北师版数学七年级上册PPT课件 第4章 基本平面图形5　多边形和圆的初步认识

1、 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 5多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 北师北师 请学生观看图片请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图图片中哪些是你熟悉的平面图 形形? ? 返回首页返回首页 观察下列图像你能用观察下列图像你能用自己的语言描述它们的特自己的语言描述它们的特 征吗征吗?这些图形是由什么样的线按怎样的方式组这些图形是由什么样的线按怎样的方式组 成的成的? 学习新知学习新知 1 3 2 nn 多边形多边形: :平面内平面内, ,由若干条不在同一直线上的线由若干条不在同一直线上的线 段首尾顺次

2、相连组成的封闭平面图形段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 多边形的边多边形的边:组成多边形的各条线段组成多边形的各条线段 多边形的顶点多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点每相邻两条边的公共端点 多边形的对角线多边形的对角线:在多边形中在多边形中,连接不相连接不相 邻两个顶点的线段邻两个顶点的线段 C C D D 如图，如图，在多边形在多边形ABCDE中中, 多边形的顶点多边形的顶点分别是：分别是： 点点A A、点点B B 、点点C C、点点D D、点点 E E E E A A B B 多边形的边多边形的边分别是：分别是： 多边形的内角多边形的内角分别是：分别是： 多边形的对角线多边形的对角线分别

3、是：分别是： 线段线段AB AB 、线段线段BCBC、线段线段CDCD、线段线段DEDE、线段线段 AEAE ABCABC、 BCDBCD、CDECDE、 E E 、EAEAB B 线段线段ADAD、线段线段ACAC 三个三个 几条边几条边? （2 2）四边形有几个顶点四边形有几个顶点？ 四个四个 三条三条 观察下面的图形观察下面的图形,回答问题回答问题 (1)三角形有几个顶点三角形有几个顶点?几个内角几个内角? 三个三个 几条边几条边? 四条四条 几个内角几个内角? 四个四个 那那n边形呢边形呢? 1 3 2 nn (3)(3)如下图如下图, ,从四边形的一个顶点出发从四边形的一个顶点出发,

4、 ,可以画出可以画出 几条几条 对角线对角线? ?（4 4）从五边形的一个顶点出发从五边形的一个顶点出发, ,可以画出几条对可以画出几条对 角线角线? ? （5 5）从从六六边形的一个顶点出发边形的一个顶点出发, ,可以画出几条对可以画出几条对 角线角线? ? 那那n边形呢边形呢? 1 3 2 nn 2.2.正多边形各边相等正多边形各边相等, ,各角也相各角也相 等等 1.1.n边形有边形有n个顶点，个顶点，n条边，条边，n个个 内角，内角， 条对角线条对角线 1 360=60 1 2 3 1 3 2 nn O O 如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？如图，图中共有几个角？它们之间有什么

5、关系？ 三个角三个角C CB B A AA0BA0B， A0C,A0C, C0B C0B A0BA0BA0CA0C B0CB0CC0A C0A 1 3 2 nn (1)(1)在平面内在平面内, ,一条线段绕着它固定的一个端点旋一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周转一周, ,另一个端点形成的图形叫做另一个端点形成的图形叫做 . .固定固定 的端点的端点O O称为称为, ,线段线段OAOA称为称为 . . 圆圆 圆心圆心圆的半径圆的半径 (2)(2)圆上任意两点圆上任意两点A,BA,B间的部分叫做间的部分叫做, ,简称简称 为为, ,记作记作, ,读作读作; ;由一条弧由一条弧ABAB和和 经过

