材料力学 摩擦

1、1 2 41 引言引言 42 滑动摩擦滑动摩擦 43 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 44 滚动摩擦滚动摩擦 3 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了接触前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了接触 面间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下面间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下 都存在有摩擦。都存在有摩擦。 例如：例如： 4 生活和工程中，摩擦无处不在，无时不有。许多地方，人生活和工程中，摩擦无处不在，无时不有。许多地方，人 类都在充分地利用摩擦为自己服务。类都在充分地利用摩擦为自己服务。例如：例如： H 赛车结构赛车结构 5 6 齿轮因

2、齿间摩擦而损坏齿轮因齿间摩擦而损坏传动轴因摩擦而损坏传动轴因摩擦而损坏 摩擦在许多地方是有害的摩擦在许多地方是有害的 只有掌握摩擦的特性才能充分地利用其有益的一面，克服只有掌握摩擦的特性才能充分地利用其有益的一面，克服 其有害的一面。其有害的一面。 7 摩擦分为：摩擦分为： 1、滑动摩擦、滑动摩擦 静滑动摩擦；静滑动摩擦； 动滑动摩擦；动滑动摩擦； 8 2、滚动摩擦、滚动摩擦 9 定义定义：相接触物体，当有相对滑动趋势时，接触面间产生相接触物体，当有相对滑动趋势时，接触面间产生 阻止物体相对滑动的力称为阻止物体相对滑动的力称为。 一、静滑动摩擦力一、静滑动摩擦力 10 （翻页请看动画）（翻页请

3、看动画） P Q N F 静滑动摩擦力：静滑动摩擦力： 静滑动摩擦力的大小随主动力而变化，变化范围为：静滑动摩擦力的大小随主动力而变化，变化范围为： max 0FF max F 为静滑动摩擦力的最大为静滑动摩擦力的最大 值，与正压力成正比，即值，与正压力成正比，即 fNF max 此式称此式称，f为为 。静滑动摩擦系。静滑动摩擦系 数与材料、接触面情况等因素有数与材料、接触面情况等因素有 关，可由试验测得。关，可由试验测得。 公切线 公法线 11 12 定义定义：相接触物体，相对滑动时，接触面间产生阻止物体相接触物体，相对滑动时，接触面间产生阻止物体 相对滑动的力称为相对滑动的力称为。 二、动

4、滑动摩擦力二、动滑动摩擦力 动滑动摩擦力：动滑动摩擦力： fNF 为为。动滑动摩擦系数也与材料、接触面情。动滑动摩擦系数也与材料、接触面情 况等因素有关，可由试验测得。一般动滑动摩擦系数略小于静滑况等因素有关，可由试验测得。一般动滑动摩擦系数略小于静滑 动摩擦系数，即动摩擦系数，即 f ff 13 计算滑动摩擦力要领：计算滑动摩擦力要领： 首先确定物体是相对静止，还是相对滑动。若相对静止，首先确定物体是相对静止，还是相对滑动。若相对静止， 是一般状态，还是临界状态。是一般状态，还是临界状态。 若物体的状态确定不了，可先按静止，用平衡方程计算，若物体的状态确定不了，可先按静止，用平衡方程计算，

5、再验证摩擦力是否满足：再验证摩擦力是否满足： max FF 若不满足：若不满足： ，则改用动摩擦定律，则改用动摩擦定律 解解 之。之。 fNF max FF 14 例例1物块重物块重W=50N，与地面间的与地面间的 ，P=20N，试就试就(a) 、(b)两种情况计算物块与地面间的摩擦力。两种情况计算物块与地面间的摩擦力。 3 . 0 ff WP 3 4 WP N F 3 4 (a)(b) (a)解：取物块，受力如图。解：取物块，受力如图。 假设物块静止；假设物块静止； ; 0X ; 0 5 4 FP NF16 验证：验证： ; 0Y ; 0 5 3 WPN NN38 15 WP 3 4 WP

