课后附标准答案作业

1、第四章4.2 某平壁材料的导热系数 0 (1 aT) W/(mK)， T 的单位为。若已 知通过平壁的热通量为 q W/m2，平壁内表面的温度为 T1 。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q dT/dy 即q 0(1T)dT/dy 分离变量并积分TyT 0(1 aT)dT 0 qdy0(T1 T) a 0 (T12 T2) qy2 整理得22 a 0T 2 2 0T 2 0(T1 T12) 2qy 0 此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm 厚的耐火砖、 380mm 厚的绝热砖及 250mm 厚的普通砖砌成。其 值依次为 1.40 W/(m K) ， 0.10 W

2、/(m K)及 0.92 W/(m K) 。 传热面积 A 为 1m2。已知耐火砖内壁温度为 1000，普通砖外壁温度为 50。 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(1) 单位面积热通量及层与层之间温度；(2) 若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm 的空气层，其热传导系数为 0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r1、 r2、r3。(1)由题易得b 0.5m 2 r1 1 1 0.357 m K/W 1.4Wm 1K 12r23.8 m2K/W1 / 432r 3 0.272 m / 43 K/W所以有T2 qT

3、 214.5W/m2r1 r2 r3由题T11000T2 T1QR1923.4T3 T1Q（R1R2）108.3T450(2)由题，增加的热阻为2r 0.436 m2K/Wq T（/ r1r2r3r ）2195.3W/m24.4某一 60 mm 3mm的铝复合管，其导热系数为 45 W/(mK)，外包一层 厚 30mm 的石棉后，又包一层厚为 30mm 的软木。石棉和软木的导热系数分别为 0.15W/(m K)和 0.04 W/(m K) 。试求残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。( 1)如已知管内壁温度为 -105，软木外侧温度为 5，则每米管长的冷损 失量为多少？( 2)若将两层保温材料互换，互换后假设

4、石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为 rm1、rm2、 rm3。由题有rm1 3 mm28.47mmm1 30ln2730rm2mm43.28mm60ln30rm330ln9060mm73.99mm1）R/Lb1b22 1rm122rm2b32 3rm332 45 28.47K m/W302 0.15 43.28m/W K m/W2 0.04 73.993.73104Km/W0.735Km/W1.613K m/W2.348Km/WQ/L T 46.84W/mR/L2) R/L b1b2b32 1rm1 2 2rm2 2 3rm33

5、30 30W m/K W m/K W m/K2 45 28.47 2 0.04 43.28 2 0.15 73.99 3.73 104Km /W 2.758K m /W0.430K m /W 3.189Km /WQ/L T 34.50W/m R/L4.5某加热炉为一厚度为 10mm 的钢制圆筒，内衬厚度为 250mm 的耐火砖， 外包一层厚度为 250mm 的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别 为 0.38 W（/ mK）、45 W（/ mK）和 0.10 W（/ mK）。钢板的允许工作温度为 400。 已知外界大气温度为 35，大气一侧的对流传热系数为 10 W/（m2K）；炉内

6、热 气体温度为 600，内侧对流传热系数为 100 W/（m2K）。试通过计算确定炉体 设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。（补充条件：有效管径 2.0m） 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和 A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为 Am1、Am2、Am3。钢板内侧温度为 T。 稳态条件下，由题意得： 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。600 35 600 T1b1b2b31 1b1a1A11Am12Am23Am3a2A4a1A11Am1400为合理）（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过3 / 43 有效管径 R=2.0 m带

7、入已知条件，解得 T463.5 400 计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 19 2mm的钢管内流动，水22 的对流传热系数为 3490 W/（m2K ），煤油的对流传热系数为 458 W/ （m2K ）。 换热器使用一段时间后， 管壁两侧均产生污垢， 煤油侧和水侧的污垢热阻分别为220.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W ，管壁的导热系数为 45 W/（mK ）。试求謀荞 抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增

8、加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁则有11K1rs21 2 0.002 2 1 2 2 2 m2 K/Wm2 K/Wm2 K/W 0.00026m 2 K/W 0.000176m 2 K/W3490 45 4582.95 10 3m2 K/W2K338.9W/（m2K）2）产生污垢后增加的热阻百分比为rs1 rs2100%1rs1 rs2K0.176 0.26100% 17.34%2.95 0.176 0.26注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。4.11列管式换热器由 19根 192m、m长为 1.2m的钢管组成，拟用冷水将 质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，

