0 B Bv vf f/ L q f fL 粒子粒子向左向左偏转偏转 被左极板吸收。被左极板吸收。 + + + - - - v v E E F Fe f fL B B qEFe qvBf L 当粒子速度当粒子速度 v v 较大时，较大时， F Fe e f fL， 粒子向右偏转被右粒子向右偏转被右 极板吸收。极

2、板吸收。 + + + - - - v v E E F Fef fL B B 当粒子速度当粒子速度 v v 使使电场力等于洛伦兹力时，电场力等于洛伦兹力时， Le fF qvBqEB E v 粒子竖直向下运动穿过狭缝；通过调整粒子竖直向下运动穿过狭缝；通过调整 E E 和和 B B 可选择粒子速度。可选择粒子速度。 R B B 粒子以速度粒子以速度v v 垂直垂直进进 入下方磁场入下方磁场 B B B E v + + + - - - v v E E F Fef fL B B qB mv R 在在 B B 中作圆周运中作圆周运 动的轨道半径为：动的轨道半径为： 可知：对于同位素粒子可知：对于同位素

3、粒子 mm大，大，R R 大；大；mm小，小，R R小小 质谱线质谱线 R R B B 胶片屏胶片屏 + + + - - - v v E E F Fef fL B B 这样，不同质量的粒子这样，不同质量的粒子 在胶片屏上留下不同的在胶片屏上留下不同的 痕迹痕迹质谱线。质谱线。 根据质谱线的位置，可根据质谱线的位置，可 推出同位素的质量。推出同位素的质量。 qB mv R 19891989年建成的具有世界先进水平的北京年建成的具有世界先进水平的北京 正负电子对撞机直线加速器正负电子对撞机直线加速器 用于产生高能用于产生高能 粒子的装置，其结粒子的装置，其结 构为金属双构为金属双 D 形形 盒，在

4、其上加有磁盒，在其上加有磁 场和交变的电场。场和交变的电场。 将一粒子置于双将一粒子置于双 D 形盒的缝隙处，在形盒的缝隙处，在 电场的作用下，进电场的作用下，进 入左半盒入左半盒， 由于金属具有静电由于金属具有静电 屏蔽作用，带电粒屏蔽作用，带电粒 子在磁场的作用下子在磁场的作用下 作圆周运动，进入作圆周运动，进入 缝隙后，电场极性缝隙后，电场极性 变换，粒子被反向变换，粒子被反向 加速，加速， 进入右半盒，由于速度增加，轨道半径进入右半盒，由于速度增加，轨道半径 也增加。然后又穿过缝隙，电场极性又也增加。然后又穿过缝隙，电场极性又 变换，粒子不断地被加速。变换，粒子不断地被加速。 能量不断

5、增大，成为高能粒子后引出轰击靶。能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶。 B B R v mqvB 2 qB mv R qB m T 2 2 0 2 2 1 2 1 mvmvqU 出射粒子的速度由出射粒子的速度由 m RqB v qB mv R 有有 动能为：动能为： 2 2 1 mvE k m BqR 2 222 2 )( 2 1 m RqB m 目前世界上最大的回目前世界上最大的回 旋加速器在美国费米加速旋加速器在美国费米加速 实验室，环形管道的半径实验室，环形管道的半径 为为2公里。产生的高能粒公里。产生的高能粒 子能量为子能量为5000亿电子伏特。亿电子伏特。 世界第二大回旋加速器世界

6、第二大回旋加速器 在欧洲加速中心，加速器在欧洲加速中心，加速器 分布在法国和瑞士两国的分布在法国和瑞士两国的 边界，加速器在瑞士，储边界，加速器在瑞士，储 能环在法国。产生的高能能环在法国。产生的高能 粒子能量为粒子能量为280亿电子伏特。亿电子伏特。 国际粒子探测中心的粒子探测器国际粒子探测中心的粒子探测器 1.原因原因: 是由于是由于 运动电荷在磁场运动电荷在磁场 中受洛伦兹力的中受洛伦兹力的 结果。结果。 载流导体的宽为载流导体的宽为 b，厚为厚为 d。通。通 有电流有电流 I 。 I v v B B b d f fL VH q 载流导体放入磁场载流导体放入磁场 B B 中，在导体上下两

7、中，在导体上下两 表面产生霍尔电压的现象。表面产生霍尔电压的现象。 载流导体中的运动电荷在洛伦兹力的载流导体中的运动电荷在洛伦兹力的 作用下，向上偏转，在导体的上表面积累作用下，向上偏转，在导体的上表面积累 了正电荷，了正电荷， 下表面感应出负下表面感应出负 电荷，在上下两电荷，在上下两 面间形成电场面间形成电场 E E， 出现霍尔电压出现霍尔电压 VH。 带电粒子还受到带电粒子还受到 向下的电场力。向下的电场力。 I v v B B b d f fL VH q F Fe E E I v v B B b d f fL VH E E Le fFqvBqE b V E H qvB b V q H

8、其中其中 bvBV H vSnqI 由由 有有 Snq I v 当电场力与洛伦兹力平衡时，当电场力与洛伦兹力平衡时， VH 稳定。稳定。 F Fe nbdq bIB nSq bIB V H 其中：其中：bdS d IB nq V H 1 定义：定义： nq R H 1 为霍尔系数。为霍尔系数。 d IB RV HH I v v B B b d f fL VH E E F Fe 则：则： 1.由于导体内有大量的自由电荷，由于导体内有大量的自由电荷，n 较大，较大， RH 较小，故导体的霍尔效应较弱。较小，故导体的霍尔效应较弱。 2.而半导体界于导体与绝缘体之间，其而半导体界于导体与绝缘体之间，其

9、 内的自由电荷较少，内的自由电荷较少，n 较小，较小，RH 较大，较大， 故半导体的霍尔效应显著。故半导体的霍尔效应显著。 nq R H 1 d IB RV HH 测量半导体的性质测量半导体的性质 半导体根据掺杂不同，有空穴型半导体根据掺杂不同，有空穴型 （p型）半导体，和电子型（型）半导体，和电子型（n型）半型）半 导体。导体。 P型半导体的主要载流子为正电荷；型半导体的主要载流子为正电荷； n型半导体的主要载流子为负电荷；型半导体的主要载流子为负电荷； P 型半导体型半导体 n 型半导体型半导体 f fL L v v v v f fL L 0 H V 0 H V 由由 VH 的正负就可知道半导体的类型。的正负就可知道半导体的类型。