余角和补角(2)

1、4 3.3余角和补角（2） 课型：新授 【学习目标】 1、知道方位角的意义，会方位角的判别与应用. 2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义. 3、协助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣. 【学习重点】方位角的判别 【学习难点】方位角的应用 【学前准备】 1.如图，如果65 15 , Z2=78 307 , Z3是多少度? 2 填空： （1）如果一个角的余角与它的补角互补，则这个角为（） A. 30B. 60C. 45D. 90 （2）如果Z1与Z2互补，Z2为锐角，则下列表示Z2余角的式子是（） A. 90 -Z1 B. Zl-90C.Z1+90。 D、9

2、0 -Z1 预习疑难摘要 【师生共析】师生探究合作交流 自主探究一、余角与补角的性质： 问题1:如果Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，并且Z1=Z3,那么Z2与么4相 等吗？为什么？ 答： 问题2：如果Z1与Z2互补，Z3与Z4互补，并且Z1=Z3,那么Z2与Z4相 等吗？为什么？ 结论： （2） 总来说之，同角（或等角）的余角或补角相等. 【练一练】 1. 判断题： （1）锐角的补角一定是钝角 （2）一个角的补角一定大于这个角（） （3）如果两个角是同一角的补角，那么这两个角相等（） （4）锐角和钝角互补（） 2.填空： （1）如果Z1+Z2二 180且Z1+Z3二 180,则Z2Z3. （1

3、）如果Z1+Z2二90且Z1+Z3二90,则Z2Z3. 自主探究二、方位角及使用 1、方位角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到 口标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）XX度你知道 么？不知道，认真读一读 新知解读：（1）方位角一般以正、正方向为基准. （2）描述物体运动时的方向，如要写成“北偏东30 “南偏西60不要写成 （3）“北偏东45度”、“北偏西45度”、“南偏东45度”、“南偏西45度”,分别 称为方向”、“方向S “方向“方向S 2、新知使用： 如图（1）,货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60。的方向上同时，在 它北

4、偏东40。、南偏西10。、西北方向上乂分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示 灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的方向的射线. 画法:（1） (2) (3) 【课堂小结】 【随堂练习】 1.按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下 列方向的射线： （1）北偏西30； (2) 南偏东60； (3) 北偏东15； (4) 西南方向. 2如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60方向上有一艘船，同 时，从B地发现这艘船在它北偏东30。方向是在图中确定这艘船的位置. A. B. 3如图，0是直线AB上一点，0D是ZA0C的平分线，0E是

5、ZB0C的平分线，求ZD0E的 度数. 【思维拓展】 1、电视塔在学校的东北方向，那么，学校在电视塔的方向. 2、已知点0在点A的南偏东65方向，那么，点A应在点0的() A.南偏东65方向；B.北偏东65方向； C.北偏西65方向；D.北偏西25方向. 3、图中A, B,C三点能够代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向, 邮局乂在商店的北偏东方向.那么，图中A点应该是,B点应该是. 4、学校、公园和商店在平面图上的标点分别北 A、B、C三点.若公园在学校的南偏西42, n亠 西东 .B .C 店在学校的北偏东50,请画出图形，并求ZBAC . 3、灯塔A在灯塔B的南偏西60, A