人教版初一数学下册消元--解二元一次方程组(第一课时)教学设计

1、代入消元法-解二元一次方程组(第一课时)教学设计 广东省鹤山市桃源中学邓小军 、教学目标 1 、知识与技能目标 (1) 会用代入消元法解简单的二元一次方程组。 (2) 理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体 会化归思想。 2 、过程与方法目标 通过对二元一次方程组中未知数的特点观察和分析,?体会解二元一次方程组的基本思 路是“消元”，从而促成从未知向已知的转化，培养学生良好的观察能力和体会化归思想。 3 、情感态度与价值观目标 通过用代入消元法解二元一次方程组的研究，培养学生合作交流意识与探索精神。 、教学重点难点 重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，

2、体会解二元一次方程组的基本思路 是“消元”。 难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步 骤。 三、教学过程设计 1 、故事引入 问题1曹冲称象的故事大家还记得吗？谁来简单说说称象的过程。 提问：曹冲运用了什么数学思想？ 师生活动：学生回答问题，教师恰当引导。 教师指出：曹冲利用等量代换的数学思想称出大象的重量的。另外，把不 熟悉的问题转化为熟悉的问题，这种思想叫做化归思想，今天，我们运用这种数 学思想来解二元一次方程组。 板书：解二元一次方程组。 设计意图：故事引入既能激发学生的学习兴趣，又能引发学生的感情，激 发了学生强烈的求知欲。另外，这个故事也很好地体现

3、了化归思想， 也点出了这 节课代入消元法的实质一一等量代换。 2 、探究新知 问题2你能利用等量代换的数学思想解这个二元一次方程组吗？ = v +1 解方程组丿x v I 2x + y=8 解：把代入，得 解得 y = 把y =代入，得 x = 所以这个方程组的解是 J 师生活动：学生小组讨论解决问题的方法， 教师给予恰当的指导。教师可以 这样引导学生：把什么看作“大象”？把什么看作“石头”？ 设计意图：学生初步体会解二元一次方程组，教师要为学生搭好“脚手架” 。 通过引导学生把什么看作“大象”，把什么看作“石头”，使学生很好地体会等量 代换，理解“代入”。 问题3仿照例题完成练习。 练习1

4、把下:列方亿攵写成打含x的式子表示y的形式。 例题 4x+2y=8（ 1J 3x+y=4（2）2y-x=6 2y=8-4x y=4-2x 练习2 把下列方亿叟写成门含y的式子表示x的形式。 例题 4x+2y=8（ 1J 3x+y=4（2）2y-x=6 4x=8-2y x=2-丄 y 2 师生活动：学生完成后，全班交流。（让书写快的学生在黑板上写出完整过 程） 提问：同一个方程可以改写成用含 y的式子表示x的形式，也可以改写成 用含x的式子表示y的形式，哪个更简单？（表示系数是 1或系数是-1的未知 数简单） 表示系数是1或系数是-1的未知数哪个更简单？（表示系数是 1的未知数更简 单） 设计意

5、图：让学生掌握变形的方法，并会选择简单的变形方法。为后面学 生选择简单的代入方法作铺垫。 问题4 你能解这个二元一次方程组吗？ x y = 1 解方程组丿x y I _2x+y=8 解：由，得 把代入，得 2 （） + 二 8 解得_ . = 把=代入，得 所以这个方程组的解是丿 3 = 师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，教师给予恰当的指导。并让书 写快的学生在黑板上写出完整过程。 设计意图：学生再次体会解二元一次方程组，教师要为学生搭好“脚手架”，为 后面规范解题格式作铺垫。 提问：（1）把代入可以吗？试试看？ 师生活动：学生把 代入，观察结果。 设计意图：方程 是由方程 变形得到的，只

6、能代入，不然求不到未知数的值。 提问：（2）把y的值代入 或 可以求x的值吗？把y的值代入、 哪个运算更简便？ 师生活动：学生代入求解，发现代入运算更简便。 设计意图：让学生体会求另一个未知数的简单方法。 整理思路（可以参考教科书第91页）: 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用 的式子表示出来，再代入，实现消元，进而求得这个二元一次方 程组的解。这种方法称为, 简称。 上面解方程组的基本思路是把二元一次方程组转化为一元一次方程，这种基 本思路叫做，也体现了化归的思想。 师生活动：学生自主学习，完成以上问题，再全班交流。 板书：代入消元法。（在“解二元一次方程组”前） 设计

7、意图：让学生自主学习，也体现以教材为本。体会解二元一次方程组 方程组的基本思路是“消元”。 问题5用代入法解二元一次方程组有哪些步骤？ 师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，教师给予恰当的指导。 设计意图：让学生明确用代入法解二元一次方程组有哪些步骤。 3 、运用新知 问题6你能解这个二元一次方程组吗？ r 用代入法解方程组/ y=3 、3x-8y =14 师生活动：学生写出用代入法解二元一次方程组的过程。 设计意图：让学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程，明确有哪些步 骤。 4 、加深认识 练习 v = 2-3 用代入法解方程组啜+2y =8 用代入法解方程组；：驚 （选做题）已知/ =

8、1是二元一次与方程组bx + ay = 5的解，求&、b y=2ax + by = 7 的值。 师生活动：学生写出用代入法解二元一次方程组的过程。 设计意图：通过练习，让学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组。选做 题是照顾学有余力的学生。 5 、归纳总结 这节课，你有哪些收获？ 设计意图：让学生总结这节课的主要内容和思想方法。 6 、布置作业 教科书第97页第2题。 7 、目标检测 1、在方程2x+y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=。 3:_2v = 5 2、 用代入法解方程组丿3： 第最好是先把方程变形为，再代入 .2 x + y = 1 方程求得的值，最后再求的值，最后写出方程组的解。 3、 用代入法解方程组