三元一次方程组巩固练习

1、【巩固练习】一、选择题1. 下列方程组中是三元一次方程组的是（）a2bc52 2x y 5xy22 211rx:y: z 3: 4:5A . a8B .y z 8C .7D .yzxy z 242b3c2x2 z21011-10zx2.已知方程3xy7 0,2x 3y 1 , ykx9有公共解，则k的值为().A. 3B.4C.0D.-13. （2015春？威海期末）若号昙+，且a - b+c=12，贝U 2a - 3b+c等于（）1J I13A. B. 2C. 4 D. 1274 .已知代数式ax2 bx c，当x= -1时，其值为4 ；当x = 1时，其值为8 ；当x = 2时, 其值为2

2、5 ;则当x = 3时，其值为 （）.A. 4 B. 8 C. 62 D. 525 .一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女 6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（）.A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个6 .为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花 60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了 48元，那么甲种钢笔可能购买 （）A . 11 支B . 9 支 C . 7 支 D . 5 支二、填空题7.若(a 1)x 5yb1

3、 2z?10是一个三兀一次方程，那么a= b =八 xyyzxz8 .已知 2，贝U x+2v+z =_2349 . (2015春？和县期末)若x、y的值满足3x - y - 7=0 , 2x+3y=1 , y=kx+7 ，贝U k的值等于.x 3y z 010 .已知，贝U x:y:z =_3x 3y 4z 011 .有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 钱.12.方程x+2y+3z = 14 (x v yv z)的正整数解是 .三、解答题- y-z-LO13 . ( 2015春？繁昌县期末

4、)解方程组：- z=6 .+y+2z=1714. 已知等式(2A 7B)x (3A 8B) 8x 10对于一切有理数 x都成立，求 A, B的值.15. 某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作 5天完成全部工程的2-，此时厂家需付甲、丙两队共5500元.3(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2) 若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；2. 【答案】B;【解析】联立3x y 7 0, 2x 3y

5、 1，可得：x 2, y1，将其代入y kx 9 ,得k值.3. 【答案】C.【解析】设宁二亠k，则a=2k 43k ,c=7k，代入方程a b+c=12得: 2k 3k+7k=12解得:k=2，即 a=4 ,b=6 , c=14，则 2a 3b+c=2X 4 3 X 6+14=44. 【答案】D;a b c 4a 5【解析】由条件知a b c 8，解得b 24a 2b c25c 12当x = 3时，axbx c 5x22x 152 .5.【答案】C;【解析】解：设夫妇现在的总年龄为M,子女现在总年龄 m,设子女共k名,则有：M 6mM 2 2 10(m 2k)M 6 2 3(m 6 k)解三

6、元一次方程组得：k 2.6.【答案】D;【解析】4x 5y 6z 60 解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得-3x 4y 5z 48 X4-X5 得 x-z = 0,所以 x= z,将 z = x 代入，得 4x+5y+6x= 60 .即 y+2x =y 0,. x v 6 , x为小于6的正整数， 选D.、填空题7.【答案】-1 , 0 ;【解析】由题意得a10&口a1b11 ,解得1b 02a18.【答案】-10 ;9.【答案】-4 .【解析】由题意可得 X 3+ 得11x - 22=0 ,解得x=2 ,代入得y= - 1,3乞-y _ 7=02x-F3y - 1 二

7、 0y- kx+90将x=2 , y= - 1代入得,-1 - 2k+9=0,解得k= - 4 .10 .【答案】15:7:6 ;【解析】原方程组化为3x3y3yz4x得2x = 5z , X5乙故257x: y: z z: z: z2 615: 7:6 .11. 【答案】150 ;【解析】设甲种商品的单价为x元，乙种商品的单价为 y元，丙种商品的单价为z元,3x 2y z 315,根据题意可得：x 2y 3z 285,根据三元一次方程组中每一个三元一次方程中系数的特点和所求的结论可将方程与 方程相加得：4(x+y+z) = 600 ,二 x+y+z = 150 .x 112. 【答案】y 2

8、 ;z 3【解析】2x 2y1解: x vy v 乙所以，6x x 2y 3z 14，所以 x 23x 3z31同理可得：z 2-,又因为均为正整数，经验证 ，满足条件的解只有一组，即答案.3三、解答题13【解析】解：+得：4x+y=16，X 2+ 得：3x+5y=29 ，组成方程组4 廿lly=4将x=3 , y=4代入得：z=5 ,则方程组的解为，口.L 1=514【解析】解：由题意可得:2A 7B 83A 8B 106解得:545(2 )设甲队做一天应付给a兀，乙队做一天应付给6(a b) 8700a 87510(b c) 8000，解得b 575 .5(a c) 5500c 225b元，丙队做一天应付给c元，则15【解析】解：(1)设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则11111