土力学第四次作业答案精编版

1、最新资料推荐1. 某地基的地质剖面图描述如下： (自上而下)耕土，厚度 h=1.00m，16.0kN /m3；粉质粘土，厚度 h=2.20m ，17.5kN / m3 ；粉土，厚度h=2.60m ，18.9kN /m3 ，33sat 20.0kN / m3 ；淤泥，厚度 h=3.20m， sat 17.0kN / m3 ；以下为不透水层。注意， 水位线位于地面以下 3.20m 处。(1)计算地面以下深度为 1m，3.2m，5.8m，9m 处的自重应力，并绘出分布图。解：3z=1m, cz =16.0kN/m 3*1m=16kPaz=3.2m, cz =16 kPa +17.5 kN/m 3*2

2、.2m=54.5 kPa3z=5.8m, cz =54.5 kPa +(20.0-10) kN/m *2.6m=80.5 kPaz=9m：3上部 cz =80.5kPa +(17.0-10) kN/m *3.20m=102.9 kPa下部 cz =102.9kPa +10 kN/m 3*(2.60+3.20) m=160.9 kPa说明：牢记浮重度与饱和重度的关系 satw 。一般情况下，不用根据不同土层查表得到相对土粒密度。(2)当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。解： z=1m, cz =16kPaz=3.2m, cz =54.5 kPaz=5.8m, cz =5

3、4.5 kPa +18.9 kN/m 3*2.60m=103.6 kPa3z=9m,上部 cz =103.6 kPa +(17.0-10) kN/m 3*3.20m=126.0 kPa3下部 cz =126.0 kPa +10 kN/m 3*3.2m=158.0 kPa说明：水面高出地面的情况， 如果地面土层是透水层， 则地面以上的水层不会对土自重应力 造成影响2. 某地基如图 4-9，地下水位因某种原因 骤然下降至 35.0 高程，细砂层的重度为 =18.2kN/m 3，问此时地基中的自重应力有何改变？最新资料推荐44.0黏土粉质黏土317.0kN /m341.0sat19.0kN / m3

4、40.0sat18.5kN / m338.0细砂sat 20.0kN / m335.0习题 4-9 图解：地下水位处： c 17 3 51kPa ， 黏土层底： c 51 (19 10) 1 60kPa ， 粉质黏土层底： c 60 (18.5 10) 2 77kPa ， 细砂层底： c 77 (20 10) 3 107kPa ， 地下水位骤然下降至 35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小， 土体还来不及排水固结， 孔隙水压力没有明显下降， 含 水量不变。细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应 力.地下水位处： c 17 3 51kPa ，c黏土层底：

5、 c 51 19 1 70kP a ，c粉质黏土层底： c 70 18.5 2 107kP a ， 细砂层底的自重应力为： c 17 3 19 1 18.5 2 18.2 3 161.6kPa 。333. 某场地地表 0.5m 为新填土， = 16kN/m 3，填土下为黏土， = 18.5kN/m 3，=20，Gs=2.71，地下水位在地表下 1m。现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m2，埋深 d=1.2m，上部结构传给基础的轴心荷载为 F=1000kN 。试计算基底附加压力 P0。解：先计算黏土层的有效重度：0.5m基础新填土0.5m1m1.2m黏土0.2mGs 1we2.71 1 0

6、.2 1018.51 0.758Gs 1 w1e2.71 1 101 0.75839.7kN /m3基底压力：F 1000p 20d 10hw20 1.2 10 0.2 222kPaA w 5 (考虑基础自重，一般基础等效重度为20kN/m 3)基底处土的自重应力(原始地表算起，即从黏土层算起) ： cz 18.5 0.5 9.7 0.2 11.2kPa(对于有一定厚度新填土情形， 原始自重应力应该从原天然地面算起， 故原始基础埋深为 0.最新资料推荐7m） 基底附加压力：p0 p sz 222 11.2 210.8kP a 。4. 如图所示基础基底尺寸为 4m*2m，集中外荷载 F 680k

