人教版初二数学上册完全平方分解因式

1、本节课是在学生学习了分解因式的平方差公式的基础上 ，研究第二个公式一一完全平方公式 学习运用完全平方公式来分解形式为完全平方式的多项式 前面学生也学习了乘法公式一一 完全平方公式，本节课可以让学生通过逆向使用乘法公式引导学生学习3重点难点评论熟练运用完全平方公式进行分解因式4教学过程4.1共一课时4.1.1教学活动活动1【导入】我思考评论1. 我们已经学习过的乘法公式有哪些？2. 前一节课的因式分解中逆用了哪个公式？活动2【讲授】我探索 评论多项式a 2a -2ab+b =(a-b)+2ab+b2与多项式a2-2ab+b2有什么共同的特点？你能分解因式吗？1. 先让学生思考，试着分解，教师巡视

2、学生并指导。2. 教师通过类比整式的乘法公式一一完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2、(a-b) 2=a2-2ab+b2 ,引导学生反过来得到因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b=(a+b) 2、a2-2ab+b 2=(a-b) 2活动3【活动】我理解 评论1. 教师强调完全平方式的概念：我们把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫做完全平方 式.利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解2(1)a -4a+4;24b +4b+1;2 2(5)x +y ;2. 练习：下列多项式是不是完全平方式？为什么？(2)1+4a ;2 2a+ab+b ;2 2(6)m

3、 n -6mn+9.2 23. a +2ab+b =(a+b)2观察上面的公式思考以下问题(1) 完全平方式的结构特征是什么两个平方项的符号有什么特点(3)中间的一项是什么形式？总结：三项式、两个平方项符号相同、两个平方项底数乘积的二倍，符号相反.(首平方，尾平方,乘积二倍在中央)活动4【练习】我应用评论例1:分解因式：2 2 2(1)16x +24x+9;(2)-x +4xy-4y .问题：你能找出(1)中的a(3) 9-6(m-n)+(m-n)、b2、2ab吗？a、b可以是 学生先试着完成，教师巡视指导学生，然后集体讲评练习1将下列多项式分解因式：2(1)a +2a+1;(2)x 2+12

4、x+36;2(3)4x -4x+1;2 2(4)-2xy-x -y .抽学生在黑板上演算，其余学生在练习本上演算，教师巡视指导，完成后抽学生点评纠错例2:分解因式：2(2) (a+b)-12(a+b)+36.2 2(1)3ax +6axy+3ay ;提示:能直接用完全平方公式分解因式吗(1)小题让学生讨论，找出解决方法，再抽学生给全体学生讲解(2) 小题学生自主完成，互相纠错，教师巡视点拨练习2将下列多项式分解因式：223(1)ax +2a x+a ;2 2-3x +6xy-3y ;抽学生在黑板上演算，其余学生在练习本上演算，教师巡视指导，完成后抽学生点评纠错活动5【讲授】我了解评论把乘法公式

5、的等号两边互换位置 ，就可以得到用于分解因式的公式 ，用来把某些具有特殊形 式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法 .活动6【活动】我小结 评论(1) 本节课学习了哪些主要内容 ？(2) 因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？让学生充分回顾、思考，小组交流，全班展示.活动7【作业】我巩固 评论教材习题14.3必做题：P119第3题:2(1)1 + 10t+25t;2(2)m-14m+49;2(3)y +y+1/4;2 2(4)(m+n) -4m(m+n)+4m ;225a -80a+64;2 2(6)a+2a(b+c)+(b+c)第5题:2(1)(a-b)+4ab;2,23(3)4xy -4x y-y .选做题:P1