人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图象与性质(第一课时)

1、1922 次函数（第 2课时）遵义市第二初级中学 郭丽娟教学任务分析：教 学 目 标知识技能会用两点法画出一次函数的图象，能结合图象说出一次函数的性质，掌 握一次函数的性质数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数 学思想解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及 数形结合思想解决相关函数问题情感态度在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好 品质，体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学习数学的兴趣重点一次函数的图象和性质难点结合图象理解一次函数性质的过程教 材 分 析在这节课之前，学生已经学习

2、了函数的一些基本知识，学习了用描点法画函数 的图象，并且知道什么样的函数是一次函数，这些知识点的学习为这节课作了铺垫。 另外，本节课是通过函数的图象来研究函数的性质。学好这节课，将对今后学习二 次函数、反比例函数以及高中阶段的其它函数的图象和性质，打下良好的基础。数 形结合是数学研究的重要方法，这节课的教学，正是要向学生渗透这种方法。所以 这节课在整个教材中，占有承上启下的重要地位。教学 方法本节的教学，以师生互动探究式教学为主，冋时充分发挥多媒体的功能，使抽象问 题直观化，从而突破难点教学过程问题与情景师生行为设计意图（一）复习导入问题1什么叫正比例函数？什么叫一次函数？它们之间 有什么联系

3、呢？追问：正比例函数 y=kx（ k是 常数，k0有哪些性质呢？追问：既然正比例函数是特殊 的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图 象也会是一条直线吗？ 一次函数、正比例函数的图象之间 有什么关系？ 一次函数又有 什么性质呢？通过教师引导学生回忆什么叫 做正比例函数与一次函数，并能 说出当b=0时，一次函数即是正 比例函数，也就是说正比例函数 是特殊的一次函数通过教师引导学生能回忆出正 比例函数的图象是一条直线 k 0时，直线经过一、三象限， 从左向右上升，y随x的增大而 增大；kv 0时，直线经过二、四 象限，从左向右下降，y随x的 增大而减小.通过复习正比例函数的 图象是一条

4、直线，而正比 例函数又是特殊的一次 函数，从而引起学生的思 考，一次函数的图象是否 也是一条直线呢？通过小组讨论的形式培 养学生合作探究，观察、 比较、抽象和概括能力。 同时为得到一次函数的 图象是一条直线打下基 础由此得到一次函数的图 象是一条直线，为研究一 次函数的性质打下基础（二）探究新知问题2.请同学们把上一节课让 大家画的图象拿出来，看看你 们画的图象是什么形状的，和 其他同学画的是不是一样 的？追问：分别在同一直角坐标系 中画出下列（1）（ 2）中各函 数图象，并指出每组函数图象 的共同点与不同点观察每组 函数图象位置上有什么关系。（1）y=2x y=2x+3 y=2x-3（2）y

5、=_x y=-x+2y=-x-2问题3.联系上面两组函数图 象，考虑对于一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx有什么关系？练一练1将直线y=-3x+2向上平移3 个单位长度所得的直线解析式为2 直线y=2x可以由直线 y=2x-5 向平移个单位得到的.问题4:类比正比例函数的学 习，在正比例函数中，k的符 请你分别比较上面两组函数的 图象，并说说在同一组中的图像 的相同点与不同点：（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=2x的图象经过（0, 0）；函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到的；函数y=2x-3的图象

6、与y轴交 点是，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到的（2）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-x的图象经过（0， 0）；函数y=-x+2的图 象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-x向 平移个单位长度而得到的；函数y=-x-2的图象与y轴交 点是，即它可以看作由直线y=-x向平移个单位长度而得到的通过几何画板直观感受并展示 直线y=kx通过平移得到直线 y=kx+b的过程.一次函数y=kx+b的图象是一 条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线 y=kx 平移个单位长度而得到（当b0时，向平移；当b 0时，直线从左向右上升， y随x的增大而增大；kv

7、0时，直线从左向右下降， y随x的增大而减小.问题5.类比正比例函数的简便 画法，我们能不能比较简便地 画出一次函数的图象？应该 选择哪些点呢？用简便的方法分别在同一个 直角坐标系中画出下列一次 函数的图象y=x+4y=_3x_2并结合图象说说这两个函数 有哪些性质？练一练1若关于一次函数 y =(m-2)x-m , y随x的增大而增 大，则m的取值范围 是2.在同一坐标系中画出下列函 数图象，并说出它们分别经过 哪些象限，y随x的变化如何 变化.(1) y=-x+1( 2) y=3x-2通过小组讨论、总结可得一次函 数图象的变化趋势与k是有关的，通过几何画板直观感受并展 示k对一次函数图象的影响.通过小组讨论、总结可得一次函 数的性质.会选取两个适当的点， 画一次函 数的图象.通过小组讨论的形式培 养学生合作探究，观察、 比较、抽象和概括能力。通过类比正比例函数图象的简便画法，培养学生 知识的迁移与自主学习 的习惯。小结与作业1. 一次函数 y=kx+b (kz 0)的图象是什么形状？2. 怎样用简便方法画出一个一 次函数的图象？3. 一次函数有哪些性质？