完全平方公式二

1、 靖边县 课堂教学设计教学内容 完全平方公式（2）设 计 者刘厚振课时设计1课时设计日期2013-3-14教学目标知识与能力 进一步发展学生的符号感和推理能力，了解完全平方公式的几何背景。过程与方法 再进一步体会完全平方公式的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。情感价值观 通过对完全平方公式的应用，解决实际问题，培养学生独立处理问题的能力。教学重点 灵活应用完全平方公式进行计算。教学难点 了解并掌握完全平方公式的几何背景。教学方法1.师生互动，引导发现；2.自主探究，合作交流。教材分析完全平方公式是学生在学习了乘法运算的基础上推导而得到的，不仅对学生提高运算速度，准确率有较大作用，更是以后

2、学习因式分解，分式运算的重要基础；同时也有培养学生逐渐养成严密推理能力的功能。学情分析 在前一节课的学习中，学生已经经历了完全平方公式的探索过程，对公式产生的背景有了一定的认识。而本节课恰是对公式的进一步学习，通过对完全平方公式的应用，解决实际问题，在学生具体的计算活动中运算速度有所提高，而且准确率有了明显进步，学生独立处理问题的能力也得到了加强。课 前 导 学活动形式前置性作业 课前热身： 1.思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?2. 预习作业： (一)利用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4） （二）计算： （1） （2）学生通过前几课的学习，已经有了一定的基础，所以此

3、环节要求学生同桌间合作交流完成。（3-5分钟时间） 教 学 过 程活动形式 一 合作交流，探索新知 平方差公式和完全平方公式的逆运用 由反之 反之 1、填空： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）若 ，则k = （8）若是完全平方式，则k = 二 讲解例题例1 计算：1.2 现在我们从几何角度去解释完全平方公式： 从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和 则S 即： 如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCG

4、M的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积也就是：（a-b）2=这也正好符合完全平方公式 例2计算: （1） （2） 三 课堂练习： （1） （2） （3） （4）（x+5）2（x-2）（x-3） 四 拓展： 1、（1）已知，则= （2）已知，求_，_ （3）不论为任意有理数，的值总是（ ） A.负数 B.零 C.正数 D.不小于2 2、（1）已知，求和的值。 （2）已知，求的值。 （3）.已知，求的值 五 回顾小结1. 完全平方公式的使用： 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2. 解题技巧： 在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要