甘肃省永昌县第四中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题202007290269.doc
甘肃省永昌县第四中学2019_2020学年高一上学期期末考试试题全科
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试题
- 资源描述：
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甘肃省永昌县第四中学2019_2020学年高一上学期期末考试试题全科,甘肃省,永昌县,第四,中学,2019,_2020,年高,上学,期末考试,试题
- 内容简介：
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甘肃省永昌县第四中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题第i卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1过点a(2，0)与b(5，3)的直线的倾斜角为() a45b75 c135 d1502.圆x2+4x+ y2=0的圆心和半径分别为（）a，4b，4c，2d，23设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4两平行直线5x12y30与10x24y50之间的距离是()a.b. c. d.5两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()a内切b相交 c外切 d外离6已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）a b c d 7.过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是()a.x2y10 b.x2y10 c.2xy20 d.x2y108若pq是圆x2y29的弦，pq的中点是m(1,2)，则直线pq的方程是()ax2y30 bx2y50 c2xy40 d2xy09圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是() a2 b12 c2 d.110设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则； 若，则； 若，则.其中正确命题的序号是 ( )a和b和c和d和11.正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为( )a30b45 c60d75 12圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为a，b，则线段ab的垂直平分线的方程是( )axy10b2xy10 cx2y10 dxy10第ii卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13直线与直线的交点坐标是_ _14直线3x-4y+5=0被圆x2+ y2=7截得的弦长为_15. 已知在四面体abcd中，e、f分别是ac、bd的中点，若cd=2ab=4，efab，则ef与cd所成的角为_16当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，为半径的圆的方程为_三、解答题（本题共6小题，共70分。）17（1）设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于a、b两点，求|ab|；（2）求过点a（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程18、如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点，求证：（1）底面（2）平面平面（3）平面平面19.已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点. (1)当l经过圆心c时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.scadb20. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥s-abcd中，. (1)求四棱锥s-abcd的体积；(2)求证：；(3)求sc与底面abcd所成角的正切值21已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点a（6，1），求该圆的方程.22如图，在三棱锥v-abc中，平面vab平面abc，vab为等边三角形，acbc且ac=bc=，o，m分别为ab，va的中点(1)求证：vb平面moc；(2)求证：平面moc平面vab；(3)求三棱锥a-moc的体积 高一年级 数学(必修2) 一、选择题 题号123456789101112答案ccacbdabdbba二、填空题13 142 15.30 16x2y22x4y017（1）2； （2）x+4y=0或x+y-3=0【解析】（1）由题意知直线l的斜率为，设l的方程为x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，则x-2y+4=0，令x=0，得y=2，令y=0，得x=-4，a（-4，0），b（0，2），则|ab|=2；（2）当直线不过原点时，设直线l的方程为x+y=c，代入（4，-1）可得c=3，此时方程为x+y-3=0，当直线过原点时，此时方程为x+4y=018解：（1） 同理可证：（2）（3）19.解：（1）已知圆c：的圆心为c（1，0）因直线过点p、c，所以直线l的斜率为 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0. （2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为 20.（1）解： （2）证明：又 （3）解：连结ac,则就是sc与底面abcd所成的角. 在三角形sca中，sa=1,ac=, 21.【答案】(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1112.解析：因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m0，根据圆与y轴相切得到半径为3m，所以，圆的方程为（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把a（6，1）代入圆的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，化简得：m2-38m+37=0，则m=1或37，所以，圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112。22（【解析】（）证明：o，m分别为ab，va的中点，omvb，vb平面moc，om平面moc，vb平面moc；（）证明：ac=bc，o为ab的中点，ocab，又平面vab平面abc，平面abc平面vab=ab，且oc平
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