9、要求冷水的进、出口温度分4 / 43别为 15和 35。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/ （m2K），试计算 该换热器能否满足要求。 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100。饱和水蒸气的潜热 L2258.4kJ/kg 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。T285K，T165KTmT2T1 85K 65Kln TT1274.55K85ln65KATmqmL由热量守恒可得qmLK Tm即350kg / h 2258.4kJ /kg 2700W /(m2 K ) 74.55K 4.21m列管式换热器的换热面积为 A 总1919mm 1.2m221.36m24.2

10、1m2故不满足要求4.13 若将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27；（2）截面为 0.3 0.3m2 的砖槽内，砖壁温度为 27。 试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计） 补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为 0.8和 0.93鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有 121，C121C0，1 0.84 4 4Q121C0 A（T14T24）/1004 0.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/1004 1.63 103W（2）Q12C1

11、212A（T14T24）/1004由题有 12 1C12C0/1/ 1A1/A2（1/21）5 / 43Q12C0/1/1A1/A2（1/21） A（T14T24）/10045.67W（/ m2K4）1/0.8（30.07/0.3 ）0（.31/0.3931） 3m0.07m4 4 4 4 4（5004K43004K4）/1004 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。1.42 103W4.14 一个水加热器的表面温度为 80，表面积为 2m2，房间内表面温度为 20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解：由题，应满足以下等式Q1 2C1 2 1 2 A（T14 T24）1

12、004且有 12 1； AA1；C12C01又有 A1 2m2；11所以有Q1 2C0 A1（T14 T24）10045.67 2 （3534 2934）1004925.04W第五章5.9 在稳态下气体 A 和B 混合物进行稳态扩散，总压力为 1.013 105Pa、温 度为 278K。气相主体与扩散界面 S 之间的垂直距离为 0.1m，两平面上的分压分 别为 PA1=1.34 104Pa和 PA2=0.67 104Pa。混合物的扩散系数为 1.85 10-5m2/s，试 计算以下条件下组分 A 和 B 的传质通量，并对所得的结果加以分析。 渗釤呛俨匀谔 鱉调硯錦。（1）组分 B 不能穿过平面

13、 S；（2）组分 A 和 B 都能穿过平面 S。解：（1）由题，当组分 B 不能穿过平面 S时，可视为 A 的单向扩散。pB,1ppA,187.9kPapB,2ppA,294.6kPa6 / 43pB,mpB,2pB,1ln pB2 pB,150.9121 105PaDAB1.8510-5m2/sNADAB p pA,1 pA,2RTp B,mL5.96 10 4 mol m2 s2）由题，当组分 A 和 B 都能穿过平面 S，可视为等分子反向扩散DAB pA,1 pA,2RTL5.36 10 4 mol m2 s可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。5.5 一填料塔在大气压和

14、 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传 质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6 103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数 为 0.236 10-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。解：设 pB,1,pB,2 分别为氨在相界面和气相主体的分压， pB,m 为相界面和气相 主体间的对数平均分压 由题意得：pB,mpB,2 pB,1 0.97963 105PaB,m ln pB,2 pB,1NA DABp pA,1 pA,26.57 10 2mol m2 sA RTpB,m L第六章6.2 密度

15、为 2650kg/m3 的球形颗粒在 20的空气中自由沉降， 计算符合斯托 克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.81 10-5Pas）。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时， ReP dPut2所以ut 2dP ，同时 utP 18 gdP7 / 43所以 dp22 18 2 pg，代入数值，解得 dp 7.22 10 5 m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时， ReP dPut 1000所以 ut 1000，同时 ut 1.74pgdpdP所以dp 32.33p ，代入数值，解得

16、 dp 1.51 10 m6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有 一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除， 如下图 所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为 6m3/s，密度为 0.6kg/m3，黏度为 3.0 10-5Pas，降尘室高 2m，宽 2m， 长 5m 。求能被完全去除的最小尘粒的直径。 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。含尘气体uiuiut净化气体解：设降尘室长为降尘室图 6-1 习题 6.7 图示l，宽为 b，高为 h，则颗粒的停留时间为 t停 l /ui ，沉降时间为 t沉 h/ut，

