广东省佛山市南海区 八年级数学 下册第二学期 期末考试 教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷(含答案)

1、 2017-2018 学年度第二学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷一、选择题a b1.若，则下列不变式变形正确的是（）a ba + 5- 4a -4bc.d.3a - 2 1【答案】：【考点】：解不等式组15.若bac30，ap 平分bac，pdac，且 pd6，peac，则 pe【答案】：3【考点】：角平分线与平行线的综合；30所对直角边为斜边一半oa、oboa、oboa = oba b1 116.如 图 ,在 射 线上 分 别 截 取,使；， 连 接,在1111b a、b bb a 、b bb a = b ba b2,上分别截取,使，连接；依此类推，若1 11121212122a b

2、o = a， a b o =则。1 12018 2018第 16 题图1( )2017a【答案】2【考点】等腰三角形的性质；外角性质第 4 页 共 11 页 二解答题3- x 2x -117.解不式1-并把它的解集表示在数轴上.23【答案】解：63（3x）2（2x1）693x4x2x1原不等式的解集在数轴上表示如下：【考点】：解不等式.4xxx18.再求值：(-) ，在1、0、1、2 四个数中选一个合适的代入求值.x - 2 x + 2 x2 - 44x(x + 2) - x(x - 2) (x +2)(x -2)【答案】解：原式(x + 2)(x -2)x3x10当 x1 时，原式31101

3、3.【考点】分式化简求值.dabc c = 90，acbc，19.如图，在，d 为 bc 上一点，且到 a、b 两点的距离相等，（1）用直尺和圆规，作出点d 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 ad，若b = 36，求cad 的度数。【答案】（1）尺规作线段 ab 的垂直平分线，作图略.rtdabc b = 36，（2）在，cab = 54，ad = bd，又bad = b = 36，cad = 54-36 =18，【考点】尺规作作垂直平分线；线段垂直平分线的性质第 5 页 共 11 页 20. abc 在平面直角坐标系 xoy 中的位置如图所示.（1）作abc 关于点 o 成中心对

4、称的a b c ；1 11（2）作出将a b c 向右平移 3 个单位，再向上平移1 114 个单位后的a b c ；2 22（3）请直接写出点 b 关于 x 轴对称的点的坐标.2【答案】（1）如图所示，a b c 即为所求。b211 1（2）如图所示，a b c 即为所求。2 22a2（3）点 b 关于 x 轴对称的点的坐标为（4，3）b12c【考点】：平移与对称作图121. 某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的2 倍，购进的单价比上一次每件多5 元，服装店仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完

5、.（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或亏损）多少元？【答案】：600013500+ 5 =解：（1）设该服装店第一次购进衬衫x 件由题意得：解得：x150，经检验：x150 是原方程的解答：该服装店第一次购进衬衫150 件.x2x（2）第一次购进的单价为600015040（元/件）第二次的购进数量为：1502300（件） 第二次购进的单价为：40545（元/件） 这笔生意的利润为：（6040）150（6045）3007500（元） 答：这笔生意共盈利 7500 元.【考点】分式方程的应用销售问题.第 6 页 共

6、11 页 22. 如图，在abcd 中，e 是 bc 的中间，连接 ae 并延长 dc 的延长线于点 f.（1）求证：abcf；（2）连接 de，若 ad2ab，求证：deaf.【答案】（1）证明：四边形 abcd 是平行四边形，abdf，abefce,e 为 bc 中点，bece，在abe 与fce 中，abefcebeceaebcefabefce（asa），abfc;(2)ad2ab, abfccdaddfabefce，aeef，deaf【考点】：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质23.某村为绿化村道，计划在村道两旁种植a、b 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵 ，a、b 两种

7、树苗的相关信息如表：树苗a成活率80%1001502020b90%设购买 a 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为y 元，解答下列问题：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式（2）若这批树苗种植后成活了670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过120000 元，则最多可购买 b 种树苗多少棵？【答案】解：（1）设购买 a 种树苗 x 棵，则购买 b 种树苗（800x）棵，依题意得：y（10020）x（15020）（800x）50x136000（2）由题意得：80%x90%（800x）670解得 x500当 x500 时，y50500136000111000（元）答

8、：若这批树苗种植后成活了670 棵，则绿化村道的总费用需要111000元.（3）由（1）知购买 a 种树苗 x 棵，购买 b 种树苗（800x）棵时，总费用 y50x136000，由题意得：50x136000120000解得 x320800x480故最多可购买 b 种树苗 480 棵.答：若绿化村道的总费用不超过120000 元，则最多可购买 b 种树苗 480 棵.【考点】一次函数；一元一次方程的应用；一元一次不等式第 7 页 共 11 页 24.如图，在四边形 abcd 中，abcd，abcadc,deac，垂足为 e.连接 be（1）求证：在四边形 abcd 是平行四边形（2）若abe

9、是等边三角形，四边形bcde 的面积等于4 3 ，求 ae 的长.答案：（1）证明：abcd，abcdcb180，abcadc，adcbcd180，adbc，abcd，四边形 abcd 是平行四边形；(2)过 b 点作 ae 的垂线交 ae 于 f 点设 aex,abe 是等边三角形，abc60，x3x在 rtabf 中，af ,bf22平行四边形 abcd，abcd，abcd，bacdce，afb = dec = 900bac = dceab = cdabfcde(aas)，x3xecaf , debf221 x 3x 3x2s=cde2 2 28cde 和bce 等底等高,4 3=2 3s

10、 s2cdebce3x2=2 38x4,第 8 页 共 11 页 考点：平行四边形的判定，全等三角形的证明，两个三角形等底等高面积相等25.如图，点 o 是等边abc 内一点，aob105，boc 等于 ，将boc 绕点 c 按顺时针方向旋转 60得adc，连接 od.（1）求证：cod 是等边三角形（2）求oad 的度数（3）探究：当 为多少度时，aod 是等腰三角形？【答案】：（1）boc 旋转 60得到adc，bcoacd，occd，且ocd60则ocd 是等边三角形；第 9 页 共 11 页 （2）abc 为等边三角形baooac60，aboobc60aob105baoabo75，oacobc12010545boc 旋转 60得到adc，bcoacd，dacobcoadoaccad45（3）若aod 是等腰三角形由（1）知ocd 是等边三角形，cod60由（2）知oad45当 oaod 时，aod90， 3601056090105当 oaad 时，aod67.5， 360105