第2章 测量误差分析及处理-2

1、电子测量技术电子测量技术 第1页 电子测量技术电子测量技术 第2页 电子测量技术电子测量技术 第3页 电子测量技术电子测量技术 第4页 电子测量技术电子测量技术 第5页 22 UU 2 电子测量技术电子测量技术 第6页 U0 RS US V RV 电子测量技术电子测量技术 第7页 VS S S SV V RR U U RR R U /1 0 V SS V R R U UU 0 0 1 . 0 10 10 7 4 V 电子测量技术电子测量技术 第8页 VU0325.100225.10) 10 10 1 ( 7 4 0 0 )/1 (URRU VSS 007. 0)100 100225 2 005

2、. 0( 电子测量技术电子测量技术 第9页 电子测量技术电子测量技术 第10页 0 xA 电子测量技术电子测量技术 第11页 12 1 1 n n i i xxx xx nn u随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测 量进行无限多次测量所得结果的平均值之差量进行无限多次测量所得结果的平均值之差 ii xx()n 电子测量技术电子测量技术 第12页 电子测量技术电子测量技术 第13页 iiii xAxxxAx 电子测量技术电子测量技术 第14页 x0 02 24 46 68 810101212 y1.51.512.112.119.11

3、9.131.331.342.142.148.648.659.159.1 电子测量技术电子测量技术 第15页 0 0 2 20 0 4 40 0 6 60 0 8 80 0 0 05 51 10 01 15 5 x x y y 电子测量技术电子测量技术 第16页 一元线形一元线形 回归回归 一元非线一元非线 性回归性回归 多元线性多元线性 回归回归 多元非线多元非线 性回归性回归 变量个数变量个数1111 方次方次1111 y=a+bx 电子测量技术电子测量技术 第17页 电子测量技术电子测量技术 第18页 电子测量技术电子测量技术 第19页 电子测量技术电子测量技术 第20页 电子测量技术电子

4、测量技术 第21页 电子测量技术电子测量技术 第22页 5 .35 08.4 8804.144 08.4 28.043.517 365 .3551.35 1 . 4 28. 0520 08. 4 28. 043.517 电子测量技术电子测量技术 第23页 电子测量技术电子测量技术 第24页 统计学的方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应统计学的方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应 的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗大误差，的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗大误差， 并予以剔除。并予以剔除。 莱特检验法莱特检验法 格拉布斯检验法格拉布斯检验法 s i 3 sG max

5、式中，式中，G G值按重复测量次数值按重复测量次数n n及置信概率及置信概率PcPc确定确定 34567891011 95%1.151.461.671.821.942.032.112.182.23 99%1.161.491.751.942.12.222.322.412.48 121314151617181920 95%2.292.332.372.412.442.472.52.532.56 99%2.552.612.662.72.742.782.822.852.88 c p n c p n 电子测量技术电子测量技术 第25页 电子测量技术电子测量技术 第26页 【例例2 2. .9 9】 对某电

6、炉的温度进行多次重复测量，所得对某电炉的温度进行多次重复测量，所得 结果列于下表，试检查测量数据中有无粗大误差。结果列于下表，试检查测量数据中有无粗大误差。 电子测量技术电子测量技术 第27页 解：解： 计算得计算得 s=0.033s=0.033 计算计算残差填入表残差填入表3 37 7， 最大，最大， 是可疑数据。是可疑数据。 用莱特检验法用莱特检验法 3 3 s=3 s=30.033=0.0990.033=0.099 / /v8/ 3S/ 3S 故可判断故可判断 是粗大误差，应予剔除。是粗大误差，应予剔除。 再 对 剔 除 后 的 数 据 计 算 得 ：再 对 剔 除 后 的 数 据 计

7、算 得 ： s s = 0 . 0 1 6 = 0 . 0 1 6 3 3s s= 0.048= 0.048 各测量值的残差各测量值的残差V V填入表填入表3 37 7，残差均小于，残差均小于3 s3 s 故故1414个数据都为正常数据。个数据都为正常数据。 404.20 x 104. 0 8 8 x 8 x 411.20 x 【例例2.2.9 9】 对某电炉的温度进行多次重复测量，所得结对某电炉的温度进行多次重复测量，所得结 果列于上表，试检查测量数据中有无粗大误差。果列于上表，试检查测量数据中有无粗大误差。 电子测量技术电子测量技术 第28页 解：解： 用格拉布斯检验法用格拉布斯检验法 取

8、置信概率取置信概率P Pc c=0.99=0.99，以，以n=15n=15查表得查表得G=2.70G=2.70。 G Gs s=2.7=2.70.033=0.09 0.033=0.09 / /v8/ / 故可判断故可判断 x8 x8 是粗大误差，应予剔除。是粗大误差，应予剔除。 再对剔除后的数据计算同上，再对剔除后的数据计算同上， 再 取 置 信 概 率再 取 置 信 概 率 P P c c = 0 . 9 9= 0 . 9 9 ， 以， 以 n =n = 1 1 4 4 查 表 ， 得查 表 ， 得 G = 2 . 6 6G = 2 . 6 6 。 Gs=2.660.016=0.04 故除故除x x8 8外，外，1414个数据都为正常数据。个数据都为正常数据。 【例例2.2.9 9】 对某电炉的温度进行多次重复测量，所得结对