17、当 t停t沉 时，颗粒可以从气体中完全去除，t 停 t沉 对应的是能够去除的最小颗粒，即l/ui h/ut 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。因为 ui qhVb ，所以 ut hlui hlhqbV qlbV 562 0.6m/s 假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得pmin18 utgp18 3 10 5 0.69.81 4500 0.658.57 10 5 m 85.7 m检验雷诺数8 / 43Repdput8.57 10 5 0.6 0.63 10 51.03 2 ，在层流区所以可以去除的最小颗粒直径为 85.7 m6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为 2240

18、kg/m3，沉淀池有效水深为 1.2m，水力停留时间为 1min，求能够去除的颗粒 最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为 1.2 10-3Pas）。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为 ut h/t沉 1.2/ 60 0.02 m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则utPgdP218所以 dP18 1.2 10 3 0.022240 1000 9.81dput41.88 10 4 m检验 Rep1.88 10 4 0.02 10001.2 10 33.13 2 ，假设错误所 以 dp 1.6u 1.4 0.6 0.42假设沉降符合艾伦

19、公式，则1.6gdP Re0p.60.272p g1.4 3 0.6 0.40.02 1.2 10 3100042 2.12 10 40.272 2240 1000 9.81检验 Repdput2.12 10 4 0.02 10001.2 10 33.5 ，在艾伦区，假设正确所以能够去除的颗粒最小粒径为 2.12 10-4m6.9 质量流量为 1.1kg/s、温度为 20的常压含尘气体，尘粒密度为 1800kg/m3，需要除尘并预热至 400，现在用底面积为 65m2 的降尘室除尘，试 问買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？9 / 43（2）先预热后除尘，可

20、以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（1）相同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？ 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？（假设空气压力不变， 20空气的密度为 1.2kg/m3，黏度为 1.81 10-5Pas，400 黏度为 3.31 10-5Pas。）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。解：（ 1）预热前空气体积流量为 qV 1.1 0.917m 3/s ，降尘室的底面积为 65m2 V 1.2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 ut qV 0.917 0.0141m/st A 65 假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为p,

21、min18 utpg518 1.81 10 5 0.01411800 1.2 9.811.61 10 m 16.1m检验雷诺数Repdput1.2 1.61 10 5 0.014151.81 10 50.015 2 假设正确（2）预热后空气的密度和流量变化为293 1.11.2 0.522kg/m 3 ，体积流量为 qV2.11m3/sp,min18 3.31 10 5 0.03251800 0.522 9.81273 400 V 0.522可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 ut qV 2.11 0.0325m/st A 65同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径

22、为3.31 10 5m 33.1m检验雷诺数Repdput0.522 3.31 10 5 0.03253.31 10 50.017 2 假设正确d p 16.1m的颗粒在 400空气中的沉降速度为utpgd p2181800 0.522 9.81 1.61 10 5 218 3.31 10 50.00768m/s要将颗粒全部除去，气体流量为 qV Aut 65 0.00768 0.5m3/s质量流量为 0.5 0.522 0.261kg/s10 / 43（3）参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除 尘效果。6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空

23、气的 温度为 200，体积流量为 3800 m3/h，粉尘密度为 2290 kg/m3，求旋风分离器能 分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为 650mm，200空气的密度为 0.746 kg/m3，黏度为 2.60 10-5 Pa s）。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。解：标准旋风分离器进口宽度 B D/4 0.65/ 4 0.1625m，进口高度 hi D /2 0.65 / 2 0.325 m，进口气速 ui qV /Bhi 3800/3600 / 0.1625 0.325 19.99m/s所以分离粉尘的临界直径为dc9B ui pN9 2.60 10 5 0.16253.14 19.99 229

24、0 57.27 10 6 m=7.27 m6.12体积流量为 1m3/s的 20常压含尘空气，固体颗粒的密度为 1800 kg/m3 -5（空气的密度为 1.205kg/m3，黏度为 1.81 10-5Pas）。则 锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（ 1）用底面积为 60m2 的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多 少？（2）用直径为 600mm的标准旋风分离器除尘， 离心分离因数、 临界直径和 分割直径是多少？解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为ut qV 1 0.0167 m/st A 60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为dp,min18 1.81 10 5 0.0167

