“比例的应用”教学片段

1、比例的应用”教学片段面是一位老师教学“比例的应用”的一个片段出示例题：一辆汽车 2小时行驶 140 千米，照这样的速 度从甲地到乙地共行驶 5 小时。甲乙两地之间的公路长多少 千米？师：你们能用学过的方法来解答吗？学生列式解答：140 + 2X 5=350 （千米） 师：谁能说说是用什么方法解答的吗？ 生：我用的是归一法。师：说说这样解的依据。生：题中“照这样的速度” ，就是照 2 小时行驶 140千 米的速度，实际是间接给出 1 小时的速度。求出 1 小时的速 度后，再求 5 小时行的路程。师：说得好。现在你们能运用比例的知识解这道题吗？ 怎样解答？生：能。先找出题中的两个比，然后列出等式（

2、即比例 式），再求出未知数。生：你现在还不知道题中的条件是成正比例的量还是成 反比例的量，怎样列比例式呢？师：问题提得很重要。用比例解，首先得想一想，怎样才能列出正确的比例式。（问题引起了同学们的思考。）生：用比例解，首先要根据题中条件，判断出两种相关 联的量是成正比例还是成反比例的量。师：那么如何去判断呢？生：先看题中有哪两种相关联的量，再看这两种量是怎 样变化的。如果两种相关联的量的比是比值（商）不变，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系; 如果它们的变化是积不变，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系就叫做反比例关系。生：也就是看两种相关联的量的变化规律是商一定，还

3、 是积一定。师：那如何用正反比例的知识解这道题呢？生：在这道题里，时间和路程是两种相关联的量，路程 是随着时间的变化而变化的，但不管怎样变，它们的速度是 一定的，也就是比值不变，它们的关系成正比例关系，用正 比例解。师：你怎么知道速度是一定的？生：因为题中有“照这样的速度”这句话，这就是说， 汽车行驶的速度是不变的。师：判断出题中两种相关联的量成正比例关系，又如何 列出比例式呢？生：既然汽车行驶的速度不变，就根据汽车两次行驶的路程和时间的比的比值相等列出等式。教师将题中的第三个条件和问题改为“已知公路长 350 千米，需要行驶多少小时” ，让学生解答。学生经过比较， 明确：改题后仍是正比例关系

4、，因此解法没变，只是将假设 改为“设所需时间为 x 小时”。师生共同小结用比例解决问题的主要过程。 让学生运用已学过的知识去解决简单实际问题，不等于 直接搬用这些知识使问题得到解决。一般地说，这是一个知 识深化的过程，也是一个知识活化的过程。例如学生学习比 例的应用，开始不少学生简单地认为假设未知数X,列出比例式，就是用比例知识去解决问题。这些步骤忽视了它的重 要前提是要先对题中条件进行分析，找出两种相关联的量， 正确判断出这两种量是成什么比例关系，并从中悟出能用比 例知识解决的问题的特征。这位老师教学“比例的应用” ， 没有先向学生提出“题中有哪两种相关联的量” 、“谁是一定 量”、“它们成什么比例关系”之类的带指向性的问题，而让 一些学生从自己的设想出发，先做一番探究，在探究中发现 并提出比例应用中带关键性的一些问题，通过探究加以解决。 让学生经历这一过程