6、这条弧的端点的两条半径经过这条弧的端点的两条半径OA,OBOA,OB所组成的所组成的 图形叫做图形叫做 ; ;顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做 ; ; 圆弧圆弧 弧弧 弧弧ABAB 扇形扇形圆心角圆心角 ABAB 将一个圆分割成三个扇形将一个圆分割成三个扇形, ,它们的圆心角的它们的圆心角的 度数比为度数比为123,123,求这三个扇形的圆心角的度数求这三个扇形的圆心角的度数. . 解：解：因为一个周角为因为一个周角为360360, , 所以分成的三个扇形的圆心角分别是所以分成的三个扇形的圆心角分别是 2 360=120 1 2 3 3 360=180 123 1 3 2 nn (1)如图

7、所示如图所示,将一个圆分成三个大小相同的扇形将一个圆分成三个大小相同的扇形, 你能算出它们的圆心角的度数吗你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇你知道每个扇 形的面积和整个圆的面积的关系吗形的面积和整个圆的面积的关系吗? 解：解：因为一个周角为因为一个周角为360360, , 所以分成的三个所以分成的三个大小相同的大小相同的扇形的圆心扇形的圆心角都角都 是是 1 3 6 0 = 6 0 3 2 r圆 的 面 积 是 2 1 r 3 三个扇形的面积都是 601 = 3606 (2)画一个半径是画一个半径是2 cm的圆的圆,并在其中画一个圆心并在其中画一个圆心 角为角为60的扇形的扇形,你会计

8、算这个扇形的面积吗你会计算这个扇形的面积吗? 解：解：因为一个周角为因为一个周角为360360, , 所以所以这个这个扇形扇形占圆的面积的占圆的面积的 2 21r r = 66 扇 形 的 面 积 是 n = 3 6 0 面扇 形 SS 1 3 2 nn 1.1.n边形有边形有n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角( (n为大于为大于 等于等于3 3的整数的整数).).多边形分为正多边形和非正多多边形分为正多边形和非正多 边形边形, ,也可以分为凸多边形和凹多边形也可以分为凸多边形和凹多边形. . 2.2.扇形面积占圆的面积的几分之几就是扇形的扇形面积占圆的面积的几分之几就是扇形的 圆

9、心角占整个周角的几分之几圆心角占整个周角的几分之几, ,扇形的面积扇形的面积 就等于该圆面积的几分之几就等于该圆面积的几分之几. . 1.多边形、正多边形、圆和扇形的定义多边形、正多边形、圆和扇形的定义 2.多边形的顶点、角、对角线和多边形的边数的多边形的顶点、角、对角线和多边形的边数的 关系关系 3.如何计算扇形的圆心角和扇形的面积如何计算扇形的圆心角和扇形的面积 圆心角圆心角n=360=360所占比例所占比例 1 4 42 3 6 05 1.下列说法正确的是下列说法正确的是() A.各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形 B.各角都相等的多边形是正多边形各角都相等的多边形

10、是正多边形 C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 D.顶点在圆周上的角叫圆心角顶点在圆周上的角叫圆心角 检测反馈检测反馈 C 解析解析:正多边形的定义中两个条件缺一正多边形的定义中两个条件缺一 不可不可,圆心角的顶点应该在圆心。圆心角的顶点应该在圆心。 2.某多边形从一个顶点出发连接所有的对角某多边形从一个顶点出发连接所有的对角 线线,把这个多边形分成八个三角形把这个多边形分成八个三角形,则这个多边则这个多边 形是形是边形。边形。 十十 解析解析: :从一个顶点出发的对角线将从一个顶点出发的对角线将 多边形分为多边形分为( (n-2)-2)个三角形个三角形，故此，故此 多边形应该是十边形多边形应该是十边形. . 1 3 2 nn 3.3.一个扇形的圆心角为一个扇形的圆心角为144144度度, ,则该扇形的面积则该扇形的面积 是整个圆面积的是整个圆面积的. . 解析解析:扇形圆心角占整个周角的扇形圆心角占整个周角的 则该扇形的面积是整个圆面积的则该扇形的面积是整个圆面积的 2 5 2 5 1 3 2 nn 4.4.将一个圆分割成三个扇形将一个圆分割成三