25、1800 1.205 9.81dput1.76 10 5m 17.6m检验： Rep1.205 1.76 10 5 0.01671.81 10 50.064 2 ，假设正确。2）标准旋风分离器11 / 43进口宽度 B D/4 0.6/ 4 0.15m，进口高度 hi D/2 0.6/2 0.3m，进口气速 ui qV /Bhi 1/ 0.15 0.3 22.22 m/s分离因数Kc2ui22ui2grDB g222.2229.81 0.6 0.375224临界粒径 dc9B ui p N59 1.81 10 5 0.153.14 22.22 1800 56.24 10 6 m=6.24 m分

26、割直径d50 0.27 D 0.27 1.81 10 0.6 4.45 10 6 m=4.45m50pui1800 22.226.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的 小旋风分离器代替， 分离器的形式和各部分的比例不变， 并且气体的进口速度也 不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍， 分离的临界直径是原来的几倍。 構氽頑黉碩饨荠龈话骛。解：（ 1）设原来的入口体积流量为 qV，现在每个旋风分离器的入口流量为 qV/3，入口气速不变，所以入口的面积为原来的 1/3，輒峄陽檉簖疖網儂號泶。又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器

27、直径的平方为原来的 1/3，则直径为原来的 1/ 3 0.58所以小旋风分离器直径为原来的 0.58 倍2）由式（ 6.3.9）dc9B ui pN由题意可知： 、ui、 p、N 都保持不变，所以此时 dcB由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的 1/3，则 B为原来的 1/ 3 0.58倍所以 dc 0.58 0.76 倍 dc原12 / 43所以分离的临界直径为原来的 0.76 倍第七章7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤 20min，得到滤液 2m3，随即保持 当时的压差等压过滤 40min，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？ 尧侧閆繭絳闕绚 勵蜆贅。解：恒速过滤的方程式为式7.2

28、.18a) V12 KA t12所以过滤常数为 K 2V21A2t1此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变， 所以由恒压过滤方程式 （7.2.15），识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。所以V22 2 222V1240 22 201 202 2 2 2 2V1 2 2 2 2V1 KA t V V121 A t2 V V11 t21 A2t1 2 1t1 2所以总的滤液量为 V 4.47m37.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差 150kPa恒压过滤 1.6h 之后得到滤液 25 m3，忽略介质压力，则： 凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。（1）如果过滤压差提高一倍

29、，滤饼压缩系数为 0.3，则过滤 1.6h 后可以得 到多少滤液；（2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？解：（1）由恒压过滤方程 V2 KA2t 2 p Atr0c2 1 s当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时 V12p1V22p2所以V22p2 V12 2 1 0.3 252 1012.52p1113 / 433V2 31.8 m3（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得2V12 t1 ，所以 V22 t2 V12 1 252 312.5V22 t2 2 t1 1 2所以 V2 17.7 m37.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为 1

30、800s 时，得到的总滤液量 为 8m3 ，当过滤时间为 3600s 时，过滤结束，得到的总滤液量为 11m3，然后用 3m3 的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计） 。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。2解：由（ 7.2.11）得 dV KAdt 2V依题意，过滤结束时112A2K 36002112 /360031.53 10 32 11m3/s2所以过滤结束时 dV KA dt 2V洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同所以洗涤时间为3t 3 1960s1.53 10 37.13温度为 38的空气流过直径为 12.7mm 的球形颗粒组成的固定床，已 知床层的空隙率为 0.38，床层直径 0.61

31、m，高 2.44m，空气进入床层时的绝对压 力为 111.4kPa，质量流量为 0.358kg/s，求空气通过床层的阻力。 鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。解：颗粒比表面积6 2 2 3 a 3 4.72 102m2/m 3 12.7 10 3查 38下空气密度为空床流速为1.135 kg/m3，黏度为 1.9 10-5Pas。0.358/1.135u 2 1.08m/s3.14 0.61/ 2空气通过床层的阻力为14 / 4322Kl 1a23uL225 1 0.38 4.72 102 0.38321.08 1.9 10 5 2.44 390.71Pa7.15 某固定床反应器，内径为 3m，填料层高度

32、为 4m，填料为直径 5mm 的球形颗粒， 密度为 2000kg/m3，反应器内填料的总质量为 3.2 104kg。已知通过3 3 -3 固定床的气体流量为 0.03m3/s，平均密度为 38kg/m3，粘度为 0.017 10-3 Pa s，求 气体通过固定床的压力降。 硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。解：颗粒床层的体积为 V床 3.14 3 4 28.26m 3床2填料的体积为 V填料 3.2 104 /2000 16m3所以床层的空隙率为 28.26 16 0.4328.26 颗粒的比表面积为 a 6 3 1.2 103 m2/m35 10 3气体通过颗粒床层的流速为 u 0.03 2 0.004

