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文档简介
1、 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让 小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明 该怎么办? 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。 只给一条边: 只给一个角: 606060 2.给出两个条件: 一边一内角: 两内角: 两边: 303030 3030 50 50 2cm2cm 4cm4cm 可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等(可以 简写为“边边边”或“SSS”)。)。 A BC D EF 先任意画出一个ABC再画一个DEF,使AB=DE,BC=EF,AC=DF. 把画好的ABC剪下来,放到DEF上,
2、它们全等吗? 思考:你能用“边边边”解释三角形具 有稳定性吗? 判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形 全等。 A BC D EF 用 数学语言表述: 在ABC和 DEF中 ABC DEF(SSS) AB=DE BC=EF CA=FD 例例5 5. . 如下图,点B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:ABDE,ACDF B A E C D F 证明:BE=CF,(已知) BE+EC=CF+CE(等式性质) 即BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE,(已知) AC=DF ,(已知), BC=EF, ,(已知) ABC DEF.(SSS) B=DEF,
3、ACD=F,(全等三角形的对应角相等) AB DE,ACDF(同位角相等两直线平行) 本节课你学习了哪些知识? 1、如何利用SSS证明两个三角形全等。 2、三角形具有稳定性。 1、已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一 条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边” 证明ABC FDE,除了已知中的AC=FE, BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得 到这个条件? 解:要证明ABC FDE, 还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分, 且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 证明:BD=CE BD-ED=CE-ED,即BE=CD。 C A B DE 在AEB和ADC中, AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC (sss) 2、如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE, 求证:AEB ADC。 3、如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D, B,F在一条直线上,AD=FB,证明ABC FDE 4、 已知:如图,AB=DC,AC=DB. 求证:(1)A
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