乐山市峨眉山市2021年初中毕业第二次调研考试数学答案.pdf
乐山市峨眉山市2021年初中毕业第二次调研考试数学试题
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数学试题
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九年级二调数学参考答案第 1页峨眉山市 2021 届第二次调研考试数学参考答案2021 年 5 月一、选择题DBCCAACBCD二、填空题1110012乙132(1)x x1471516(1)2P； （2）24t 三、17解：原式=32 33323 12 （8 分）=7（9 分）18解：解不等式得：6x （4 分）解不等式得：13x （8 分）所以不等式的解集为：613x （9 分）19. 解： 原式=2(1)(1)(1)(1)1xxxxx x=2(1)1(1)(1)(1)xxxxx x=1x（4 分）解方程2760xx得：(1)(6)0xx即121,6xx1x ，6x （8 分）当6x 时，原式=16（10 分）20解： （1）本次调查的学生总人数为 615%40 人， （2 分）（2）B 项活动的人数为 40（6+4+14）16， （图略）（4 分）（3）列表如下：（8 分）由表可知总共有 12 种结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有 6 种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是612，即12（10 分）男男男女男（男， 男） （男， 男） （男， 女）男（男， 男）（男， 男） （男， 女）男（男， 男） （男， 男）（男， 女）女（女， 男） （女， 男） （女， 男）九年级二调数学参考答案第 2页21解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ADAB，DAB90.DEAM，BFAM，DEABFA90.BAFDAE90，ADEDAE90，BAFADE.（3 分）在 RtDEA 和 RtAFB 中，ADEBAF，DEAAFB，DAAB，RtDEARtAFB (AAS)AEBF.（4 分）(2)设 AEx，则 BFx.四边形 ABED 的面积为 24，DEAF2，12x2122x24，解得 x16，x28(舍去)EFAEAF624.（7 分）在 RtEFB 中，BE226 +42 13.42 13sin132 13EFEBFBE.（10 分）22解： （1）把 A（n，2）代入反比例函数8yx 中，得4n ，A( 4,2)，把 A( 4,2)代入正比例函数 ykx（k0）中，得 k12，4n ，k12（4 分）（2）过 A 作 ADy 轴于 D，过 B 作 BEy 轴于 E，A( 4,2)，根据双曲线与正比例函数图象的对称性得 B(4, 2)，设 C（0，b） ，则 CD2b，AD4，BEE，CE2b，ACO+OCB90，OCB+CBE90，ACOCBE，ADCCEB90，ACDCBE，（6 分）CDADBECE即2442bb，（8 分）解得，2 5b ，或2 5b （舍） ，（9 分）C（0，2 5）.（10 分）九年级二调数学参考答案第 3页23.（1）证明：0)4(16816)4(222kkkkk，无论k为任何实数时，此方程总有两个实数根.（3 分）（2）由题意得：421kxx，kxx421，431121xx，432121xxxx，即4344kk，（5 分）解得：2k；（6 分）（3）根据题意得：222215 xx，而22221221222148)4(2)(kkkxxxxxx，22254 k，解得：3k或3k（舍去）8 分设直角三角形ABC的内切圆半径为r，如图，由切线长定理，可得：5)4()3(rr，直角三角形ABC的内切圆半径r=12543；（10 分）24(1)证明：D是半圆的中点45APD，连结OP,如右图所示：OAOPOAPOPA ,PECOAPAPE =OPAAPE =APEOPEAPE=2 APEOPE=90OPEPCEC,90CPEPECAPE OPCOPECPE =9090OPEOPE点P在O上PC是O的切线.（3 分）(2) 由(1)知90OPC4AB 122OPOBAB2BC 4OCOBBC根据勾股定理222 3CPOCOP（6 分）(3) D是半圆的中点, 90BOD要使PDPC的值最小，则连接CD交O 与P，如右图所示：由（2）知4OC ，RtCOD中，2ODOB根据勾股定理得，222 5CDODOC连结BP、AD，则四边形是O的内接四边形CBPCDA ，BCPDCA CBPCDACPBCACCD，2422 5CP6 55CP （10 分）AOPEBCAOPEBC图P九年级二调数学参考答案第 4页六、25. 解： （1）如图 1 中，连接BE，CFABC是等边三角形，ADBC，8ABBCAC，4BDCD，30BADCAD 34 3ADBD，AEF是等边三角形，60EAF，30EAGGAF ，EGGF，2 3AE ，2 3DEAE，22224(2 3)BEBDDE=2 7,ABC，AEF是等边三角形，ABAC，AEAF，60BACEAF ，BAECAF ，BAECAF（SAS） ，2 7CFBE，ENCN,EGFG172GNCF（4 分）（2）结论：120DNM是定值（5 分）理由：连接BE，CF如图 2同法可证BAECAF（SAS） ，ABEACF ，60 +60 =120ABCACB，120EBCBCFABCABEACBACF ，,ENNC EMMF，MNCF，ENMECF ，BDDC，ENNC，DNBE，CDNEBC ，ENDNDCNCD ，DNMDNEENM NDCACBACNECF120EBCACBACFEBCBCF （10 分）九年级二调数学参考答案第 5页（3）如图 31 中，取AC的中点，连接BJ，BNAJCJ，ENNC，132JNAE4 3BJAD，BNBJJN，5 3BN ，当点N在BJ的延长线上时，BN的值最大，如图 32 中，过点N作NHAD于H，设BJ交AD于K，连接ANtan30KJAJ4 33，3JN ，7 33KN ，在Rt HKN中，90HKN，60NKH，7 337sin60322HNNK 1174 3222S ADNAD NH7 3.（12 分）26.解： （1）(3,2)C，(1,3)D设抛物线为26yaxxc，抛物线过(0,1)，(3,2)，(1,3)13932cabcabc解得：561761abc 抛物线解析式为2517166yxx ；（3 分）（2）当点A运动到x轴上时，1t ，当01t时，如图 1，OFAGFB ，1tan25GBGBOFAFBt，52GBt 12S FB GFBGB21555224ttt（5 分）yxOAACBDF图 1G九年级二调数学参考答案第 6页当点C运动到x轴上时，2t 当12t时，如图 2，22215A BAB ，55A Ft，552tA G，52tB H1()2A B HGSA GB HA B 梯形1555()5222tt5524t；（8 分）当点D运动到x轴上时，3t ，当23t时，如图 3，552tA G，5552tGD 3 552t，11 212AOFS ,1OA ，AOFGD H2() ,GD HAOFSGDSOA223 5
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