33、2m/s3.14 1.5 2由公式（ 7.3.11），得uL0.0042 0.017 10 3 4 8.4Pa5 1 0.43 2 1.2 103 20.433所以气体通过床层的压力降为 8.4Pa7.16. 一个滤池由直径为 4mm 的砂粒组成，砂砾球形度为 0.8，滤层高度为0.8m，空隙率为 0.4，每平方米滤池通过的水流量为 12 m3/h，求水流通过滤池的 压力降（黏度为 110-3 Pa s）。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。解：颗粒的比表面积为a 3 1.875 103m2/m 30.8 4 10 3空床流速u 12 0.0033m/s1 3600所以水流通过滤池的压力降为15 / 430

34、.0033 1.0 10 3 0.8 261PaKl 1 a25 1 0.4 2 1.875 10kmol/(m s) 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为0.43p 3 u L第八章8.2 吸收塔内某截面处气相组成为 y 0.05 ，液相组成为 x 0.01，两相的平衡关系为 y 2x ，如果两相的传质系数分别为 ky 1.25 16 / 43 kmol/(m 2s)， kx 1.25 10 kmol/(m 2s)，试求该截面上传质总推动力、 总阻力、气液两相的阻力和传质速率。 氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为 y 2x 2 0.01 0.02所以，以气相摩尔分数差

35、表示的总传质推动力为 y y y* 0.05 0.02 0.03同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为 x* 0.05/ 2 0.025 所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为 x x x 0.025 0.01 0.015Kx11/ kx 1/ mky以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为55 5 0.83 10 5 2 Ky Kx/m 0.83 105/2 0.42 10 5 kmol/(m2s)传质速率1/ 1.25 10 5 1/ 2 1.25 10 5占总阻力的 66.7%气膜传质阻力为 1/ mky 1/ 2 1.25 10 5 0.4 105 (m2 s)/kmol占总阻力的

36、33.3%8.3 用吸收塔吸收废气中的 SO2，条件为常压， 30，相平衡常数为 m 26.7 ， 在塔内某一截面上， 气相中 SO2 分压为 4.1kPa，液相中 SO2浓度为 0.05kmol/m3， 2气相传质系数为 kG 1.5 10 kmol/（m2hkPa），液相传质系数为 kL 0.39 m/h，吸收 液密度近似水的密度。试求： 釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。（1）截面上气液相界面上的浓度和分压；（2）总传质系数、传质推动力和传质速率。 解：（1）设气液相界面上的压力为 pi ，浓度为 ci 忽略 SO2 的溶解，吸收液的摩尔浓度为 c0 1000/18 55.6kmol/m3溶解度系数

37、 Hc0mp055.626.7 101.3250.0206kmol/(kPa m3)在相界面上，气液两相平衡，所以 ci 0.0206 pi又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以 kG p pi kL ci c 所以 1.5 10 2 4.1 pi 0.39 ci 0.053由以上两个方程，可以求得 pi 3.52 kPa， ci 0.0724 kmol/m 3 （2）总气相传质系数KG11/kG 1/Hk L120.00523 kmol/(m hkPa) 1/0.015 1/ 0.0206 0.39总液相传质系数 K L K G /H 0.00523/0.0206 0.254 m/h

38、与水溶液平衡的气相平衡分压为 p* c/H 0.05 /0.0206 2.43 kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为 p p p* 4.1 2.43 1.67 kPa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 c* Hp 0.0206 4.1 0.084 kmol/m 317 / 43用浓度差表示的总传质推动力为 c c* c 0.084 0.05 0.034 kmol/m 3 2传质速率 N A KG p 0.00523 1.67 0.0087 kmol/(m 2h)或者 NA K L c 0.254 0.034 0.00862kmol/(m 2h)8.5 利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为

39、310kPa，气、液相分传质系数分别为 ky 3.77 10 kmol/（m2s）、 kx 3.06 10 kmol/（m 2s），气、液两相平衡4符合亨利定律，关系式为 p 1.067 10 x （p* 的单位为 kPa），计算： 怂阐譜鯪迳導嘯畫 長凉。（1）总传质系数；（2）传质过程的阻力分析；（3）根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可 逆化学反应，传质速率会提高多少倍？4解：（1）相平衡系数 m E 1.067 10 34.4p 310所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为Kx11/kx 1/mky11/ 3.06 10 4 1/ 34.4 3.77 10

