湖北剩州中学2019_2020学年高一数学7月双周考试题202008120370.doc
湖北剩州中学2019_2020学年高一7月双周考试题全科
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湖北
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考试题
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湖北剩州中学2019_2020学年高一7月双周考试题全科,湖北,中学,2019,_2020,年高,双周,考试题
- 内容简介：
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湖北省荆州中学2019-2020学年高一数学7月双周考试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合a=xn*|x22x30,0,02)的最大值为3，f(x)的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)=_16.已知函数,其中表示不超过的最大整数如，.则函数与函数的图象交点个数是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）(1)若的解集为，求的值；(2)对任意恒成立，求的取值范围。18.已知函数的最大值为2.（）求函数在上的单调递减区间；（）中,角所对的边分别是，且，求的面积19.我校新校区为调研学生在食堂，两家餐厅用餐的满意度，从在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表：（1）.在抽样的100人中，求对餐厅评分低于30的人数；（2）由餐厅的频率分布直方图，求同学们对食堂的评价的平均得分的估计值；（3）.求餐厅的中位数的估计值。 20.如图已知四棱锥中，底面是矩形，且点在上移动，点是的中点.（1）当点为的中点时，求证平面，（2）求证：。（3）在线段cd上是否存在点e，使得直线ef与底面所成的角为，若存在，求出de的长度，若不存在，请说明理由.21.已知数列的前项和，数列是各项都为正数的等比数列，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：22.已知在上有定义，且满足时，有.数列满足，.（1）求的值，并证明在上是奇函数；（2）探索与的关系式，并求的表达式；（3）是否存在自然数，使得对于任意恒成立？若存在，求出的最大值，不存在，说明理由.2020年荆州中学高一7月月考数学试题答案和解析1 选择题 ：cbdad, bcbcd, ab2 填空题：13.18 14.-3 15.3 16.4三解答题:17. 解：(1) ,由是其解集，得的两根是。由根与系数的关系可知即. .5分 （2），当且仅当时取等号，由已知对任意恒成立，故，即的取值范围是。 .10分18.（1）由题意，的最大值为，所以而，于是， .2分 为递减函数，则满足 ，即 所以在上的单调递减区间为 .6分（2）设abc的外接圆半径为，由题意，得化简，得 .8分由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即 .10分将式代入，得解得，或 （舍去）。 .12分19.(1)20人， （2）41.9分 （3）46.25分.20.解：（）点、分别为、的中点pc,又，平面 .2分（），点是的中点,，又底面是矩形，而,，故，又,即 .6分（）假设存在满足要求的点e，则取ad的中点g连接fg、eg， fgpa，fge即为ef与平面所成的角，故fge=在rtefg中，,fge=,在rtdeg中，, 所以存在满足要求的点e，使得直线ef与底面所成的角为，此时 .12分21.解：（）数列的前项和， 又，适合上式 数列的通项公式为 是正项等比数列，公比，则数列n*） .6分（）， .12分 22.（1）令 则令 则 在上是奇函数 .4分（2）又 中不存在零项且各项均大于0， ， 又
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