统计学原理期末考试试卷2

1、统计学原理课程期末考试试卷（B）考核方式 :（闭卷）考试时量： 120 分钟题号一二三四五总分合分人复查人实得分得分评卷 人一、填空题（每空1 分，共 14 分）名1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据、实验数据。姓2、收集数据的基本方法是自填式、 面访式 和 电话式。3、某企业有两个生产车间， A 车间的人均日加工产量为 20 件，标准差为 5 件，B车间的人均日加工产量为30 件，标准差为7 件，则 A 车间人均日加工产量的代表性 _大于 _B 车间人均日加工产量的代表性。4、设连续型随机变量X 在有限区间 (a,b) 内取值，且 X 服从均匀分布，其概率密0其他号度函数为 f

2、( x)1(ab)学ba则 X 的期望值为ab，方差为(b a)22。125、设随机变量 X、Y 的数学期望分别为 E(X)=2，E(Y)=3, 求 E(2X-3Y)= -5 。6、设总体 X N ( ,2) ， x 为样本均值， S 为样本标准差。当未知，且为小x级样本时，则 sn 服从自由度为 n-1的_t_ 分布。班7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是F检验。8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是 无偏性、 一致性 和有效性 。9、测试 7 种新型小轿车的耗油量， 每百公里耗油量 （公升）分别为： 10,13,9 ,7,15,11,8，则这 7 个数据的中位数是10。得 分

3、评卷 人二、单项选择题（本大题共20 道小题，每小题 1 分，共 20 分）。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其代码填写在下面的方格内。题号12345678910答案题号11121314151617181920答案1、社会经济统计的研究对象是（C）A 抽样的数量关系B 社会经济现象的规律性C社会经济现象的数量特征和数量关系D社会经济统计认识过程的规律和方法2、指出下面的数据哪一个属于数值型数据（A）。A 5 个人的年龄（岁）分别是25，22，34，41， 33B 性别C企业类型D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）3、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是(B

4、)A 工业企业全部未安装设备B 工业企业每一台未安装设备C每个工业企业的未安装设备D每一个工业企业4、统计工作过程不包括（B）A 统计调查B 统计分布C统计整理D统计分析5、某市工业企业 2010 年生产经营成果年报呈报时间规定在2011年 1月 31日，共12页第 1页共7页第2页共12页第 2页则调查期限为（B）A 一日B 一个月C一年D一年零一个月6、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k=2，其意义是（ A）。A 至少有 75%的数据在平均数加减2 个标准差的范围之内B 至少有 89%的数据在平均数加减2 个标准差的范围之内C 至少有 94%的数据在平均数加减2 个标准

5、差的范围之内名D 至少有 99%的数据在平均数加减2 个标准差的范围之内7、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ D姓）A 以 95%的概率包含总体均值B 有 5%的可能性包含总体均值C 一定包含总体均值D 要么包含总体均值，要么不包含总体均值8、计划规定商品销售额较去年增长3%，实际增长 5%，则商品销售额计划完成情况相对指标为（ B）号A 166.67%学B 101.94%C 60%D 98.1%9、全国粮食产量与全国人口比较，属于（B ）A 平均指标B 强度相对指标级C 计划完成程度相对指标班D 比较相对指标10、若总体内次数分布呈现出左偏分布，则算术平均数（eX ），中

6、位数（ M）和众数（ M）的关系为（ A）0A X MM Me0e0C X X M0，表明该组数据是（A）A 尖峰分布B 扁平分布C左偏分布D右偏分布12、某班学生的平均成绩是 80 分，标准差是 10 分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在 7090 分之间的学生大约占（ C ）A 95%B 89%C 68%D 99%13、标志变异指标中易受极端值影响的是（A）。A 全距B标准差C平均差D标准差系数14、在抽样推断中，无法消除的误差是（B）。A 登记性误差B 系统性误差C抽样误差D极限误差15、评价一个点估计量是否优良的标准有（A ）A 无偏性、有效性、一致性B无偏性、一致

7、性、准确性C 准确性、有效性、及时性D准确性、及时性、完整性16、回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（B）。A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关17、回归平方和占总平方和的比例称为（C）A 相关系数B 回归系数共12页第 3页共7页第4页共12页第 4页C可决系数D估计标准误差、在回归直线 y? a bx中，b 表示（A）。18A 当 x 增加一个单位时， y 的平均增加量B 当 y 增加一个单位时， x 的平均增加量C当 x 增加一个单位时， y 增加 a 的数量D当 y 增加一个单位时， x 增加 b 的数量19、当正态

8、分布的方差已知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A）A、正态分布名B、 t分布姓C、2 分布D、F分布20、商品销售价格与商品销售量之间的关系；在商品价格不变的条件下商品销售额与商品销售量之间的关系（B ）A前者为函数关系，后者为相关关系B前者为相关关系，后者为函数关系号C两者都是函数关系学D两者均为相关关系得分评卷人三、多项选择题（本大题共5 道小题，每小题 2 分，共 10 分在每小题列出的备选项中有2 个或 2 个以上符合题意， 至少有1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5 分。请将其代码填写在下面的方格内。 ）题号12345答案ABECECEBCDE