40、 33.05 10 42kmol/（m s） 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为4 5 2Ky Kx /m 3.05 10 4 /34.4 0.89 10 5 kmol/(m2s)2）以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为111K xkx mky13.05 10 43.28 103其中液膜传质阻力为 1/kx 1/3.06 10 4 3.27 103 ，占总传质阻力的99.7%气膜传质阻力为 1/mky 1/ 34.4 3.77 10 3 7.71，占传质阻力的 0.3%18 / 43 所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。（3）因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在

41、 化学吸收过程中， 假如发生的是快速不可逆化学反应， 并且假设扩散速率足够快， 在相界面上即可完全反应， 在这种情况下， 可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过 程，此时 谚辞調担鈧谄动禪泻類。32K x mky 34.4 3.77 10 3 0.13 kmol/（m 2s）与原来相比增大了 426 倍8.9 在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合废气中的氨气。已知气体 流量为 1000m3/h（标准状态），氨气的摩尔分数为 0.01，塔内为常温常压，此条 件下氨的相平衡关系为 Y* 0.93X ，求： 嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。（1）用 5 m3/h 的清水吸收，氨气的最高吸收率；（2）用 10 m3

42、/h的清水吸收，氨气的最高吸收率；（3）用 5 m3/h的含氨 0.5%（质量分数）的水吸收，氨气的最高吸收率。1000 103 / 22.4解：（1）气体的流量为12.4mol/s36005 103 103 /18液体的流量为 77.2mol/s3600假设吸收在塔底达到平衡* * *则77.2 Y* /0.93 12.4 0.01- Y* ，所以 Y* 0.0013所以最大吸收率为 0.01 0.0013 0.870.011000 103 / 22.4（ 2）气体的流量为12.4mol/s360010 103 103 /18液体的流量为 154.4mol/s3600假设吸收在塔底达到平衡则

43、154.4 Y* / 0.93 12.4 0.01- Y* ，所以Y* 0.000719 / 43所以最大吸收率为 0.01 0.0007 0.930.01（3）吸收剂中氨的摩尔分数为5 103 103 0.005 /173 3 0.00535 103 103 /18假设吸收在塔底达到平衡则77.2 Y* /0.93 0.0053 12.4 0.01- Y* ，所以 Y* 0.0056所以最大吸收率为0.010.00.10056 0.448.10 用一个吸收塔吸收混合气体中的气态污染物 A ，已知 A 在气液两相中 的平衡关系为 y* x ，气体入口浓度为 y1 0.1，液体入口浓度为 x2

44、0.01，熒绐譏钲鏌觶鷹 緇機库。（1）如果要求吸收率达到 80%，求最小气液比； （2）溶质的最大吸收率可以达到多少，此时液体出口的最大浓度为多少？ 解：（1）气相入口摩尔比 Y1y10.1 0.11 ，1 y1 0.9液相入口摩尔比 X2x20.01 0.011 x2 1 0.01吸收率Y1 Y2 0.11 Y2 0.8 ，所以， Y2 0.022Y10.11 2qnLY1 Y20.1 0.022所以，最小液气比 nL 1 2 0.87qnG min Y1 /m X2 0.1/1 0.01（2）假设吸收塔高度为无穷大，求 A 的最大吸收率当液气比 （qnL /qnG） m ，操作线与平衡线

45、重合，气液两相在塔顶和塔底都处于平衡状态。吸收率 maxY1 Y2* 0.11 1 0.01Y10.11 0.91此时液相出口浓度X1Y1 0.11 0.11m120 / 43即液相进口浓度当液气比 (qnL /qnG) m，操作线与平衡线在塔顶点相交，与气相出口浓度平衡。吸收率 maxY1 Y2*0.110.1110.01 0.91Y1max 0.11此时液相出口浓度 X1 qnG Y1 mX2 X 2 Y1 0.11qnLm与相比，吸收率达到同样大小，但是液相出口浓度要低。当液气比 (qnL /qnG) m ，操作线与平衡线在塔底点相交， 即液相出口浓度 与气相进口浓度平衡此时液相出口浓度

