数字地面模型建立与应用

1、 第七章第七章 数字地面模型的建立与应用数字地面模型的建立与应用 n 概述概述 n数字高程模型的数据获取及预处理数字高程模型的数据获取及预处理 n数字高程模型的内插方法数字高程模型的内插方法 nDEMDEM的精度及存贮管理的精度及存贮管理 n三角网数字地面模型三角网数字地面模型 n数字地面模型的应用数字地面模型的应用 主要内容 第一节第一节 数字地面模型的概念数字地面模型的概念 n数字地面模型的发展过程数字地面模型的发展过程 n数字地面模型的概念及其形式数字地面模型的概念及其形式 主要内容主要内容 数字地面数字地面 模型模型 工程 设计 摄影测量和遥感中的应用 是地理信 息的基础 数据 军事上

2、用于导航及导弹制导 1.数字地面模型的发展过程数字地面模型的发展过程 原始影像原始影像 凸包凸包 表面模型表面模型 原始影像原始影像 三维模型（无纹理）三维模型（无纹理） 三维模型（有纹理）三维模型（有纹理） 50年代末是其概念的形成 60年至70年代对DTM内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行了研究 80年代以来，对DTM的研究涉及到DTM系 统的各个环节 著名的DTM软件包 德国Stuttgart大学研制的SCOP程序 Munich大学研制的 HIFI程序 Hannover大学研制的TASH程序 奥地利Vienna工业大学研制SORA程序 瑞士 Zurich工业大学研制的 CI

3、P程序 数字地面模型DTM是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列，最常用 一系列地面点的平面坐标X、Y以及该地面点的高程Z或属性（如道路房屋等） 组成的数据阵列。若地面按一定格网形式有规则的排列，点的平面坐标X、Y可 由起始原点推算而无须记录，这样地表形态只用点的高程Z来表达，称为数字 高程模型（DEM）。 ,2, 1),(niZYXV iiii 2.2.数字地面模型的概念及其形式数字地面模型的概念及其形式 (X0,Y0) D x D y )1,2, 1( )1,2, 1( 0 0 NXiDYjYY NXiDXiXX i i 基础信息高程 3.数字高程模型DEM表示形式 规则矩形格网 不规

4、则三角网TIN Grid-TIN混合网 （1）矩形格网DEM存储量最小（还可进行压缩存储），便于使用和 易于管理，缺点是有时不能准确表示地形的结构和细部，导致基于 DEM描绘的等高线不能准确表示地貌。为克服其缺点，可采用附加 地形特征数据，如地形特征点、山脊线、山谷线、断裂线等，从而 构成完整的DEM。 （2）不规则三角网TIN是按地形特征采集的点按一定规则连接成覆 盖整个区域且互不重叠的许多三角形表示的DEM。TIN能够较好地顾 及地貌特征点、线，表示复杂地面要比矩形格网精确，缺点是数据 量较大，数据结构复杂，因此使用和管理也比较复杂。 3.数字高程模型DEM表示形式 第二节第二节 数字高程

5、模型的数据获取数字高程模型的数据获取 及预处理及预处理 数字地面模型的数据来源主要有两个方面：一是直接取自数字地面模型的数据来源主要有两个方面：一是直接取自 地形表面，二是间接取自地形表面的模拟模型。根据数据获地形表面，二是间接取自地形表面的模拟模型。根据数据获 取的方法不同，数据来源可分为以下几种：取的方法不同，数据来源可分为以下几种： 1、野外实地测量。即在实地直接测量地面点的平面位置和高、野外实地测量。即在实地直接测量地面点的平面位置和高 程。一般使用全站仪、程。一般使用全站仪、GPS和电子速测仪进行观测。和电子速测仪进行观测。 一、一、DEM数据点的采集方式数据点的采集方式 2、由现有

6、地形图上采集。利用数字化仪对已有地形图上的信、由现有地形图上采集。利用数字化仪对已有地形图上的信 息（等高线，地形线等）进行数字化方法。常用的数字化仪息（等高线，地形线等）进行数字化方法。常用的数字化仪 有：手扶跟踪数字化仪、扫描数字化仪和半自动跟踪数字化有：手扶跟踪数字化仪、扫描数字化仪和半自动跟踪数字化 仪。仪。 手扶跟踪数字化手扶跟踪数字化：利用数字化仪将地图上的空间实体进行离：利用数字化仪将地图上的空间实体进行离 散化采点。数字化仪是通过串口与计算机相联的，它可以设散化采点。数字化仪是通过串口与计算机相联的，它可以设 置一系列参数（包括通信参数和数字化仪操作参数）以保证置一系列参数（包

7、括通信参数和数字化仪操作参数）以保证 数据录入的准确性和精度。数字化仪的主要工作部分就是数据录入的准确性和精度。数字化仪的主要工作部分就是面面 板板和和游标游标。 500 6 573.25 358.55 573.80 357.45 575.55 356.50 578.10 355.95 579.67 356.63 580.00 358.38 400 11 571.20 358.40 571.83 356.85 573.15 355.92 575.15 355.45 577.05 354.77 580.08 353.60 582.85 352.77 584.60 354.17 584.42 35