6、N F 3 4 (a)(b) 因摩擦力因摩擦力F不满足不满足 的条件，所以物块是滑动的，不的条件，所以物块是滑动的，不 平衡。摩擦力应由动摩擦定律求之。平衡。摩擦力应由动摩擦定律求之。 NfNF4 .11 max max FF NfNF4 .11 16 WP N F 3 4 WP N F 3 4 (a)(b) (b)解：取物块，受力如图。解：取物块，受力如图。假设物块静止；假设物块静止； ; 0X ; 0 5 4 PF NF16 验证：验证： ; 0Y ; 0 5 3 WPN NN62 NfNF6 .18 max 满足满足 的条件，所以物块静止。的条件，所以物块静止。 max FF NF16

7、17 m 三、摩擦角三、摩擦角 翻翻 页页 请请 看看 动动 画画 f N Nf N F m max tg 定义定义：最大全反力（最大摩擦力：最大全反力（最大摩擦力 与正压力与正压力 的合力）的合力） 与接触面法线的夹角与接触面法线的夹角 称为称为。 max F N m R 摩擦角与摩擦系数一样，都摩擦角与摩擦系数一样，都 是表征材料表面摩擦性质的物理是表征材料表面摩擦性质的物理 量。二者关系为：量。二者关系为： 18 19 将板将板OA绕绕O 轴缓慢转动轴缓慢转动，测出物块刚开始下滑时的测出物块刚开始下滑时的 角，角， 此角即为摩擦角此角即为摩擦角，即，即 m tgf （翻页请看动画）（翻页

8、请看动画） 摩擦角与摩擦系数的测定摩擦角与摩擦系数的测定 m 20 21 定义定义：若主动力的合力作用线位于摩擦角内，则无论合力：若主动力的合力作用线位于摩擦角内，则无论合力 多大，物体都不会发生滑动，这种现象称为自锁。多大，物体都不会发生滑动，这种现象称为自锁。 四、自锁四、自锁 工程中许多机械都是利用自锁工程中许多机械都是利用自锁 原理而工作，例如：螺纹连结，千原理而工作，例如：螺纹连结，千 斤顶等。斤顶等。 反之亦然，若主动力的合力作反之亦然，若主动力的合力作 用线位于摩擦角外，则无论合力多小用线位于摩擦角外，则无论合力多小 ，物体都将发生滑动。，物体都将发生滑动。 22 23 考虑摩擦

9、时的平衡问题与不考虑摩擦时的平衡问题的解题方考虑摩擦时的平衡问题与不考虑摩擦时的平衡问题的解题方 法步骤相同，只是受力图上要多画上摩擦力。若物体处于临界平法步骤相同，只是受力图上要多画上摩擦力。若物体处于临界平 衡状态，还可应用摩擦定律：衡状态，还可应用摩擦定律： ，列出补充方程，以，列出补充方程，以 减少未知数。减少未知数。 NfF max 例例1 已知已知,100,30NG 。求使物块静止不动，水。求使物块静止不动，水 平推力平推力Q的取值范围。的取值范围。 2 . 0f 24 0sincos maxmax FGQ N f f GQ88.87 tg1 tg max 解解：先求使物块不致向上

10、滑动的先求使物块不致向上滑动的 ，取物块，受力如图。，取物块，受力如图。 max Q NfF max ; 0X ; 0Y0cossin max GQN 25 N f f GG f f Q16.32 tg1 tg sin cos cossin min NQN88.8716.32 再求使物块不致下滑的再求使物块不致下滑的 ，取物块，受力如图。，取物块，受力如图。 min Q 0sincos maxmin FGQ NfF max ; 0X ; 0Y0cossin min GQN 26 例例2 已知：已知：B块重块重Q=2000N， 与斜面的摩擦角与斜面的摩擦角 =15，A块块 与水与水 平面的摩擦系数平面的摩擦系数f=0.4，不不 计杆自重。计杆自重。 求：使求：使B块不下滑，块不下滑， 物块物块A最小重量。最小重量。 解：解：研究研究B块，受力如图。块，受力如图。 0sincosQNF ; 0 Y 0cossinSNF; 0 X B fNFF max 30 FN Q S 27 再研究再研究A块，受力如图。块，受力如图。 联立上述联立上述3个方程解得：个方程解得： Q f f S B B cossin sincos 268. 015 tgf B NS2000 P S A F A N ; 0X , 0SFA ;