7、N，试求基底平均压力pmax、pmin ，绘出沿偏心方向的基底压力分布图。（基础（混凝土、土体）的平均重度为20kN /m3 )注意：基底压力包括自重产生的压力以及自重应力。解：基础（混凝土、土体）的平均重度为20kN / m3,N G F 20kN / m3 2m 4m 2m 680kN 1000kN ，M 680kN 0.35 238kN MM 2381e 0.238m4m ；故为梯形分布N 10006（注意：偏心距 e 的计算方式，偏心距并不是图示实际尺寸）Pmax min1000 (1 6 0.238) 169.632 4 4 80.382kN /m2 =169.63/80.38kPa

8、5. 某矩形基础的底面尺寸为 4m 2.4m,设计地面下深埋为 1.2m（ 高于天然地面 0.2m）,设计地面以上的荷载为 1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/m 3。试求基底水平面 1最新资料推荐z值（见下图）2.4m3.6m1200kNmm0.1 m6.2天然地面解：FG基底压力： PA2.4m0.04m3.6madbc122.4m2.4m1200 20 4 1.2 149kPa2.4 4基底附加压力 :P0 P d 149 18 1 131kPa点 M1: 过 1 点将基底分成相等的两块，每块尺寸为 故2.4*2l 2.4 1.2,z b 2 b3.6 1.82查表得

9、 c 0.108故有： z 2 c p0 2 0.108 131 28.3kPa点 M2 ：过 2 点做如下图所示矩形，对矩形ac2d，6z 3.63,2b21.8查表得c1 0.143 ；对矩形 bc21：3.61.8,b3.61.8点及 2 点下各 3.6m 深度 M1点及 M2 点处的地基附加应力查表得，c2 0.129 ，最新资料推荐故 z 2（ c1 c2）p0 3.7kPa6. 有相邻两荷载面积 A 和 B ，其尺寸，相应位置及所受荷载如图所示。若考虑相邻荷载B的影响，试求 A 荷载中心点以下深度 z=2m 处的竖向附加应力z。4m300kPa解：A 荷载产生的附加应力：荷载可按均

10、匀布计算，解： A 荷载产生的附加应力，荷载可按 均匀布计算 （对于 A 之下的应力，可以参见讲义【例 4-6 】求解，与本题近似按照均布荷载 计算结果影响不大） ：poA 200 100 /2 150kPa ，由l /b 1/1 1,z/b 2/1 2,查表得 c 0.084 ，则：zA 4 c p0 4 0.084 150 50.4kPaB 荷载产生的附加应力： （根据角点法）由l1/b1 6/ 4 1.5,z/b1 2/4 0.5,查表，并利用线性插值法 （或者用公式计算） 求得 c1 0.237 ，由l2 /b2 4/2 2,z/b2 2/2 1,查表得 c2 0.200 ，由 l3

11、/ b3 6/ 2 3, z/b3 2/2 1, 查表得 c3 0.203 ，由l4 /b4 2/2 1, z/b4 2/ 2 1,查表得 c4 0.175 ，于是zB c1 c2 c3 c4 poB 0.237 0.200 0.203 0.175 300 2.7kPaz zA zB 50.4 2.7 53.1kPa 。7. 图所示的基坑，底面积为 2010m2，黏土层 sat =19.6 KN/m 3，求基坑下土层中 a、b（中 点）、 c 三点的孔隙水压力、有效应力、总应力，并绘出它们沿深度的分布图。测压管5m4m黏土层bc2m8.5m砂层本题要抓住一点，总应力 = 土体有效应力 +孔隙水压力！ ！解：最新资料推荐首先根据题设已知条件，a 点总应力： pa=10*2=20a 点孔隙水压力： uwa=10*2=20a 点有效应力： p0a=0c 点孔隙水压力： uwc=8.5*10=85c 点总应力： pc=(19.6-10)*4+10*6=98.4 那么可以计算 c 点得有效应力为： p0c=98.4