8、6.13 582.83 357.08 582.00 358.35 3、由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭载雷达、由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭载雷达 和激光测高仪获得的数据。（和激光测高仪获得的数据。（LIDAR） 4 4、数字摄影测量数字摄影测量方法是方法是DEMDEM数据点采集最常用的方法。可利数据点采集最常用的方法。可利 用数字摄影测量系统，进行半自动或全自动的数据采集。用数字摄影测量系统，进行半自动或全自动的数据采集。 3.DEM3.DEM数据预处理数据预处理 u 数据格式的转换 u 坐标系统的变换 u 数据的编辑 u 栅格数据的矢量化转换 u 数据分块 （1）格式转换

9、 采集的软、硬件系统各不相同，因而数据的格式可能也不相同。常用的代码有 ASCII码、BCD码及二进制码。每一记录的各项内容及每项内容的类型位数也可能 各不相同，要根据DEM内插软件的要求，将各种数据转换成该软件所要求的数据 格式。 （2）坐标系转换 若采集的数据不是出于地面坐标系，则应转化为地面坐标系。地面坐标系一般 采用国家坐标系，也可采用局部坐标系。 （3）数据编辑 将采集的数据用图形方式显示在计算机屏幕上，作业人员根据图形交互式剔除 错误的、过密的与重复的点，发现某些需要补测的区域并进行补测，对断面扫描 数据，还要进行扫描的系统误差改正。 3.DEM3.DEM数据预处理数据预处理 （4

10、）栅格数据转化为矢量数据 由地图扫描数字化仪获取的地图扫描影像是一灰度阵列，首先经过二值化处 理，在经过滤波或形态处理，并进行边缘跟踪，获得等高线上顺序排列的点坐 标，即矢量数据，供以后建立DEM使用。 （5）数据分块 由于采集方式不同，数据的排列顺序也不同，例如等高线数据是按各条等高线 采集的先后顺序排列的。但是在内插DEM时，待定点常常只与其周围的数据有 关，为了能迅速在大量数据中查找所需要的数据点，必须将其进行分块。分块 方法是先将整个区域分成等间隔的格网，然后将数据按格网分成不同的类。 3.DEM3.DEM数据预处理数据预处理 第三节第三节 数字高程模型的内插方法数字高程模型的内插方法

11、 摄影测量学第七章摄影测量学第七章 n线性内插方法线性内插方法 n移动曲面内插方法移动曲面内插方法 n双线性多项式内插方法双线性多项式内插方法 n多面函数内插方法多面函数内插方法 主要内容主要内容 概述概述 DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它特定点的高程。内插特点： （1）整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合，而高 次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的振荡 （2）地形表面既有连续光滑的特性，又可能有由于自然力或人为地原因产生 地形的不连续。 （3）由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围进行内插数字地面模 型。 综合上述三个特点：一般讲测区或图幅划分成较小的计算

12、单元，采用局部 函数内插方法，并在内插中兼顾一般数据点和地形特征点、线，并且根据数 据点采集的不同方法采取相应的内插方法。 一一 线性内插线性内插 线性内插即使用最靠近的三个数据点，其高程的观测值为Z1、Z2、Z3， 可确定一个平面，从而求出一个新的高程Zp（其平面坐标为X、Y）： Zp=a0+a1X+a2Y 参数a0 、 a1 、 a2 由三个数据点组成的线性方程组求出。 线性内插法主要用于根据格网点和注记点，断裂线点高程内插等高线点 及三角形网眼的有限元内插法中。 二二 移动曲面拟合法移动曲面拟合法 u整体函 数内插 u局部函 数内插 u逐点 内插法 它是一个以待求点为中心的逐点内插法，它

13、定义一 个新的局部函数去拟合周围的数据点，进而求出待定 点的高程。通常是将坐标原点移到待定点上，而采用 的数据点应落在半径R的圆内。 pii pii YYY XXX 建立局部坐标 2. 移动曲面拟合法步骤移动曲面拟合法步骤 对DEM每一个格网点，将坐标原点 移至该DEM格网点P（Xp，Yp） 列出误差方程式 FEyDxCyBxyAxZ 22 RYXd iii 22 选取邻近数据点 P x y d i FEYDXCYBYXAXv iiiiiii 22 ZMXV 误差方程式 由n个数据点列出的误差方程为 1 1 1 1 22 22 2 222 2 2 11 2 111 2 1 nnnnnn YXY