46、 X1 Y1 0.11 0.11m1吸收率maxY1 Y2 Y1 Y2*Y1Y10.11 1 0.010.110.91与相比，液相出口浓度达到同样大小，但是吸收率要低8.11 在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合废气中的组分A ，入塔气体溶质体积分数为 0.01，已知操作条件下的相平衡关系为 y* x ，吸收剂用量为最 小用量的 1.5 倍，气相总传质单元高度为 1.2m，要求吸收率为 80%，求填料层的 高度。 鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。解：已知传质单元高度，求得传质单元数，即可得到填料层高度。塔底： y1 0.01塔顶： y2 0.01 1 0.8 0.002 ， x2 01.5 00.0.0

47、11/01.0002 1.2操作过程的液气比为qnL /qnG 1.5 qnL /qnG min 1.5 y1y/1m y2x2吸收因子 S qnL 1.2mqnG所以，传质单元数为21 / 43NOG1 11/Sln 1 1/S yy21 mmxx22 1/S 1 10.83ln 1 0.83 00.0.0012 0.83 3.05所以填料层高度为 h H OGNOG 1.2 3.05 3.66m第九章9.1 25， 101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下：-1q/ g（气体）?g（活性炭）-100.10.20.30.35气体的平衡分压 /Pa0267160056001226

48、6试判断吸附类型，并求吸附常数。如果 25，101.3kPa下，在 1L 的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为 12kPa，向容器中放入 2g 活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附 平衡时容器内的压力。 纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下图 9-1 习题 9.1 图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是 Langmuir 或 Freundlich 型1/q1053.32.861/p0.003740.000620.000180.000081 1 1 1 由 1 1 1 1 ，整理数据如下q qmk1 p qm作 1/q 和 1/p 的直线22 / 43图

49、 9-2 习题 9.1 图中 1/q 1/p 的关系曲线 由 ln q 1/ nln p ln k ，整理数据如下：lnp5.597.388.639.41lnq-2.30-1.61-1.20-1.05作 lnq 和 lnp 的直线图 9-3 习题 9.1 图 lnq 和 lnp 的关系曲线 由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。 同时计算参数如下： 1/n=0.3336，n=3，lnk=-4.1266，k=0.016，所以等温线方程为 q 0.016 p1/3 题设条件下，甲醛的物质的量为 n pV 12000 0.001 0.0048 molRT 8.314 298质量

50、为 m 0.0048 30 0.144g假 设 达 到 吸 附 平 衡 时 吸 附 量 为 q ， 则 此 时 的 压 力 为0.144 2q 8.314 298/ 300.00123 / 43将 q 0.016 p1/3 代入，可以求得 p 89Pa 所以此时甲醛的平衡分压已经很低， 如果忽略的话， 可以认为此时容器内的 压力为 101.3 12 89.3kPa9.2 现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平 衡数据如下：平衡浓度 COD/(mg?L-1)10050010001500200025003000A 吸附量 / mg?g（活性55.6192.3227.8326

51、.357.1378.394.7炭)-118B 吸附量 /mg?g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2炭)-138试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：1Langmuir 吸附等温线方程为 q k1qm / 1 k1 ，变形后可得 1 q qm k1qm整理数据如下：10050010001500200025003000/q(A)1.802.604.394.605.606.607.60/q(B)2.102.753.404.205.025.756.30作 /q 和 的直线24 / 4360000 1000 2000 3

52、000 4000 平衡浓度 COD/mgL -1图 9-4 习题 9.2 图吸附等温线图 9-5 习题 9.2 图 /q 和 的关系曲线由直线可知，用 Langmuir 吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。 分别求得方程的常数为活性炭 A ：1/qm=0.0019，qm=526， 1/k1qm=1.8046， k1=0.00105活性炭 B：1/qm=0.0015，qm=667， 1/k1qm=1.9829， k1=0.00076 比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到 B 的饱和吸附量要大于 A ，比表面 积较大，吸附容量比较大；而 A 的吸附系数比较大，吸附的性能较好。 颖刍莖蛺饽 亿顿裊赔泷。9.3 有一初始浓度 （比质量分数） 为 Y0 的流体， 要求用吸附剂将其浓度降低 到 Y2（对应的固体相的吸附质比质量分数为 X2 ）。试证明：两级错流吸附比单级 吸附节约吸收剂。 濫驂膽閉驟