9、ABE级班1、样本均值服从正态分布的前提（）。A、正态总体，方差已知，大样本B、正态总体，方差未知，大样本C、非正态总体，方差已知，大样本D、非正态总体，方差未知，小样本E、正态总体，方差已知，小样本2、下列动态指标中，可能取负值的指标是（）A、增长量B、发展速度C、增长速度D、平均发展速度E、平均增长速度3、在直线相关和回归分析中（）A、据同一资料，相关系数只能计算一个B、据同一资料，相关系数可以计算两个C、据同一资料，回归方程只能配合一个D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4、影响样本容量的因素有（）A、概率保证

10、程度B 、总体标志变异程度C、抽样指标大小D、允许误差范围E、抽样方法5、四分位差和标准差的计量单位是（）。A、与总体单位本身的计量单位相同；B、通常以百分数作为计量单位；C、与各单位标志值的计量单位相同；D、不存在计量单位；E、与总体平均数的计量单位相同得 分评卷 人 四、判断题（本大题共 10 道小题，每小题 1 分，共 10 分）。你认为正确的在下面方格内打“” ，错误的在下面方格内打“”。题号12345678910答案1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（）2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（）共12页第 5页共7页第6页共12页第 6页3、抽样极限误差可以大于、小

11、于或等于抽样平均误差。（）4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（）5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计； 当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。 （ ）6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（）7、在单因素方差分析中， SST =SSE+SSA（ ）名8、右侧检验中，如果 P 值，则拒绝 H0。（姓 ）9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（）10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（）号得分评卷 人五、计算题（第 1 题、第 2 题、

12、第 3 题、各 8 分，第 4 题 7 分，第 5题 15分，总共 46分）学1、设从一个均值10 、标准差0.6 的总体中随机选取容量为n=36 的样本。假定该总体不是很偏的，要求：（ 1）就算样本均值 X 小于 9.9 的近似概率。（ 2）计算样本均值 X 超过 9.9 的近似概率。级（ 3）计算样本均值X在总体均值10附近 0.1（）1=0.843）班解：根据中心极限定理，我们可知样本均值X 的分布近似服从均值X标准差 Xn0.60.1 的正态分布，即 X N (10,0.12 )2 分36（1） P(X9.9)P( X109.9 10)0.10.1=P( z0.1)P( Z1)0.11

13、 P(Z 1)1(1)=1-0.8413=0.15872(2)P( X9.9)1P( X9.9)=1-0.1587=0.84132(3)P(9.9X10.1) P(9.910X10.110)0.10.1P( Z1)P(Z1)2P(Z1)12 (1)122 0.8413 10.682610 、分分分共12页第 7页共7页第8页共12页第 8页2、某小区居民共有居民500 户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50 户，其中有 32 户赞成， 18 户反对。（ 1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z /22 ）（4

14、分）（ 2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？ （设名边际误差 E=0.08）（ 4 分）姓、解： (1) n = 50p = 32/50 =64%1 分p 1p0.640.3613.58%2 分E=2250n置信区间为64%13.58%即50.42%,77.58%1 分2p 223 分2p 10.80.2(2)nE20.082100号1 分应抽取 100 户进行调查。学级班3、一个汽车轮胎制造商声称， 某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000 公里，对一个由 20 个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为 41000 公里，标准差

15、为 5000 公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，在=0.05 情况下，该制造商的产品同他所说的标准相符？（已知t0.05(19)=1.7291 ）解：设 H0:40000；H1:-t0.05(19)=-1.7291,所以在= 0.05 的水平上不拒绝 H02 分于是，我们不能认为制造商的产品同他所说的标准不相符。1 分共 12页第 9页共 7页第 10页共 12页第 10页4、银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程yc=31,330,000+800xx 代表存款户数（户）y 代表存款余额（元）问：当 x

16、为 10000 户时，存款余额可能是多少？ 800 的经济意义是什么？ （7 分）解：把 x=10000 代入 yc=31,330,000+800x 中，可得 yc=31330+80010000=80313303分所以存款余额为 8031330 元。1分名800 的经济意义是当存款户数每增加一户，存款余额增加了800 元，反之，存款户数每减少一户，存款余额减少了800 元。姓号学级班5、根据下面的方差分析表回答有关的问题 :方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间0.00105321.34E-053.88529组内0.00019212总计14注：试验因素 A 有三个水平。（1）写出原假设及备择假设； （2 分）（2）计算 SST， MSA和 MSE，（6 分）（3）计算 n 和 F；（4 分）（4）判断因素 A 是否显著。（3 分）解： 原假设 H0:123备择假设H 1 :i i1,2,3 不全等2分 SST SSA SSE=0.001053+0.000192= 0.001245 2 分MS