14、YXX YXYYXX YXYYXX M F C B A X n z z z Z 2 1 n v v v V 2 1 内插参数解算 计算每一数据点的权 2 1 i i d p 2 )( i i i d dR p 2 2 k d i i ep l法化求解 PZMPMMX TT1 )( 系数F是待定点内插高程值ZP 除满足n6，保证各象限都有数据点， 当地形起伏较大时，半径R不能取很大 当数据点较稀或分布不均匀时，可能产 生很大的误差 3.3. 注意事项注意事项 由于每个内插点所选用的数据点不同，所以内插曲面是不连续的。因此移动曲 面拟合法一般不用于内插通用的数字高程模型，但由于其计算机量很小，它仍

15、然能 用来处理一些特殊的任务。例如，当直接沿等高线采集了数据点后，欲从中计算出 格网点的高程，并用于正射像片的制作，则可以采用这种方法。 根据最近的根据最近的4 4个数据点，确定一个双线性多项式：个数据点，确定一个双线性多项式： 或用矩阵形式表示为：或用矩阵形式表示为： 利用利用4 4个已知点求出个已知点求出4 4个系数，个系数， 再由求出的系数和待定点的平面坐标（再由求出的系数和待定点的平面坐标（X,YX,Y）内插出该点的内插出该点的 高程。高程。 xyayaxaaz 11011000 yaa aa xz 1 1 1110 0100 三三 双线性多项式内插双线性多项式内插 mDYDX10 )

16、,(ZYXP AB CD X Y O 158151 156152 DC BA ZZ ZZ Z )40.576,80.630(P D C B A DDDD CCCC BBBB AAAA Z Z Z Z a a a a YXYX YXYX YXYX YXYX 11 01 10 00 1 1 1 1 XYaYaXaaZ 11011000 mYXaYaXaaZ PPPPP 39.153 11011000 (627.00,570.00) (627.00,580.00) (637.00,570.00)(637.00,580.00) 2、双三次多项式内插、双三次多项式内插 33 33 32 23 3 13

17、3 03 23 32 22 22 2 12 2 02 3 31 2 211101 3 30 2 201000 ),( YXaYXaXYaYaYXaYXaXYaYa YXaYXaXYaYaXaXaXaaYXfZP )0 ,0(A)0 , 1(B )1 ,0(C)1 , 1(D 123 4 5 6 7 8 P X Y Z 132 ) 0 , 0 (A )0 , 1 (B ) 1 , 0(C) 1 , 1 (D ),(YXP Y X 4 5 6 7 8 )()( 4 1 ; 2 ; 2 ) 2 ()(; 2 ; 2 7351 132756 262684 ZZZZT ZZ X ZZZ X Z ZZ X

18、Y Z X T ZZ Y Z S ZZ X Z R A AAA 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 0000012302460369 0000010002000300 0000012300000000 0000010000000000 0000111122223333 0000100020003000 0000111100000000 0000100000000000 0123012301230123 0100010001000100 0123000000000000 0100000000000000 1111111111111111 100010

19、0010001000 1111000000000000 1000000000000000 ;:, a a a a a a a a a a a a a a a a T T T T S S S S R R R R Z Z Z Z ZKAKAZTSRZDCBA D C B A D C B A D C B A D C B A 的的式式子子写写成成列列出出四四个个数数据据点点 三三 多面函数法多面函数法DEMDEM内插内插 “任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的表达式为: ),(),(),( ),(),(

20、 222111 , 1 nnn jj n j j YXYXqaYXYXqaYXYXqa YXYXqaYXfZ 2 1 22 )()(),( jjjj YYXXYXYXq nm 1.1.核函数核函数 2 1 22 )()(),( jjjj YYXXYXYXq ij n j ji qaZ 1 选其中n个为核函数的中心点 各数据点应满足 i=1,2m 2.误差方程 mnmnmm n n m z z z a a a qqq qqq qqq v v v 2 1 2 1 21 22221 11211 2 1 ZQaV 3.法化求解得 ZQQQa TT1 )( 4.任意一点上的高程 ZQQQQaQZ TTT

21、 k T kk 1 )( 21knkk T K qqqQ ),( jjkkkj YXYXqq ZQa 1 ZQQZ T KK 1 m=n 全部数据点取为核函数的中心 nnnnn n knkkK z z z qqq qqq qqq qqqZ 2 1 1 21 212221 11211 21 5.5.多面函数法解算多面函数法解算 主要包含两个步骤：主要包含两个步骤： 利用DEM的矩形或方格网点的高程，内插出格网 边上的等高线点的位置，并将这些等高线点按顺序排列。 利用这些等高 线点的平面坐标进一步加密等高线，并绘制成光滑的曲线。 ),( 00 YX 150140 160150 152 154 156 158 152154156158 10m 等高线的自动绘制等高线的自动绘制 等高线的绘制（基于矩形格网）等高线的绘制（基于矩形格网） 第四节第四节 DEMDEM的存储管理的存储管理 1.DEM1.DEM的存贮管理的存贮管理 1. 1.DEMDEM数据文件的存贮数据文件的存贮 2 2 .